phương pháp thế giải hệ phương trình (2)

PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng... Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Bài 15.

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Ví dụ 1: Giải hệ PT







Ví dụ 2: Giải hệ PT

2

x xy x y

x x y x y







Ví dụ 3: Giải hệ PT

( x y )( x y ) 144

x y x y y







Ví dụ 4: Giải hệ PT

3 3

3

y

x y x

x

x y x x

−









Ví dụ 5: Giải hệ phương trình (3 7 1) 2 ( 1) (1)







Lời giải:

Điều kiện: 2 0

x y

x y





+ ≥



Phương trình (1)⇔3x2+ −(1 7 )y x+2y2−2y=0, (*)

Coi (1) là phương trình bậc hai ẩn x với y là tham số

Ta có ∆ = −(1 7 )y 2−12(2y2−2 )y =25y2+10y+ =1 (5y+1)2

Khi đó

2

2 6

(1)

x y

x

− + +





+) Với x = 2y thì (2)⇔ 4y+ 9y= ⇔ =5 y 1⇒x=2

+) Với y = 3x + 1 thì

2

7

175 119

x



Vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm ( ) 17 76

25 25

Ví dụ 6: Giải hệ phương trình: ( )( )

2

2

x x y y x

x y x y





− − = −



Lời giải:

Từ (1) viết lại ta có: 2 ( ) 2

x + −y x− y − y= Có ( )2

PT có 2 nghiệm x = - y – 3 , x = 2y

+) Với x = 2y thay vào (2): 4 2 3 0 1; 3

4

y + − = ↔ = −y y y= hệ có 2 nghiệm (-2 ; -1) ; 3 3;

2 4

+) Với y = - x – 3 thế vào (2) ta có : 3x3+7x2− − = ↔ = −x 6 0 x 2;x= − ±1 37

11 PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2

Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

x y xy







Bài 2 Giải hệ PT

3

x y x y







Bài 3 Giải hệ PT

x y y x

x y y x







Bài 4 Giải hệ PT

2

3( ) 2

x y xy

x y













−

= +

−

−

= + +

y x y

xy x

y x y

xy x

7

19

2 2

2 2

2

( )

2







Bài 7: Giải hệ PT ( ) ( )

( )

2

1

x x y y y

xy y y x







2

1 1

1 0 2

x x xy y

x x y y x





+ − + =





2

x y x y







( )

x y x y x y







Bài 11 Giải hệ PT







x x y x y x y y

x x y x y x y y

Bài 12 Giải hệ PT

2

xy x y x y

x y y x x y





Bài 13 Giải hệ PT ( ) ( )

2 2

13 25

x y x y

x y x y





Bài 14 Giải hệ PT

2 2

xy y x y

xy y x y





7

3

x

y=− − y=

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Bài 15 Giải hệ PT

2 2

x xy y x y

x y x y





1

2

y

x= −y x= +

Bài 16* Giải hệ PT

2

( 1)(9 1) 4(7 12 4) 4

xy x x



 + + =



Bài 17* Giải hệ PT

2 2

2

6

9

xy

x y

x y







Bài 18 Giải hệ PT

2 2

2 2

2 2

2 2

x y x

x y

y x

x y

+







−



x y x y

x y x y







Bài 20* Giải hệ PT

2 2

2 2

2

2

x y x

x y

x y y

x y

+







+



Bài 21* Giải hệ PT

2 2

2 2

9 5

5 3

x x y x

x x y





+



=



Bài 22* Giải hệ PT

x y x xy y

x y

x xy x xy x









Bài 23* Giải hệ PT

3 3

x y xy







HÃY THAM GIA MOON.VN ĐỂ XEM LỜI GIẢI BÀI TẬP VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN !