Bài tập sóng cơ học cực hay

Bài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hayBài tập sóng cơ học cực hay

Bộ tài liệu “LTĐH môn Vật Lý 2014 theo chuyên đề” bao gồm 7 chuyên đề lớn được biên soạn theo chương trình chuẩn Trong mỗi chuyên đề gồm 2 phần:

+ Phần 1: Tóm tắt lí thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập

+ Phần 2: Bài tập trắc nghiệm (Phần này gửi tới HS bao gồm đề bài và đáp án)

Đây là bộ tài liệu được tổng hợp từ tài liệu LTĐH của một số thầy luyện thi nổi tiếng tại Hà Nội (thầy Đặng Việt Hùng, thầy Phạm Trung Dũng) và các thầy tại trường anh từng theo học (ĐH Khoa Học Tự Nhiên) Phần bài tập tổng hợp cuối mỗi chuyên đề được lấy từ đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ các năm 2007-2013 Nếu HS khá, giỏi có nhu cầu thì có thể xin thêm phần “Trắc nghiệm theo chuyên đề được tuyển tập từ các đề thi thử của ĐHSP, ĐH KHTN, các trung tâm luyện thi nổi tiếng của Hà Nội 2013 và tạp chí Vật

lí tuổi trẻ” Vì vậy đây là bộ tài liệu rất sát với đề thi ĐH theo chương trình chuẩn, trong khi các tài liệu hiện nay thường viết chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao Ngoài

ra trong quá trình học tùy vào hoàn cảnh của HS (Năng lưc, nhu cầu điểm thi ) anh sẽ cập nhật thêm các dạng bài tập mới

Quá trình học bộ tài liệu này sẽ kết thúc vào cuối tháng 2/2014 Giai đoạn 2 là luyện các đề thi cơ bản và ôn tập lại toàn bộ các dạng (tháng 3, 4) Giai đoạn 3 luyện các

đề khó (tháng 4, 5 ) Tháng 6 tùy theo điều kiện của từng HS mà sẽ có chế độ ôn tập phù hợp

Nếu các em chịu khó hoàn thành quá trình trên thì chắc chắn tất cả sẽ rất tự tin để làm đề thi ĐH 2014 Chúc tất cả các em thành công!

Mọi thắc mắc các em có thể liên hệ email:tuyenpv@hus.edu.vnhoặc ĐT:

01689987290

Bài 1: Đại cương về sóng cơ học

1: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

* Sóng cơ: là dao động lan truyền trong một môi trường vật chất, bao gồm 2 loại: sóng ngang và sóng dọc

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông

góc với phương truyền sóng Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn và trên mặt chất lỏng.

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền được cả trong chất khi, chất rắn và chất lỏng

Phạm văn Tuyền 134 ĐT: 01689987290

+ Note: Sóng truyền trên mặt nước mà chúng ta thường thấy là sóng ngang, còn sóng

truyền trong nước (tổng quát là chất lỏng) là sóng dọc Sóng cơ không truyền được trong chân không

*Tốc độ truyền sóng v: là quãng đường x truyền được trong thời gian t

v =

Note:+ Người ta coi chuyển động này là chuyển động đều với vận tốc v

+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng:vrắn> vlỏng>vkhí

+ Vận tốc truyền sóng hoàn toàn khác với vận tốc dao động của mỗi điểm trong môi trường, đề bài có thể hỏi mối liên hệ giữa vận tốc truyền sóng với vận tốc dao động cực đại ???

*Chu kì sóng T (s): là chu kì dao động của mỗi phần tử trong môi trường khi có sóng truyền qua = chu kì của nguồn sóng gây ra

*Tần số sóng f = (Hz) Cần chú ý là T và f hoàn toàn không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng vì nó luôn bằng với T và f của nguồn

*Bước sóngλ (m,cm,mm): Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì Nó

cũng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động

cùng pha: λ =vT=

+ Những điểm cách nhau x=kλ (số nguyên lần bước sóng) trên phương truyền sóng thì dao động cùng pha nhau

+ Những điểm cách nhau x=(k+1/2) λ ( nửa nguyên lần bước sóng) trên phương truyền sóng thì dao động ngược pha Ứng với k=0 là khoảng cách gần nhau nhất

*Note:

+ Các đơn vị trong các đại lượng phải tương thích Nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng cm (m) thì vận tốc phải dùng đơn vị là cm/s (m/s)

