hình học không gian cổ điển

d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu của A lên SC.. Dạng 2: chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều, SAC và SAB vuông góc với ABC.. d

Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304

ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Dạng 1: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy

Dữ liệu:

1/ AB a BC ; a 2;SB 2a 2/ AB a BC ; a 2;SB,(ABC) 60 0

3/ ABACa;(SBC),(ABC) 30 0

4/ BCa;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30 0  0

5/ AB a BC ; 2 ;a d A ,(SBC)a

Câu hỏi:

a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC

e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu của A lên SC Tính thể tích SAKH

Dạng 2: chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều, (SAC) và (SAB) vuông góc với (ABC)

Dữ liệu:

1/ AB a ;SB 2a 2/ BCa 2;SB,(ABC) 60  0

3/ AB a ;(SBC),(ABC) 30 0

4/ AB a d A ;  ,(SBC)a

Câu hỏi:

a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC

e/ Gọi K là trung điểm SB, H là hình chiếu của A lên SC Tính thể tích SAKH

Dạng 3: chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy

Dữ liệu:

1/ AB a BC ; a 2;SB 2a 2/ AB a BC ; a 2;SB,(ABC) 60 0

3/ AB BC a;(SBC),(ABC) 30 0

4/ BCa;SB,(ABC) 60 ;SC,(ABC) 30 0  0

5/ AB a BC ; 2 ;a d A ,(SBC)a

Câu hỏi:

a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC

e/ G là trọng tâm tam giác SBC (P) qua AG song song BC cắt SB, SC tại E, F Tính thể tích ABCFE

Dạng 4: chóp tam giác đều SABC, O là trọng tâm tam giác

Dữ liệu:

1/ AB a SB a ;  2 2/ BCa 2;cạnh bên hợp đáy một góc 60 0

3/ ACa 3;mặt bên hợp đáy một góc 45 0

4/ AB a ;SSBC a2 2 5/ AB a d A ;  ,(SBC)a

Câu hỏi:

a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC) c/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) d/ Tính khoảng cách từ P đến (SBC), với P AB PA\ 2PB

e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABC

f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp SABC

d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC

Dạng 5: chóp tứ giác đều SABCD, O là giao điểm hai đường chéo đáy

Dữ liệu:

1/ AB a SC ; a 2 2/ BCa 2;cạnh bên hợp đáy một góc 60 0

3/ ACa 3;mặt bên hợp đáy một góc 45 0

4/ AB a ;SSBCa2 2 5/ AB a d A ;  ,(SBC)a

Câu hỏi:

a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ O đến (SBC) c/ Tính khoảng cách từ A đến (SCD) d/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD), với P AB PA\ 2PB

e/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABCD

Trung tâm bồi dưỡng Toán Học Thầy: Võ Thanh Bình: 0917.121.304

f/ Tính thể tích khối nón ngoại tiếp SABCD

g/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu

đi qua 5 điểm A, B, C, D, S

h/ gọi K là trung điểm SD (Q) qua BK song song AC cắt SA, SC tại E, F tính thể tích ABCDKEF

Dạng 6: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD)

Dữ liệu:

1/ AB a BC ; a 2;SD2a 2/ AB a ;BDa 3;S ,(ABCD) 60C  0

3/ AB a BC ; 2 ;(SB ),(ABCD) 30a D  0

4/ BD a ;SB,(ABCD) 60 ;SC,(ABCD) 45 0  0

5/ AB a BC ; 2 ;a d B ,(SCD)a 3

Câu hỏi:

a/ Tính thể tích khối chóp b/ Tính khoảng cách từ O đến (SCD) c/ Tính khoảng cách từ P đến (SCD), với P là trung điểm BO

d/ Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp SABCD

e/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu

đi qua 5 điểm A, B, C, D, S

f/ gọi G là trọng tâm tam giác SAC (Q) qua AG song song BD cắt SB, SC, SD tại E, F, J tìm tỉ lệ mà (Q) chia khối chóp

Dạng 7: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông đáy lớn AD=2a ,AB=BC=a; SA vuông góc với (ABCD) SC hợp đáy

một góc 60 Tính 0 V SABCD?d B SCD ;( ) ? ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SACD

Dạng 8: chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi AB a ,   ABC 600.Hình chiếu của S lên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC SD hợp đáy một góc 60 Tính 0 V SABCD?d A SCD ;( ) ? ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SACD

Dạng 9: cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC a 2 (SAB) vuông (ABC), và tam giác SAB cân tại S góc SC hợp đáy một góc 60 Tính 0 V SABC?d A SBC ;( ) ? ; và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC

Dạng 10: chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a BC a ;  2.(SBC) vuông (ABCD), và tam giác SBC đều Tính

?

SABCD

V ; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Tính d G SAD ;( ) ?

Dạng 11: cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều góc A’B hợp đáy góc 60 Tính 0 V ABCA B C' ' '?; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’ Tính d A A BC ;( ' ) ?; d B A BC ;( ' ) ?; d G A BC ;( ' ) ? G A A ' \ 2 'A G GA

Dạng 12: cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm

ABC Tính V ABCA B C' ' '?; xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCA’B’C’ Tính

 ;( ' ) ?;  ;( ' ) ?;  ;( ' ) ?

Dạng 13: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a 3 Gọi MN là đây cung đường tròn đáy sao

cho góc (SMN) và đáy là 60 Tính 0 S S tp; SMN;dO SMN;( ) ?

Dạng 14: cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh huyền 3 2a Gọi MN là đây cung

đường tròn đáy sao cho d(O,(SMN)) a Tính 



; ;(SMN),(O)?

tp SMN

S S

Dạng 15: hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a M, N lần lượt trền 2 đường tròn đáy sao cho MN tạo với

trục của trụ một góc 30 0 S tp;V ;dtru OO MN'; ?