Tính thể tích khối chóp .0 S ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB.. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho thể tích khối lăng trụ MABC bằng 3.. Mỗi câu có 4 phương án trả lời và
Trang 1
ĐỀTHI THỬ
( )
x
x
+
= a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ).C
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )C tại giao điểm của ( )C và d y: = +x 2
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Cho tanα= Tính giá trị của biểu thức: 2 sin33 cos3 3 sin 3 sin
=
b) Tìm mô-đun của số phức zbiết z(1−3 )i − +(1 2 )i z2 − +5 20i = 0
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: log (23 x−1)2 =2 log (9 x + + 1) 1
Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
2
2
2
x
+ +
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
2 0
1
ln( 1) 1
x
∫
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân đáy lớn là AD;
,
AB=BC =CA=a SA=a 3;góc BAD =60 0 Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy thuộc cạnh AD Mặt phẳng (SBA)tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD và khoảng cách
từ D đến mặt phẳng (SAB)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I với
( 1; 1),
A− − đường phân giác trong góc A là d x: − =y 0.Đường thẳng AI qua N(2; 3),điểm 1
; 5 2
M
thuộc đường BC Tìm tọa độ B C,
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho A(0;1;0), (2;2;2), ( 2; 3;1)B C − và đường
− Chứng minh rằng 3 điểm A B C, , tạo thành một tam giác Tìm điểm M
thuộc đường thẳng d sao cho thể tích khối lăng trụ MABC bằng 3
Câu 9 (0,5 điểm) Một học sinh làm một bài thi trắc nghiệm môn toán gồm có 10 câu Mỗi câu có 4
phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng Tính xác suất để học sinh được được 5 điểm trở lên biết rằng mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai không bị trừ điểm (học sinh làm đủ cả 10 câu)
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số x y z thuộc , , (0;1)và thỏa mãn: (x3 +y3)(x+y)=xy(1−x)(1−y) Tìm
-HẾT -
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 9
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút