suy diễn tự động-hệ thống suy diễn slr

Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động - Hệ thống suy diễn SLRPHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 1.. com Lớp: Hệ thống thông tin B Hệ đào tạo: Đại học chính quy Đồ ỏn tốt ng

Trang 1

Đồ án tốt nghiệp đại học Đề tài: Suy diễn tự động - Hệ thống suy diễn SLR

PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

1 Thông tin về sinh viên

Họ và tờn sinh viờn: Nguyễn Thị Thỳy Mai

Điện thoại liờn lạc: 01682 957 498 Email: nguyenttmai248@gmail com

Lớp: Hệ thống thông tin B Hệ đào tạo: Đại học chính quy

Đồ ỏn tốt nghiệp được thực hiện tại:Bộ môn Hệ thống thông tin - Khoa Công nghệ thông tin – Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thời gian làm ĐATN: Từ ngày 23/02/ 2009 đến 29/05/ 2009

2 Mục đích nội dung của ĐATN: Nghiờn cứu hai phương phỏp suy diễn tự động phổ biến là: phương phỏp SAT Solving với thủ tục DPLL và phương phỏp Theorem Proving với thủ tục hợp giải Resolution Kết hợp hai phương pháp đó trong một phương pháp đúng đắn, đầy đủ và hiệu quả hơn là SLR-Satisfiability with Lazy Resolution Cuối cùng là phần cài đặt phương pháp đó

3 Cỏc nhiệm vụ cụ thể của ĐATN

 Nghiờn cứu hai phương phỏp suy diễn tự động: phương phỏp SAT Solving với thủ tục DPLL và phương phỏp Theorem Proving với thủ tục hợp giải Resolution

 Đọc code và chạy thử ví dụ của hệ thống DPLL

 Kết hợp MiniSat + Spass

 Tìm ví dụ và kiểm thử

 So sánh với các hệ thống đã có (iProver, Darwin, Spass,…)

4 Lời cam đoan của sinh viờn:

Tôi –Nguyễn Thị Thỳy Mai - cam kết ĐATN là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự

Nguyễn Thị Thỳy Mai

5 Xỏc nhận của giỏo viờn hướng dẫn về mức độ hoàn thành của ĐATN và cho phộp bảo vệ:

Hà Nội, ngày thỏng năm 2009

Giỏo viờn hướng dẫn

TS.Trần Đức Khỏnh

Trang 2

Sinh viờn thực hiện: Nguyễn Thị Thỳy Mai – Khúa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 73

Đồ ỏn tốt nghiệp đại học Đề

Đề Đề tài: Suy diễn tự động - Hệ thống suy diễn SLR

Lời cảm ơn

Để có ngày hoàn thành đồ án tốt nghiệp này, lời đầu tiên em xin chừn thành cảm ơncỏc thầy, cô và cán bộ giảng dạy tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội, các thầy cô trong khoa Công nghệ thông tin và bộ môn Hệ thống thông tin đó tận từmdạy dỗ chúng

em trong suốt những năm học vừa qua

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sừu sắctới thầy giỏo, TS Trần Đức Khỏnh, người đó tận

tình chỉ bảo, giúp đỡ, tạo điều kiệncho em trong suốt quá trình thực tập cũng như giai đoạn làm đồ ỏn tốt nghiệp, đồng thời cho em những lời khuyờn quý bỏu để hoàn thành

ABSTRACT OF THESIS

The thesis studies on the method of “automated Resoning on set of first - order logic clauses” It is one of wide application in reality, namely : to check the realibility and safety of hardware, software as well as encryption protocols,…

In general, the thesis studies on automated resoning theory then goes in more detail in two most popular automated resoning : the SAT Solving method with DPLL procedure and the

Trang 3

Theorem Proving with Resolution procedure Two methods have their own advantages and disadvantages such as: DPLL only implements on set of ground clauses, while Resolution works effectively on set of nonground clauses Accordingly, it inspires the idea of combining two above methods on a new system It is SLR system, Satisfiability with Lazy Resolution system And the thesis shall describe this method in detail The detail installation of SLR using the program of Minisat for SAT solving and SPASS of Theorem Proving Finally, the thesis ends with the trial run on some samples and comparison with previous methods.

