Giáo án toán lớp 11 soạn 2 cột

2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của và ?HS: TL Tập xác định Chu kì tuần hoàn 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi

Trang 1

Ngày soạn: Tiết 1

CHƯƠNG I

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

*Mục tiêu của chương I:

1 Về kiến thức:

- Hiểu định nghĩa các hàm số lượng giác, chu kì của hàm số

- Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản

2 Về kĩ năng:

- Học sinh biết xác định chu kì của hàm số tuần hoàn

- Học sinh biết cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt?

TL: SGK_ Tr4

Câu 2: Hoạt động 1 (SGK-Tr4)

Trang 2

TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguy n Th H ng ễ ị ằ

3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (Xây dựng đ/n hàm số sin và côsin)

Gv: Trên đtlg, điểm gốc A, hãy xác định các điểm M sao

cho Sđ = x và sinx?.

Gv: Như vậy, ta đã thiết lập được quy

tắc đặt tương ứng mỗi số thực x trên

trục hoành với số thực y=sinx trên trục

Hs: Vì Sđ , hay giá trị của x là thuộc tập R.

Gv: Tương tự, với mỗi số thực x, hãy

xác định giá trị của cosx trên đtlg?

Gv?: Hãy biểu diễn giá trị của x trên

trục hoành và giá trị cosx trên trục

tung?

Hs: Tự hoàn thiện vào trong vở

Gv: Tương tự, hãy định nghĩa hàm số

côsin?

Gv?: TXĐ của hàm số côsin?

Hoạt động 2: (Xây dựng đ/n hàm số tang và côtang)

Gv giới thiệu định nghĩa hàm số tang

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với

số thực sinx: sin: R R

x y = sinxgọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx

2 Hàm số tang và hàm số côtanga) Hàm số tang

Hàm số tang là hàm số xác định bởicông thức:

Kí hiệu: y = tanx.

TXĐ:

b) Hàm số côtangHàm số côtang là hàm số xác định bởicông thức:

Kí hiệu: y = cotx.

sin ,cos 0 cos

x

Trang 3

Gv?: TXĐ của hàm số y = cotx? Vì

sao?

Gv: Hãy so sánh các giá trị sinx và

sin(-x); cosx và cos(-x)? Từ đó, em có nhận

xét gì về tính chẳn lẻ của các hàm số

sin, côsin, tang, côtang?

TXĐ:

Nhận xét: (Sgk)

Hoạt động 3: (Xét tính tuần hoàn của các hslg)

Gv: Tìm những số T sao cho

f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của

các hàm số sau:

a) f(x) = sinx; b) f(x) = tanx

Hs: Trả lời

II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác:

a) b) Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì

4.Củng cố:

- Qua tiết học này các em cần nắm được:

+ Định nghĩa các hàm số lượng giác

+ Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

5.Dặn dò:

Các em về nhà học bài, làm bài tập 1,2 SGK-Tr17 Đọc trước ở nhà cho cô phần III (ý 1,2)của bài

E Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: Tiết 2 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số và   \ , D R k k Z   {2 ;4 ;6 ; }

T= p p p { ;3 ;5 ; }

T= p p p

2p

p

Trang 4

2.Kĩ năng:

 Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số và

 Học sinh biết vận dụng đồ thị của hai hàm số và vào giải toán

Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của và ?HS: TL

Tập xác định

Chu kì tuần hoàn

3.Bài mới:

Hoạt động 1: (Xét sự biến thiên và đồ

thị của hàm số lượng giác)

HĐTP1: (Sự biến thiên và đồ thị của

Trang 5

Gv: Nhắc lại một số tính chất đặc trưng

của hàm số y = sinx đã nêu ở phần kiểm

tra bài cũ

Gv: Hãy biểu diễn các giá trị x1, x2, x3,

x4 trên đường tròn lượng giác và xét các

sinxi (i=1,2,3,4)

Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính

đồng biến, nghịch biến của hàm số?

