Giáo án Hình học 8 (Chuẩn kiến thức cơ bản 2 cột)

MUÏC TIEÂU : - Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua các baøi taäp - Có kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, h[r]

Trang 1

CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết 1 TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

- Hs nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

- Hs biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ gíác lồi

- Hs biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Gv : Thước thẳng + bảng phụ

- Hs : Thước thẳng

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa tam giác, chỉ ra các cạnh và các đỉnh , góc của tam giác đó

2 Nội dung bài mới:

+Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn các hình như SGK và

giới thiệu hình 1 là tứ giác và hình 2 không là tứ

giác

Từ đó Hs phát biểu định nghĩa

(Gv dẫn dắt dựa trên hình vẽ để hs đưa ra định

nghĩa)

D

C

B

A

B C

D

C

B

D

A

C

Hình 1 Hình 2

+Cho hs trả lời câu hỏi ở ?1

 Giới thiệu k/n tứ giác lồi

+Gv giới thiệu chú ý SGK/65

Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm thì đó là

tứ giác lồi

+ Cho hs làm ?2/65

Cho hs làm bài theo nhóm

Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

Cho hs nhận xét, gv sửa bài

+Qua bài tập này gv cần nhấn mạnh khái niệm

đường chéo (là đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối nhau),

hai đỉnh kề nhau, đối nhau, hai cạnh kề nhau, đối

nhau; góc, 2 góc đối nhau, điểm nằm trong, nằm

ngoài tứ giác

Cho hs làm ?3 sgk/65

Cho hs vẽ tứ giác ABCD tùy ý Hướng dẫn hs tính

tổng các góc dựa vào tổng 3 góc của một tam giác

1) Định nghĩa:

*Định nghĩa: (SGK/64)

A

D

C B

A, B, C, D: các đỉnh AB,BC,CD,DA: các cạnh

*Khái niệm tứ giác lồi: (SGK/65)

* Chú ý: (SGK/65)

Trang 2

A

D

C

1 2

2

1

B

+Cho hs rút ra định lí về tổng các góc của tứ giác

+ Cho hs làm BT1/66 (SGK)

Tổ 1+2 làm a,b (hình 5), b (hình 6)

Tổ 3+4 làm c,d (hình 5), a (hình 6)

Hs giải thích để đưa ra số đo của x

Gv hướng dẫn lại cách tính

Cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl

Hướng dẫn hs tính các góc và đưa ra nhận xét về

tổng các góc ngoài của 1 tứ giác

A

D

1

1 1

1 75 0

120 0

90 0

2

2) Tổng các góc của một tứ giác

* Định lí: (SGK/65)

A

D

C B

BT1/66 Hình 5

a/ x = 3600-(1100+1200+800) = 500

b/ x = 3600-(900+900+900) = 900

c/ x = 3600-(650+900+900) = 1150

d/ x = 3600-(750+1200+900) = 750

Hình 6

0

2





b) 10x = 3600  x=360

BT2/66 (SGK)

Trong tứ giác ABCD :

2

Dựa vào tính chất 2 góc kề bù

1

C 60

1

1 1 1 1

Tổng các góc ngoài của 1 tứ giác bằng

3600

3 Hướng dẫn về nhà :

- Làm các bài tập 2b,3,4,5 SGK/66,67

- Học định nghĩa tứ giác, đlí về tổng các góc của 1 tứ giác

+ Hãy nhắc lại định nghĩa đường trung trực, nêu các c/m đoạn thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD Em tính góc B,D như thế nào?(2 góc B, D có bằng nhau không, vì sao ?)

+ Nêu cách vẽ tam giáckhi biết 3 cạnh (Nêu cách vẽ bài 4)

+ Gv giới thiệu tứ giác đơn, tứ giác không đơn, miền trong, miền ngoài

+ Cho hs đọc phần “Có thể em chưa biết”

(Vì sao)

1 1

(Vì sao)

2 2

 µ ¶AB C Dµ ¶ ?

GT Tứ giác ABCD,

¶

C 120

A75

1 1 1 1

Trang 3

Ngày soạn:

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Hs nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông

- Biết linh hoạt sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang (nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau)

- Gv : Thước thẳng + êke + bảng phụ

- Hs : Thước thẳng+ êke

+ Nêu định nghĩa hình thang ?

+ Làm BT3/67 SGK

Vì AB=AD (gt) CB=CD(gt)

 AC là đường trung trực của BD Và AC chung

 ABC = ADC (c-c-c)

 µ µB D

0

2





+ Cho hs nhận ra điểm đặc biệt ớ hình vẽ trong

khung đầu bài

D

C A

B

110 0

70 0

Gv giới thiệu các yếu tố của hình thang

+ Cho hs trả lời câu hỏi ở ?1/69 SGK

Gọi hs đứng tại chỗ trả lời

C H

D

đcao

c bên

c đáy

c bên

c đáy

ABCD là hình thang

A

B C

D

GT AB=AD; CB=CD

;

C60

KL a/ AC là đường trung trực của BD b/ µ µB; D?