In the scope of the thesis, the new installation is only installed with new version Despite positive result, it is not clear as we has expected In the future, we look forward to upgrading first version of SLR and applying it in development of the system of SMELS - Satisfiability Modulo Equality with Lazy Sperposition

THUẬT NGỮ, CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÍ HIỆU 15

Lời nói đầu 17

Trang 4

Suy diễn tự động trờn tập cỏc mệnh đề 18 1.2

Những phương phỏp suy diễn tự động phổ biến hiện nay 19

1.3

Mục tiờu nghiờn cứu của đề tài 20

2.1 Thủ tục DPLL để giải quyết vấn đề SAT 21 2.2

Hợp giải Robinson với logic vị từ loại I 21 2.3

Tổng kết chương 2 21 2.1

Thủ tục DPLL để giải quyết vấn đề SAT (Satisfiability

- tính thỏa mãn) 21 2.1.1 Tổng quan về SAT Solving 22 2.1.2 Thủ tục DPLL 22

Một số khỏi niệm sử dụng để miờu tả hệ thống SLR 48

3.3

Hệ thống suy diễn SLR 49 3.4

Tính đầy đủ của SLR 52 3.5

Tổng kết chương 3 52

4.1

Tổng quan 53 4.2

Kết hợp MiniSat và Spass trong SLR 54 4.2.1 MiniSat 54

4.2.2 Spass 59 4.3

Kết hợp MiniSat và Spass sau khi đó cải tiến 63

Những mặt hạn chế 72 5.3

Hướng phỏt triển tiếp của đề tài 72

Trang 5

Sinh

viờn thực hiện: Nguyễn Thị Thỳy Mai – Khúa: K50 – Lớp: Hệ thống thông tin B 7

Đề Đề tài: Suy diễn tự động - Hệ thống suy diễn SLR DANH MỤC CÁC BẢNG PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 1