Gv: Do hàm số y = sinx tuần hoàn với

chu kì 2p nên ta có thể vẽ được đồ thị

của nó trên toàn trục số bằng cách nào?

Gv yêu cầu học sinh hoàn thành đồ thị

của hàm số y = sinx trên R

Gv: Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập giá

trị của hàm số y = sinx?

Hoạt động 2 : (Xét sự biến thiên và đồ

 Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

2p.a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y

= sinx trên đoạn [ ]0;p Xét các số thực x1, x2 với 0 x1 x2 2

p

£ < £

.Đặt x3 = -p x x2 ; 4 = -p x1

Hàm số y = sinx đồng biến trên 0;2

p

é ù

ê ú

ê ú vànghịch biến trên ép p2; ù

ë û.Bảng biến thiên:

Mặt khác, y = sinx là hàm số lẻ nên đồthị đối xứng qua gốc toạ độ O(0;0)

Đồ thị trên đoạn [- p p; ]:

b) Đồ thị hàm số y = sinx trên RTịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx trên

O O

sinx1 sinx2



x4

x3

 2

x 2

x 1 A

0 0

1 y=sinx



0 x

 -

Trang 6

thị của hàm số côsin)

Gv?: Hãy nêu một số tính chất đặc trưng

của hàm số côsin?

Gv?: Ta đã biết với  x R ta có:

2

x 

  

Gv?: Vậy, từ đồ thị của hàm số sin ta vẽ

được đồ thị của hàm số côsin bằng cách

nào?

Gv cho học sinh thực hiện

Gv: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx

hãy lập bảng biến thiên của nó

Gv: Đồ thị của hàm số y = sinx và y =

cosx được gọi chung là các đường hình

sin.

Tập giá trị của hàm số y = sinx là [- 1;1]

2 Hàm số y = cosx

 TXĐ: D = R; TGT:   1;1

 Là hàm số chẳn và tuần hoàn với chu

kì 2

  x R ta có: sin x 2 cosx



  

Vậy, bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

y = sinx theo u 2;0



 





ta được đồ thị của hàm y = cosx

Đồ thị:

4.Củng cố:

Qua tiết học ngày hôm nay các em cần nắm cho cô các nội dung sau:

+ Sự biến thiên của 2 hàm số và

+ Đồ thị của 2 hàm số và

5.Dặn dò:

Các em về nhà học bài và làm các bài tập còn lại Và đọc trước phần còn lại của bài

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A Mục tiêu:

1.Kiến thức:

a Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số

4

2

-2

y=cosx y=sinx

- 2 -

-3

2

3

2

 2

Trang 7

2.Kĩ năng:

b Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số

c Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số vào giải toán

Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số

Gv: Từ tính đặc điểm của hàm số y = 3 Hàm số y = tanx.

Trang 8

tanx, hãy nêu ý tưởng xét sự biến thiên

và đồ thị của hàm số y = tanx?

Gv cho học sinh biểu diễn hình học của

tanx

Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính

đơn điệu của àm số y = tanx trên

Giải thích?

Gv: Căn cứ vào chiều biến thiên hãy lập

bảng biến thiên của hàm số trên ?

Gv yêu cầu học sinh lấy một số điểm

đặc biệt trên và vẽ đồ thị

Chú ý tính đối xứng của đồ thị

Gv: Em có nhận xét gì về đồ thị của

hàm số khi x càng gần

Gv: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số

tang, hãy vẽ đồ thị của nó trên D

Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị trên khoảng

song song với trục Ox từng

đoạn bằng

Gv?: Tập giá trị của hàm số y = tanx ?

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên

Hàm số đồng biến trên Bảng biến thiên:

tang

x2 x1 A

B' A'

B

tanx1 tanx2

x y

x

y T2 T1 M2 M1

O O

x y

Trang 9

 Cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.