- AB và CD là hai cạnh đối, AB//CD

- Tứ giác như vậy gọi là hình thang Thế nào là hình thang ?

Trang 4

D

A

60 0

a)

F

E

G H

105 0 75 0

K

M 1150

75 0

120 0

Cho hs làm ?2/70 SGK

+ Hs nêu cách làm

+ Cho hs lên bảng trình bày

+ Từ BT trên cho hs rút ra nhận xét:

- Nếu 1 hthang có 2 cạnh bên song song thì 2

cạnh bên và 2 cạnh đáy có mối quan hệ như thế

nào ?

- Nếu 1 hthang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì 2

cạnh bên có mối quan hệ như thế nào?

Gv vẽ hình cho hs nhận xét điểm đặc biệt của

hình vẽ (Aµ1v)

 Giới thiệu định nghĩa

* Nhận xét: (SGK/70)

2) Hình thang vuông

* Định nghĩa:(SGK/70)

D A

ABCD là hình thang vuông

Cho hs nêu cách làm để kiểm tra tìm ra hình

thang

Mỗi tổ thực hiện 1 câu

Gọi hs nêu cách tính của từng câu

Gọi hs nêu cách tính

Gọi hs lên bảng trình bày

Gọi hs nhận xét bài làm

BT6/70 (SGK)

Hình 20 a, c là hình thang

BT7/71 (SGK)

x = 1800 – 800 = 1000

y = 1800 – 400 = 1400

BT8/71 (SGK)



- Làm các bài tập 9,10 SGK/71 ; 7b,c/71 ; 14,17/72 SBT

- Học bài theo SGK

Trang 5

+ Hướng dẫn bài 9 : Để chứng minh ABCD là hình thang em phải c/m điều gì ?

+ Hướng dẫn bài 14 : ABCD là hình thang có 2 trường hợp xảy ra : AB//CDA Dµµ ? ;

B C ?

AD//BC A Bµµ ? ; D C ?µµ

Vậy có mấy kết quả ?

Ngày soạn:

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Hs nắm định nghĩa , các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Hs biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết c/m một tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

- Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông cho BT11,14,19

- Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông

+ Nêu định nghĩa hình thang, hình thang

vuông Vẽ hình

+ Làm BT9/71 SGK

BT9/71 SGK

1 1

1 2

 ¶ ¶ mà chúng ở vị trí so le trong

 BC//AD  ABCD là hình thang

+ Gv vẽ hình thang có 2 góc kề một đáy bằng

nhau

+ Em có nhận xét gì về hình thang vừa vẽ?

2

1

GT Tứ giác ABCD:

1 2

1

2



KL ABCD là hình thang

Trang 6

Hình thang có đặc điểm như vậy được gọi là

hình thang cân Vậy thế nào là hình thang cân ?

+ Gv cho hs viết định nghĩa hình thang cân dưới

dạng kí hiệu

* Gv chú ý cho hs đáy của hình thang can để chỉ

ra 2 góc kề một đáy bằng nhau

+ Cho hs làm ?2/72

Gv treo bảng phụ có sẵn các hình vẽ, hỏi hs đâu

là hình thang Vì sao ?

Cho hs tính góc còn lại của hình thang

+Qua câu hỏi trên hãy cho biết 2 góc đối của

hình thang cân có mối quan hệ như thế nào ?

A

B

Tứ giác ABCD là hình thang cân

 AB//CD

Aµ Bµ hoặc Cµ Dµ

* Chú ý: (SGK/72)

+ Em có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hthang

cân ?

Để biết được 2 cạnh bên đócó bằng nhau không

 C/m

Hướng dẫn hs cách kéo dài ADBC ở O (AB<

CD) C/m theo sơ đồ ngược

A

O

B

C

D

1 1

2

+ Trường hợp AD và BC không cắt nhau 

AD//BC dựa vào nhận xét ở bài 2 em có được

điều gì ?

+ Qua BT này em rút ra nhận xét gì về cạnh bên

của hình thang cân ?  Định lí 1

+ Cho hs đo độ dài hai đường chéo của hình

thang cân Rút ra nhận xét (2 đường chéo bằng

nhau)

Để biết nhận xét đúng không  C/m

AC=BD



ACD = BCD (c-g-c)

 AD=BC ; DµCµ ; CD chung

2) Tính chất a/ Định lí 1: (SGK/72)

Hình thang cân ABCD (AB//CD)  AD=BC

C/m (SGK/73)

b/ Định lí 2: (SGK/73)

B A

C D

Hình thang cân ABCD (AB//CD)  AC=BD

C/m (SGK/73)

Cho hs làm ?3 : Hs thực hiện các bước làm Từ

dự đoán của Hs  Định lí 3

3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Định lí 3: (SGK/73)

A

B

AD=BC

 OA=OB ; OC=OD



OAB cân và OCD cân

2 2

(gt) (do¶ ¶ )

1 1

C

D

Trang 7

Phần c/m về nhà làm xem như 1 BTập

Qua bài học trên hãy cho biết muốn chứng minh

1 tứ giác là hình thang cân em cần c/m điều gì ?