+ Khoảng cách giữa 2 gợn lồi ( đỉnh sóng) liên tiếp là λ Khi quan sát được n đỉnh sóng thì khi đó sóng lan truyền được quãng đường S= (n-1) λ, tương ứng với thời gian ∆t= (n-1)T

+ Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh sóng di chuyển (tức là chỉ có pha được truyền đi) còn các phần tử vật chất môi trường thì vẫn dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng (Các bài tập chỉ xét sự truyền sóng trên mặt nước: khi đó các phần tử vật chất dao động theo phương thẳng đứng với vị trí cân bằng là vị trí khi không có sóng truyền qua hay khi mặt nước đứng yên)

_ Năng lượng của sóng luôn tỉ lệ với bình phương biên độ sóng E= kA2(k=const)

+ Sóng truyền theo 1 đường thẳng: Biên độ và năng lượng coi như không đổi

+ Sóng truyền trên mặt phẳng thì năng lượng tỉ lệ nghịch với bán kính

+ Sóng truyền trong không gian thì năng lượng tỉ lệ nghịch với bình phương bán kính

2- Phương trình sóng cơ

* Xét tại điểm O sóng có pt: uO= Acos ( ωt + φ) Khi đó tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truyền sóng:

+ Sóng truyền từ O đến M thì: uM= Acos ( ωt + φ - ) ,với t ≥

+ Sóng truyền từ M đên O thì: uM= Acos ( ωt + φ + ), với t ≥

Suy ra : Sóng cơ có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kì T và tuần hoàn theo không gian với chu kì λ

*Độ lệch pha:

+ Của điểm M so với nguồn : ∆ φ =

+ Của 2 điểm M,N : ∆ φ = ( ) = , với d=d2-d1

+ Hai sóng cùng pha khi ∆ φ = 2kπ hay d=k λ Khi đó li độ sóng x1= x2

+ Hai sóng ngược pha khi ∆ φ = (2k+1)π hay d= (k + )λ Khi đó li độ sóng x1= -x2

+ Hai sóng vuông pha khi ∆ φ = (2k+1) hay d= (k + ) Khi đó li độ sóng + =

Phạm văn Tuyền 136 ĐT: 01689987290

+ Trong những bài toán liên quan đến độ lệch pha thường cho khoảng giá trị của v hay

f Khi đó chúng ta cần biến đổi biểu thức theo v hay f rồi giải bất phương trình để tìm k nguyên Và cần chú ý là trong mọi trường hợp thì khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm có

độ lệch pha ∆ φ =… đều ứng với k=1 VD cùng pha là λ, ngược pha là

+ Trên mặt nước sóng xuất hiện những vòng tròn đồng tâm O thì khoảng cách mỗi vòng đều là λ

+ Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam

châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây la 2f

+ Khi yêu cầu viết phương trình sóng thì cần có điều kiện t ≥

Bài 2: Giao thoa sóng cơ (P1) 1.Phương trình giao thoa và điều kiện có cực đại (CĐ), cực tiểu (CT)

a) Xét 2 nguồn sóng kết hợp A, B cùng biên độ có phương trình:

u1= Acos(2πft + φ1) và u2=Acos(2πft+ φ2)

Phương trình sóng tại M (cách A , B một khoảng d1, d2do 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới:

u1M= Acos(2πft + φ1- ) và u2M=Acos(2πft+ φ2- )

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM= u1M+ u2M

_Hai nguồn cùng pha : Điểm M dao động CĐ khi d1-d2=k λ, CT khi d1-d2= (k+ )λ

Vậy:+ Khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lần bước sóng thì dao động tổng hợp

có biên độ CĐ

+ Khi hiệu đường truyền bằng một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng thì dao động

_Hai nguồn ngược pha: Điểm M dao động CĐ khi d1-d2= (k+ )λ , CT khi d1-d2=k λ

(chỉ cần nhớ TH cùng pha còn TH ngược pha có CĐ, CT ngược với cùng pha)

_Hai nguồn vuông pha: Điểm M dao động CĐ khi d1-d2= (k - )λ , CT khi d1-d2= (k + )λ b) Xét 2 nguồn sóng kết hợp A, B không cùng biên độ

Tương tự như trên thì: uM= A1cos(2πft + φ1- ) + A2cos(2πft+ φ2- )

Lúc này chúng ta cần dùng phương pháp tổng hợp dao động để giải Và kết quả thu được về điều kiện CĐ, CT cũng giống như trên Vì vậy nếu đề bài không yêu cầu viết phương trình sóng thì chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng các kết quả trên