 Bài tập áp dụng: Tìm để hàm số y = tanx nhận giá trị dương

Đáp số:

5 Dặn dò:

 Học kĩ lí thuyết và tham khảo trước phần 4 còn lại

Ngày tháng năm 2012

Kiều Thị Hưng

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A Mục tiêu:

3

; 2

x    

x           

Trang 10

1.Kiến thức:

a Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số

2.Kĩ năng:

b Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số

c Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số vào giải toán

Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số

Trang 11

(Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số

Gv yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị

trên khoảng  0;  và trên D

Gv: Tập giá trị của hàm số y = cotx là

2

 2

Trang 12

 Bài tập áp dụng: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cotx, hãy tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương

5.Dặn dò: Các em về nhà học bài và làm bài tập

         

1

2

k k  k Z

     

Trang 13

BÀI TẬP

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa của các hàm số lượng giác

- Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số của các hàm số lượng giác và tính chấtcủa chúng

2 Kĩ năng:

- Học sinh biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác

- Biết dựa vào đồ thị của hàm số vào giải các bài tập

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy,

Bài 2: Ta có:

Suy ra: Đồ thị của hàm số gồm:

 Phần đồ thị nằm phía trên trục hoànhcủa hàm số y = sinx

 Đối xứng phần đồ thị của hàm số y =sinx phía dưới trục Ox qua trục hoành.-1

2 3

2



 2

1 cos  x  0 cosx 1

sin

y x

sin ,sin 0 sin

Trang 14

với trục Ox đồ thị trên các đoạn

có độ dài bằng ta được đồ thị trên R

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trang 15

1 Kiến thức:

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm

 Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bảntrong trường hợp số đo bằng radian và độ

 Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, khi viết công thức nghiệm của phươngtrình lượng giác

2 Kĩ năng:

a Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

b Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó

3 Thái độ:

Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.

B Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm

C Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng

2 HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX

D Tiến trình giờ dạy – giáo dục:

Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (Giáo viên giới thiệu

phương trình lượng giác và PTLG cơ

bản)

- Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị

của ẩn số thoả mãn PT đã ch Các giá trị

này là số đo của cung (góc) tính bằng

rad hoặc độ

Hoạt động 2: (Xây dựng công thức

nghiệm của phương trình sinx = a)

Gv: Tìm x sao cho: sinx = -2?

Gv: Từ đó hãy cho biết phương trình (1)

vô nghiệm, có nghiệm khi nào?

Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm

- Vẽ đường tròn lgiác tâm O Trên

trục sin lấy điểm K sao cho Qua

K kẻ đường thẳng vông góc với trục sin

cắt (O) tại M, M’

Phương trình lượng giác cơ bản:

sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.(a=const)

B'

B

A sin

Trang 16

Gv: Số đo của các cung nào thoả mãn

sinx = a?

Gv: Gọi là số đo bằng radian của một

cung lượng giác AM, ta có số đo của

cung AM, AM’ bằng bao nhiêu?

Gv: Vậy, công thức nghiệm của PT sinx

Gv: Hãy nêu công thức nghiệm tổng

quát của phương trình

Gv:

Gv nêu chú ý

Gv cho học sinh nêu công thức nghiệm

của các phương trình có dạng đặc biệt

Gv: Giải các PT sau:

Lưu ý: Phải thống nhất đơn vị đo khi lấy

nghiệm của phương trình

Gv cho học sinh lên bảng thực hiện

Số đo của các cung AM và AM’ là tất cảcác nghiệm của phương trình (1) Gọi

là số đo bằng radian của một cung lượnggiác AM, ta có:

sđsđVậy, phương trình sinx = a có nghiệm là:

1 arcsin 2

Trang 17

4 Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:

 Công thức nghiệm của phương trình sinx = a

 Nắm vững các chú ý và các trường hợp đặc biệt của phương trình sinx = a

 Ap dụng: Giải các phương trình sau:

a)

c)