Lời cảm ơn 2

TểM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 2

ABSTRACT OF THESIS 3

Chương 1 Đặt vấn đề 18

1.1 Suy diễn tự động trên tập các mệnh đề 18

1.2 Những phương pháp suy diễn tự động phổ biến hiện nay 18

1.1 Suy diễn tự động trờn tập cỏc mệnh đề 18

1.2 Những phương phỏp suy diễn tự động phổ biến hiện nay 19

Trang 6

Mục tiờu nghiờn cứu của đề tài 20

Chương 2: Hai phương phỏp suy diễn tự động phổ biến 21

2.1 Thủ tục DPLL để giải quyết vấn đề SAT 21

2.2 Hợp giải Robinson với logic vị từ loại I 21

2.3 Tổng kết chương 2 21

2.1 Thủ tục DPLL để giải quyết vấn đề SAT (Satisfiability - tính thỏa mãn) 21

2.1.1 Tổng quan về SAT Solving 22

2.1.2 Thủ tục DPLL 22

2.1.2.1 Khái niệm công thức, ngữ cảnh, và tính thỏa mãn 22

2.1.2.2 Khỏi niệm trạng thỏi và hệ thống biến đổi trong lý thuyết DPLL 23

2.1.2.3 Thủ tục DPLL truyền thống 24

2.1.2.4 Thủ tục DPLL hiện đại 27

2.2.1 Logic vị từ loại I (FOL) 34

2.2.2 Phộp hội hợp, hợp giải và hợp giải Robinson 36

2.2.2.1 Phộp hội hợp 37

2.2.2.2 Hợp giải, hợp giải Robinson trờn FOL 39

2.2.2.3 Hợp giải có thứ bậc 40

2.2.2.4 Chứng minh tính đúng đắn, tính đầy đủ và kết thúc của hợp giải 44

Chương 3: SLR 45

3.1 Tổng quan 46

3.2 Một số khỏi niệm sử dụng để miờu tả hệ thống SLR 48

3.3 Hệ thống suy diễn SLR 49

3.4 Tính đầy đủ của SLR 52

Chương 4: Xừy dựngchương trìnhSLR 52

4.1 Tổng quan 53

4.2 Kết hợp MiniSat và Spass trong SLR 54

4.2.1 MiniSat 54

4.2.1.1 Cấu trúc file input của MiniSat 54

4.2.1.2 Cấu trúc mã nguồn của MiniSat 54

4.2.1.3 Cấu trúc dữ liệu chính trong MiniSat 55

4.2.1.4 Những hàm chính trong MiniSat 55

4.2.1.5 Điều chỉnh MiniSat 57

Trang 7

4.2.2 Spass 59

4.2.2.1 Cấu trúc file input của Spass 59

4.2.2.2 Sửa đổi các cấu trúc dữ liệu quan trọng bên Spass 61

4.2.2.3 Sửa cỏc luật suy diễn của Spass 62

4.3 Kết hợp MiniSat và Spass sau khi đó cải tiến 63

4.3.1 Sơ đồ 63

4.3.2 Các bước thực hiện chương trình 64

4.3.3 Fomat dữ liệu 65

4.4 Kết quả thử nghiệm 66

Môi trường chạy thử nghiệm: CPU Dual Core E2140 1.66Ghz, RAM 2Gb. 66

Chương 5: Kết luận 71

5.1 Kết quả đạt được 72

5.2 Những mặt hạn chế 72

5.3 Hướng phỏt triển tiếp của đề tài 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO: 73

DANH MỤC CÁC HÌNH PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 1

1.1 Suy diễn tự động trên tập các mệnh đề 18

1.2 Những phương pháp suy diễn tự động phổ biến hiện nay 18

1.1 Suy diễn tự động trờn tập cỏc mệnh đề 18

1.2 Những phương phỏp suy diễn tự động phổ biến hiện nay 19

1.3 Mục tiờu nghiờn cứu của đề tài 20

2.1 Thủ tục DPLL để giải quyết vấn đề SAT 21

2.2 Hợp giải Robinson với logic vị từ loại I 21

2.3 Tổng kết chương 2 21

2.1 Thủ tục DPLL để giải quyết vấn đề SAT (Satisfiability - tính thỏa mãn) 21

2.1.1 Tổng quan về SAT Solving 22

2.1.2 Thủ tục DPLL 22

Trang 8

2.1.2.1 Khái niệm công thức, ngữ cảnh, và tính thỏa

mãn 22

2.1.2.2 Khỏi niệm trạng thỏi và hệ thống biến đổi trong lý thuyết DPLL 23

2.1.2.3 Thủ tục DPLL truyền thống 24

2.1.2.4 Thủ tục DPLL hiện đại 27

2.2 Hợp giải Robinson với logic vị từ loại I 33

2.2.1 Logic vị từ loại I (FOL) 34

2.2.2 Phộp hội hợp, hợp giải và hợp giải Robinson 36

2.2.2.1 Phộp hội hợp 37

2.2.2.2 Hợp giải, hợp giải Robinson trờn FOL 39

2.2.2.3 Hợp giải có thứ bậc 40

2.2.2.4 Chứng minh tính đúng đắn, tính đầy đủ và kết thúc của hợp giải 44

3.1 Tổng quan 46

