Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a 2.. c SDI và ABCD, với I là trung điểm của BC.. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 2,
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! www.moon.vn
Phương pháp:
Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện như sau:
+ Xác định giao tuyến ∆ =( )P ∩( )Q
+ Tìm mặt phẳng trung gian (R) mà (R) ⊥ ∆, (Đây là bước quan trọng nhất nhé!)
+ Xác định các đoạn giao tuyến thành phần: ( ) ( ) () ( )
( ); ( ) ; ( ) ( )
Ví dụ 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a 2
Tính góc giữa
a) (SCD) và (ABCD)
b) (SBD) và (ABCD)
c) (SDI) và (ABCD), với I là trung điểm của BC
Ví dụ 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 2, I là trung điểm của BC Hình chiếu vuông
góc của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AI với IH+2AH =0 và SH = 2a Tính góc giữa
a) BC và SA
b) (SBC) và (ABC)
c) (SAB) và (ABC)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và SA=a 2, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D
với AB = 2a, AD = DC = a Tính góc giữa các cặp mặt phẳng sau:
a) (SBC) và (ABC)
b) (SAB) và (SBC)
c)* (SBC) và (SCD)
3
=
Bài 2 Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, ∆DBC vuông cân tại D Biết AB=2 ,a AD=a 7 Tính
góc giữa (ABC) và (DBC)
Đ /s: 300
Bài 3 Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a; SA ⊥ (ABC) và SA = a
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC
Tài liệu bài giảng:
04 GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán! www.moon.vn
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)
b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SEF) và (SBC)
(SAC), (SBC) =60 b) cos((), ( )) 3
10
=