5 Dặn dò:

 Học kỹ công thức nghiệm của phương trình sinx = a

 Bài tập về nhà: 1, 2 trang 28 Sgk Tham khảo trước các phần còn lại

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCA.Mục tiêu:

0 0 0

0 0 0 0

30 30 360 1

sin( 30 ) sin( 30 ) sin30

3 1 arcsin 2

Trang 18

1.Kiến thức:

 Nắm được điều kiện của a để phương trình có nghiệm

 Biết cách sử dụng kí hiệu , khi viết công thức nghiệm của phươngtrình lượng giác

2.Kĩ năng:

4 Thái độ:

C Chuẩn bị:

Hoạt động 3: (XD công thức nghiệm

của phương trình cosx = a)

Gv: Hãy cho biết với giá trị nào của a

thì phương trình cosx = a VN, có

nghiệm? Vì sao?

Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm của

phương trình cosx = a trên đường tròn

lượng giác

Gv?: Số đo của các cung lượng giác nào

có cosin bằng a?

Gv: Nếu gọi là số đo của một cung

lượng giác AM thì số đo của cung AM

-

 A'

H O

M' M

Trang 19

và AM’ bằng bao nhiêu? Vì sao?.

Gv: Vậy, công thức nghiệm của PT?

Gv: Hãy nêu CT nghiệm của PT có

dạng tổng quát: cosf(x) = cosg(x)?

Gv giới thiệu cách viết arccos

Gv: Hãy tìm nghiệm của các phương



Ví dụ: Giải phương trìnha)

b)

c) d)

cos ( ) cos ( )f x  g x  f x( ) g x k( ) 2  

cosx cos    x  k360 ,k Z 0

2

x   x  k k Z 

2 , 6

Trang 20

4 Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:

 Công thức nghiệm của phương tình cosx = a

 Cách viết các công thức nghiệm đó Chú ý đơn vị đo là rađian hay độ

 Ap dụng: Giải các phương trình sau:

5 Dặn dò:

 Nắm vững các loại công thức nghiệm của phương trình cosx = a

 Tham khảo trước các phần còn lại

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trang 21

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

 Nắm được điều kiện của phương trình

2.Kĩ năng:

3.Thái độ:

C Chuẩn bị:

Hoạt động 3: (XD công thức nghiệm của

phương trình tanx = a) 3 Phương trình tanx = a.

Trang 22

Gv cho học sinh lên bảng vẽ lại đồ thị

của hàm số y = tanx trên R

Gv: Căn cứ vào đồ thị, em có nhận xét

gì về đồ thị của hàm số y =tanx và

đường thẳng y=a?

(Chú ý hoành độ giao điểm của chúng)

Gv: Gọi x1 là hoành độ giao điểm, với

gv: Giải các phương trình sau:

Học sinh lên bảng thực hiện

ĐK:

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y =a

và đồ thị hàm số y = tanx là nghiệm củaphương trình tanx = a Gọi x1 là hoành độ

giao điểm, với ta đặt

x1=arctana Vậy, nghiệm của phương trìnhtanx = a là:

.Chú ý:

Tổng quát:

b) c) Các trường hợp đặc biệt:

tanx tan   x ?

tanx 1; / tanb x 1; /.tanc x 0

0

1 /.tan tan ; / tan 2 ; / tan(3 15 ) 3

, 2

Trang 23

 Công thức nghiệm của phương trình tanx = a và cách viết công thức nghiệmứng với đơn vị đo khác nhau.