3.2 Một số khỏi niệm sử dụng để miờu tả hệ thống SLR 48

3.3 Hệ thống suy diễn SLR 49

3.4 Tính đầy đủ của SLR 52

4.1 Tổng quan 53

4.2 Kết hợp MiniSat và Spass trong SLR 54

4.2.1 MiniSat 54

4.2.1.1 Cấu trúc file input của MiniSat 54

4.2.1.2 Cấu trúc mã nguồn của MiniSat 54

4.2.1.3 Cấu trúc dữ liệu chính trong MiniSat 55

4.2.1.4 Những hàm chính trong MiniSat 55

4.2.1.5 Điều chỉnh MiniSat 57

4.2.2 Spass 59

4.2.2.1 Cấu trúc file input của Spass 59

4.2.2.2 Sửa đổi các cấu trúc dữ liệu quan trọng bên Spass 61

4.2.2.3 Sửa cỏc luật suy diễn của Spass 62

4.3 Kết hợp MiniSat và Spass sau khi đó cải tiến 63

4.3.1 Sơ đồ 63

4.3.2 Các bước thực hiện chương trình 64

Trang 9

4.3.3 Fomat dữ liệu 65

4.4 Kết quả thử nghiệm 66

Môi trường chạy thử nghiệm: CPU Dual Core E2140 1.66Ghz, RAM 2Gb 66

5.1 Kết quả đạt được 72

5.2 Những mặt hạn chế 72

5.3 Hướng phỏt triển tiếp của đề tài 72

PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 1

1.3 Mục tiờu nghiờn cứu của đề tài 20

Trang 10

2.2.2.2 Hợp giải, hợp giải Robinson trờn

FOL 39

3.1 Tổng quan 46

4.1 Tổng quan 53

4.2.1 MiniSat 54

4.2.2 Spass 59

4.3.1 Sơ đồ 63

PHIẾU GIAO NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP 1

Trang 11

1.3 Mục tiờu nghiờn cứu của đề tài 20

2.2.2.2 Hợp giải, hợp giải Robinson trờn FOL 39

3.1 Tổng quan 46

Trang 12

Tổng kết chương 3 52

4.1 Tổng quan 53

4.2.1 MiniSat 54

4.2.2 Spass 59

4.3.1 Sơ đồ 63

THUẬT NGỮ, CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÍ HIỆU

SMT viết tắt củaSatisfiablity Modulo Theories – là tên gọi chung của các

phương pháp suy diễn tự động trên tập mệnh đề không chứa biến Hướng suy diễn đi tìm mô hình của tập mệnh đề

SMELS viết tắt củaSatisfiability Modulo Equality with Lazy Sperposition,

là phương pháp suy diễn tự động trên một công thức logic vị từ loại

I chứa thuyết dấu bằng, có được từ sự kết hợp hai phương pháp là SAT Solving và Theorem Proving

Trang 13

SLR viết tắt của Satisfiability with Lazy Resolution – là trường hợp

riờng của SMELS SLR suy diễn trên công thức logic vị từ loại I không chứa thuyết dấu bằng

ATPs viết tắt củaAutomated Theorem Provers, là tên gọi chung của các

phương pháp suy diễn tự động trên tập mệnh đề chứa biến Hướng suy diễn là đi chứng minh tập mệnh đề có thỏa mãn hay không

DPLL viết tắt củaDavis-Putnam-Logemann-Loveland, là phương pháp

suy diễn tự động điển hình bên SMT

SAT viết tắtcủa Satisfiability – Tính thỏa mãn của một công thức

UNSAT viết tắtcủa UnSatisfiability – Tính không thỏa mãn của một công

thức

là kí hiệu phủ định của 3

bt viết tắt của bài toỏn, nghĩa là bài toỏn logic

Chương 2: Hai phương phỏp suy diễn tự động phổ

biến

Trang 14

Nội dung của chương này trình bày về hai phương pháp suy diễn tự động phổ biến là thủ tục DPLL trên logic mệnh đề không chứa biến và hợp giải Robinson trên logic vị từ loại

I Đừy là những lý thuyết nền tảng cho suy diễn tự động và cũng là hai nửa của hệ SLR

1.1.1.1 Thủ tục DPLL hiện đại

Những cách giải quết vấn đề SAT dựa trên DPLL hiện đại hầu như không thực hiện hoàn toàn giống DPLL truyền thống Lấy ví dụ, vì lý do hiệu quả nên luật Pureliteral thường chỉ sử dụng cho bước tiền sử lý, do đó về sau chúng ta sẽ không đề cập đến luật này nữa Bên cạnh đó luật Backjump mới đưa vào hiệu quả hơn nhiều so với luật Backtrack trước, nên thường được sử dụng thay cho Backtrack