2 Biên độ của M

a) TH 2 nguồn sóng cùng biên độ A :

_ Điểm M dao động CĐ thì biên độ đạt giá tri max =2A

_ Điểm M dao động CT thì biên độ bị triệt tiêu =0

_ Xét TH đặc biệt khi M thuộc đường trung trực của AB (thông thường chỉ xét tại trung điểm AB) : + M đạt CĐ nếu 2 nguồn cùng pha nên biên độ = 2A

+ M đạt CT nếu 2 nguồn ngược pha nên biên độ =0

+ biên độ AM= A√2 nếu 2 nguồn vuông pha

b) TH 2 nguồn sóng khác biên độ A1, A2:

_ Điểm M dao động CĐ thì biên độ đạt giá trị max = A1+ A2

_ Điểm M dao động CT thì biên độ đạt giá trị min = |A1- A2|

3 Quỹ tích các điểm CĐ, CT :

a) 2 nguồn cùng pha:

_ Quỹ tích các điểm CĐ bao gồm đường trung trực của AB (đường thẳng) và các đường Hypebol nhận A, B là các tiêu điểm và đối xứng với nhau qua đường trung trực

Phạm văn Tuyền 138 ĐT: 01689987290

_ Quỹ tích các điểm CT là các đường Hypebol nhận A, B là tiêu điểm và đối xứng nhau

qua đường trung trực

b) 2 nguồn ngược pha: Quỹ tích CĐ, CT ngược với cùng pha

c) 2 nguồn vuông pha: Quỹ tích CĐ, CT đều là các đương hypebol nhận A, B là tiêu điểm

và đối xứng nhau qua đường trung trực

4 Xác định điểm M (cách A d1, cách B d2) là CĐ hay CT: Lập tỉ số

_ Nếu =k thì M là CĐ và M thuộc đường cong hypebol CĐ bậc |k| so với đường

trung trực của AB

_ Nếu = k+0.5 (k≥0) thì M là CT và M thuộc đường cong hypebol CT bậc k+1 so với đường trung trực của AB (nếu d1≤d2thì xét cho dễ tính)

_ M không là CĐ hay CT

VD: + =2.6 thì giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường CĐ và 3 đường CT

+ =2.4 thì giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường CĐ và 2 đường CT

Note: + Khoảng cách giữa hai điểm CĐ (hoặc CT) là n , nếu hai CĐ (CT) liên tiếp là ,

khoảng cách giữa CĐ và CT là (2n+1) , nếu liên tiếp là

+ Đề bài cho 2 sóng giống nhau có nghĩa là chúng cùng biên độ và cùng pha, khi

đó để đơn giản ta chọn pha ban đầu =0

5.Tìm số điểm CĐ, CT trên đoạn giữa 2 nguồn A, B

a) 2 nguồn cùng pha:

_ Số các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức - ≤k ≤ chính là số điểm CĐ

_ Tương tự số điểm CT : - - ≤k ≤

-b) 2 nguồn ngược pha (ngược với cùng pha )

_ CĐ: - + ≤k ≤ +

_ CT: - - ≤k ≤

-Note: +Nhiều khi phải dùng nhận xét khoảng cách giữa 2 điểm CĐ (CT) kề nhau là và

khoảng cách giữa 2 CĐ, CT kề nhau là để tìm số CĐ, CT

+ Nếu đề hỏi trong khoảng AB thì các biểu thưc trên thay dấu ≤ bởi dấu <

+ Với TH 2 nguồn cùng pha hoặc ngược pha, nếu đề bài hỏi “số đường hypebol” thì không tính đường trung trực ( điều này rất dễ nhầm)

6 Tìm số điểm CĐ, CT trên đường tròn hoặc elip:

Bài toán TQ: Tìm số điểm CĐ, CT nằm trên đường tròn (C) có đường kính nằm trên đoạn AB ?

Gọi n là số điểm CĐ, CT trên đoạn thẳng là phần đường kính của ( C) chứa trong đoạn

AB Suy ra số CĐ, CT trên đường tròn sẽ là 2n Nếu tại mỗi đầu mút của đường kính là điểm CĐ hay CT thì số điểm CĐ, CT trên ( C) là 2n-1 (1 đầu mút) hoặc 2n-2 (2 đầu mút) Hoàn toàn tương tự với trường hợp elip (tuy vậy bài toán elip cực kì hiếm gặp)

Phạm văn Tuyền 140 ĐT: 01689987290