Tính bước sóng de Broglie của electron và proton chuyển động với vận tốc 106m/s.. Hạt electron tương đối tính chuyển động với vận tốc 2.108m/s.. Hạt electron không vận tốc đầu được gia
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG VIII: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
Quyển 3 Bài 5.1 Tính bước sóng de Broglie của electron và proton chuyển động với vận tốc
106m/s
Đáp số: = 727.10-12
m và 0,396.10-12 m
Bài 5.2 Hạt electron tương đối tính chuyển động với vận tốc 2.108m/s Tính bước sóng
de Broglie của nó
Đáp số: = 2,72.10-12
m
Bài 5.3 Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua một hiệu điện thế U Tính U
biết rằng khi gia tốc, hạt electron chuyển động ứng với bước sóng de Broglie bằng 1Ao
Đáp số: U = 150V
Bài 5.4 Xác định bước sóng de Broglie của electron có động năng bằng 1KeV
Đáp số: = 0,39 Ao
Bài 5.5 Xác định bước sóng de Broglie của proton được gia tốc (không vận tốc đầu)
qua một hiệu điện thế 1KV và 1 MV
Đáp số: = 907.10-15
m và 28,6.10-15 m
Bài 5.9 Thiết lập biểu thức bước sóng de Broglie của hạt tương đối tính chuyển
động với động năng T Với giá trị nào của T, sự sai khác giữa tương đối tính và phi tương đối tính không quá 1% đối với hạt electron và proton
Đáp số: a) T 5,1 KeV; b) T 9,4 MeV
Bài 5.10 Tính độ bất định về tọa độ x của hạt electron trong nguyên tử Hydro biết
rằng vận tốc của electron bằng v = 1,5.106m/s và độ bất định về vận tốc v = 10% của
v So sánh kết quả tìm được với đường kính d của quỹ đạo Bohr thứ nhất và xét xem có
thể áp dụng khái niệm quỹ đạo cho trường hợp kể trên được không?
Trang 2Bài 5.23 Hạt ở trong giếng thế một chiều sâu vô hạn
a) Hạt ở trạng thái ứng với n = 2 Xác định những vị trí tương ứng với cực đại và
cực tiểu của mật độ xác suất tìm thấy hạt
b) Hạt ở trạng thái n = 2 Tính xác suất để tìm hạt có vị trí trong khoảng
c) Tìm vị trí x tại đó xác suất tìm thấy hạt ở trạng thái n = 1 và n = 2 là như nhau
Đáp số:
a)
b)
c)
Bài 5.24 Dòng hạt chuyển động từ trái sang phải qua một rào thế bậc thang
Giả sử năng lượng của hạt bằng E > U0, biết hàm sóng hạt tới cho bởi:
a) Viết biểu thức hàm sóng phản xạ và hàm sóng truyền qua
b) Tính bước sóng de Broglie của hạt ở hai miền I (x 0) và II (x > 0) Tính tỉ số
(chiết suất của sóng de Broglie )
c) Tìm liên hệ giữa hệ số phản xạ R và chiết suất n
Đáp số:
a)
b) chiết suất:
c) hệ số phản xạ:
Trang 3Bài 5.25 Khảo sát sự truyền của dòng hạt từ trái sang phải qua hàng rào thế bậc thang
Giả thiết năng lượng của hạt bằng E < U0
a) Tìm hàm sóng của hạt ở miền I (x 0) và miền II (x > 0)
b) Tính hệ số phản xạ và hệ số truyền qua
Giải thích các kết quả tìm được
Đáp số:
a)
với
b) R = 1 và D = 0