 Trong cùng một công thức nghiệm không được sử dụng đồng thời hai đơn vịđo

 Ap dụng: Giải phương trình: tan2x + tanx = 0

5 Dặn dò:

 Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản đã học

 Bài tập về nhà: Bài 5a, bài 6 trang 29 Sgk

tan 2 tan 0 tan 2 tan tan 2 tan( ) 2

3

x x  x x x x  x x k  x k 

Trang 24

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCA.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

 Nắm được điều kiện của phương trình

2.Kĩ năng:

c Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

d Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó

3.Thái độ:

C Chuẩn bị:

Hoạt động 4: (XD công thức nghiệm

của phương trình cotx = a)

Gv: Căn cứ vào hình 17, hãy cho biết

Trang 25

đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y =

cotx tại các điểm có hoành độ như thế

nào? Vì sao?

Gv vẽ hình minh hoạ

Gv: Hoành độ của mỗi giao điểm có

phải là nghiệm của phương trình

Học sinh đứng tại chỗ trả lời

Gv: Giải các phương trình sau:

Gv cho 3 em lên bảng thực hiện

thấy với mỗi số a, đường thẳng y = a cắt

đồ thị y = cotx tại các điểm có hoành độsai khác nhau một bội của

Gọi x1 là hoành độ giao điểm thoả

Đặt x1 = arccota Khi đó, nghiệmcủa phương trình cotx = a là:

.Chú ý:

Tổng quát:

b) c) Các trường hợp đặc biệt:

x y

cotx cot   x ?

cot ( ) cot ( )f x  g x  f x( ) ?  0

Trang 26

 Chú ý khi viết công thức nghiệm của nó

 Ap dụng: Giải phương trình: cot2x = -1

Hướng dẫn:

5 Dặn dò:

 Học thuộc công thức nghiệm của các phương trình lượng giác

 Chú ý các trường hợp đặc biệt của các phương trình lượng giác cơ bản

 Hoàn thành tất cả các bài tập trang 28, 29 Sgk Làm thêm thêm sách bài tập

 Tiết sau luyện tập

x  k   x  k k Z

Trang 27

công thức nghiệm của phương trình lượng giác.

2.Kĩ năng:

- Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

- Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó.3.Thái độ:

C Chuẩn bị:

27sin3x 1 3x  k2   x  k2 ,k Z

Trang 28

Gv: Hãy tìm nghiệm của PT co2x= 0

Gv: Dựa vào điều kiện, hãy lấy nghiệm

của phương trình đã cho?

a) b)

Trang 29

 Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.

 Chú ý khi sử dụng các kí hiệu arcsin, arcos, arctan, arccot

 Trong một công thức nghiệm không được sử dụng đồng thời hai đơn vị đo

 Ta có thể giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi:

Ví dụ: Giải phương trình

Bấm:

Chú ý: có nghĩa là arccos(1/3) Vậy nghiệm là:

5 Dặn dò:

 Nắm vững nội dung lí thuyết được học và làm các bài tập tương tự còn lại

 Tham khảo trước nội dung bài mới: Một số phương trình lượng giác thường gặp

§3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Trang 30

A Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 Định nghĩa phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác

và phương pháp giải các phương trình đó

 Dạng và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2 Kĩ năng:

Giải một số phương trình lượng giác thường gặp

3.Thái độ:

Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó

C Chuẩn bị:

Trang 31

Gv: Mỗi phương trình có dạng như trên

được gọi là PT bậc nhất đối với 1 hslg

Từ đó giáo viên cho học sinh nêu định

Gv gợi ý: Nên chăng ta đặt t = cosx,

lúc đó điều kiện của t là gì? Và ta được

phương trình đại số bậc 2 theo t, khi

tìm được t ta sẽ tìm được x

Gv: Tương tự, hãy giải phương trình:

Gv?: Khi đặt t =tanx thì t có điều kiện

gì không? Vì sao?