Sau đây ta sẽ lấy một ví dụ khác cho hệ thống Cl nhưng lại làm nổi bật tính hiệu quả của luật Backjump mới

Ví dụ 2.2:

B (Decide)

Trang 15

Trước bước Backtrack, mệnh đề là mệnh đề xung đột: nú sai trong ngữ cảnh

1 2 3 4 5 Đừy là một chuỗi thu được nhờ unitpropagate 2 của decision 1 , cùng với 5 và unitpropagate của nú là

Trang 16

Do đó, ta có thể thấy rằng 1 không phù hợp đi cùng 5 cũng như ta có mệnh đề kéo theo là Hoàn toàn tương tự, ta cũng có mệnh đề

Những mệnh đề kéo theo đó gọi là backjump clause (mệnh đề nhảy) nếu sự xuất hiện của chúng sẽ cho phép áp dụng 1 bước unitpropagate ở mức quyết định sớm hơn Tóm lại, luật backjump làm việc như sau : tìm một mệnh đề backjump, quay trở lại 1 mức quyết định sơm hơn và thêm unitpropagate literal (literal có được nhờ áp dụng luật unitpropagate) vào ngữ cảnh Lấy ví dụ, sử dụng mệnh đề như một mệnh đề

backjump, bước backtrack cuối cùng ở trên có thể thay bởi backjump để đạt được trạng thái mới với thành phần đầu tiên là

Sau này bằng lý thuyết, người ta còn chứng minh được rằng các literal của mệnh đề backjump luôn luôn được chọn trong số các phủ định của các decision literal, mặc dù vẫn tồn tại những lựa chọn tốt hơn Khi mà thể phủ định của tất cả các decision literal đã được thêm vào backjump clause, thì luật Backjump sẽ làm việc tương tự luật Backtrack của Cl Chúng ta cũng chú ý rằng, trong thực tế đã được chứng minh, khi đã có trạng thái M║F bao gồm một mệnh đề xung đột thì hoặc là luật Fail khi mà không có decision literal nào trong M, hoặc là luật Backjump được áp dụng

Trong hầu hết các thủ tục DPLL hiện đại, họ thường củng cố thêm tác dụng của

backjump clause bằng cách : thêm thêm chúng vào tập các mệnh đề và gọi là learned

clause (mệnh đề học được), còn được gọi là bổ đề Cách đó được gọi là conflict - driven learning (học trỏnh xung đột)

Trong ví dụ 2 2, việc học mệnh đề sẽ cho phép khi ta áp dụng luật

UnitPropagate cho bất kỳ trạng thái nào khi mà ngữ cảnh của nú bao gồm cả hai literal là

2 và 5 Do đó, chúng ta sẽ tránh được bất kể xung đột nào xảy ra do có cả 2 và 5 trong M Nếu nhìn nhận là những xung đột tương tự thường xuyên xảy ra trong thực tiễn thì việc học bổ đề này có hiệu quả vô cùng lớn để tăng hiệu năng thục hiện

Khi một bổ đề được sinh ra nhằm hướng tới tránh những xung đột trong tương lai, nhưng bổ đề đó lại gần như ko được thấy nữa thì nú có thể được xúa đi Trong thực tế,

Trang 17

một bổ đề được xúa đi khi mà hoạt động của nú rơi xuống dưới một ngưỡng cho phép nào đó (Bayardo và Schrag – 1997) Hoạt động ở đây có thể coi là số lần nú là một unit hay là một conflicting clause (Goldberg và Novikov – 2002)

Việc học thêm hay xúa đi một mệnh đề sẽ được giới thiệu trong hệ thống mới là hệ thống mở rộng của hệ thống Basic DPLL

Định nghĩa 2 3: Hệ thống DPLL với việc học, ký hiệu là L, bao gồm bốn luật trong

hệ thống Basic DPLL và 2 luật mới :

Learn :

M║F M ║ F, C nếu

Bằng cách quay lui từ mệnh đề xung đột, chúng ta có thể xây dựng được đồ thị xung đột, những node trong mệnh đề xung đột có màu xám :

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	293,33 KB