Gv: Từ việc giải 2 PT trên, hãy nêu

phương pháp tổng quát để giải phương

trình bậc hai đối với một hàm số lượng

giác

Gv: GPT

Dạng: , t là một trong cáchàm số lượng giác

2 Cách giải:

Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trìnhcho a ta được phương trình lượng giác cơbản

Ví dụ: Giải phương trình:

a) b)



b) Đặt t = tanx, ta có PT:

Trang 32

 Bài tập về nhà: bài 1 trang 36 Sgk

 Tham khảo trước các phần còn lại

x

k Z x

Trang 33

A Mục tiêu:

1.Kiến thức:

 Định nghĩa phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác

và phương pháp giải các phương trình đó

 Dạng và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2 Kĩ năng:

Giải một số phương trình lượng giác thường gặp

3 Thái độ:

C Chuẩn bị:

2.HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX

Trang 34

Hoạt động

của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

GV: Kiểm tra bài cũ của học

sinh đồng thời gọi học sinh lên

Gv: Hãy đưa về PT bậc hai theo

tan và tìm nghiệm của PT đó

Bài 1: Giải phương trình lượng giác

Bài 2: Giải các phương trình lượng giáca)

Trang 35

c) Đk:

4 Củng cố:

 Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

 Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương pháp giải phương trình đưa về phương trình có dạng bậc hai

5 Dặn dò:

 Xem lại các bài tập đã được hướng dẫn

 Làm bài tập: 4, 5, 6 còn lại để tiết sau tiếp tục luyện tập

E Rút kinh nghiệm:

Trang 36

C Chuẩn bị:

được PT bậc 2 đối với sinx

Chú ý điều kiện để loại nghiệm

Gv: GPT

Gv?: Đk để PT có nghiệm

Gv: Thay ta có PT nào?

Gv: Giải phương trình theo t, từ đó suy

ra nghiệm x của PT đã cho

3 Phương trình đưa về dạng phương trìnhbậc hai đối với 1 hàm số lượng giác:

Ví dụ: Giải phương trìnha)

b) Đk:

2 6cos x 5sinx  2 0

cos x  1 sin x

3 tanx 6cotx 2 3 3 0  

1 cot

,

x

x k k Z x

Trang 37

Gv: GPT

Hdẫn: Sử dụng CT nhân đôi và đưa về

PT bậc hai đối với côsin

Gv: GPT

Gv: cosx= 0 có phải là nghiệm của PT

không? Vì sao?

Gv: Vì nên chia hai vế cho

ta sẽ được PT bậc 2 đối với tang

Chú ý:

GV; Sau khi dạy xong lý thuyết cho

học sinh Giáo viên sẽ kết hợp trong tiết

đó cho học sinh rèn luyện kĩ năng giải

phương trình đưa về dạng phương trình

bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác

(Bài 4 SGK Tr 37)

PT Đặt t = tanx, ta có PT:

 Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

 Các công thức biến đổi lượng giác

5 Dặn dò:

 Xem lại các ví dụ đã giải

 Làm các phần còn lại của bài tập 4 tr37 Sgk Tìm cách giải khác cho ví dụ ở câu d

 Tham khảo trước phần còn lại

Trang 38

A Mục tiêu:

1.Kiến thức:

 Các công thức lượng giác đã học

 Công thức biến đổi biểu thức

2 Kĩ năng:

e Biến đổi các công thức lượng giác

3.Thái độ:

:

Ta có: Công thức

Trang 39

+ Nhóm 2: CMR

HS: Suy nghĩ và làm bài

GV: Sau khi nhận xét bài làm của từng

nhóm thì giáo viên sẽ cho điểm nhóm

GV: Giáo viên hướng dẫn học sinh có

được công thức tổng quát

GV: Yêu cầu học sinh làm các ví dụ

Trong trường hợp tổng quát

ta có :

với

VD: Áp dụng Công thức biến đổi biểu

Trang 40

4.Củng cố:

Trong giờ học ngày hôm nay các em cần nắm được:

+) Các công thức cộng lượng giác mà các em đã học ở lớp 10

+ ) Nắm được công thức biến đổi biểu thức

Định dạng
Số trang	195
Dung lượng	2,25 MB