Hình thang ABCD (AB//CD) có : AC=BD  ABCD là hình thang can

* Dấu hiệu nhận biết:

(SGK/74)

+ Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, tính chất

của hthang cân

+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

+ Cho hs làm BT12/74 SGK

Gọi hs lên vẽ hình và ghi gt-kl

+ Để c/m DE = CF em cần c/m điều gì ?

+ Vì sao ADE = BCF ?

+ Gọi hs lên bảng trình bày

+ Gọi hs nhận xét bài làm

+ Cho hs làm BT11/74 SGK

Cho hs đếm ô để tính cạnh AB, CD

Sử dụng hện thức lượng trong tam giác vuông để

tính AD, BC

Gọi hs lên bảng tính

Hs trả lời

BT12/74 SGK

C

Xét hai tam giác vuông ADE và BFC có: AD=BC (hthang BCD cân)

(hthang BCD cân)

 (cạnh huyền -góc nhọn)

 DE = CF

BT11/74 SGK

AB = 2cm; CD = 4cm

- Học bài theo SGK

- Làm các bài tập 13,14,15 SGK/74,75

* Hướng dẫn BT13

C D

E

Ngày soạn:

Ngày dạy

GT HT cân ABCD AB//CD, AB<CD AECD ; BFCD

KL DE = CF

Để c/m các đoạn thẳng đó bằng nhau

AE=ED



1 1



ABD = BAC



AB chung; A¶ B¶ ; AD = BC Tương tự cho ED = EC

Trang 8

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kĩ năng c/m một tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

- Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + phiếu HT + bảng phụ

- Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc

+ Nêu định nghĩa hình thang cân, dấu hiệu

nhận hình thang cân

+ Làm BT13/75 SGK

+ Gọi hs nhận xét

BT13/75 SGK

D

E

C

Xét ABD và ABC có : AD=BC (Hthang ABCD cân)

(Hthang ABCD cân)

AB chung

 EAB cân tại E  EA = EB Mà AC = BD (Hthang ABCD cân)  EC = ED

2 Luyện tập:

+ Cho hs làm BT16/75SGK

- Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl

- Gv đặt câu hỏi để hình thanh sơ đồ ngược sau

:

BT16/75SGK

GT Hthang cân ABCD :

AC  BD = {E}

KL AE=EB ; EC=ED

A

D E

2

Phân giác BD,CE (DAC, EAB)

KL BEDC là hình thang cân có EB = ED

Trang 9

BEDC là hình thang cân : EB = ED

 BEDC là hình thang cân EB = ED

 

BEDC là hthang + Bµ Cµ EBD cân ở E

 

ED//BC ¶ ¶

1 2



¶ ¶

2 2



ED//BC



1 1



AED cân ở D

 AE=AD



ADB = AEC (g-c-g)

+ Gọi hs lên bảng c/m dựa vào sơ đồ đã hình

thành

+ Gọi hs nhận xét bài toán

Xét ADB và AEC có : µ

A chung

AB = AC

1 1



 ADB = AEC (g-c-g)

 AE = AD EB = DC (vì AB=AC)

Vì AED có AE=AD AED cân ở A 

1 1

1

E

2



 Trong ABC :

(2)

B

2



 (1) (2)  ¶ µ mà nằm ở vị trí so le trong

1

 ED//BC

 Tứ giác EDCB là hình thang mà µ µBC (ABC cân)

 Hthang EDCB là hình thang cân

2 2

1 2

1

2



1 2

+ Cho hs làm Bài 17SGK/75

- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt - kl

- Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau :

ABCD là hình thang cân



2 đường chéo = nhau hoặc 2 góc kề 1 đáy =

nhau 

AC = BD



AE+EC = EB+ED



AE=EB ; EC = ED



EAB cân và ECD cân ở E

- Gọi hs lên bảng trình bày

- Gọ hs nhận xét bài làm

Bài 17SGK/75

C D

E

1 1

C/m

1 1

¶ ¶ (slt)

1 1

¶ ¶ (slt)

1 1

Ta có:

(cmt) EAB cân ở EEA = EB (2)

1 1

Từ (1) (2)  EA+EC = EB+ED

 AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân vì có 2 đường

GT Hthang ABCD (AB//CD) ;

KL ABCD là hình thang cân

1 1

Trang 10

chéo bằng nhau

+ Cho hs làm BT 18/75 SGK

- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt – kl

- Gọi hs nhắc lại tính chất hình thang có 2 cạnh

bên song song

- Gv đặt câu hỏi đẩ hình thành sơ đồ ngược

a) BED cân



DB = BE



BE = AC (?) ; AC = BD (gt)



1 1



1

c) ABCD là hthang cân CµDµACD =

BDC Gọi hs lên bảng trình bày

Qua BT này chính là phần c/m của định lí 3:

“Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là

hình thang cân”

* Tại sao không c/m hình thang cân là hình

thang có 2 cạnh bên bằng nhau ?

BT 18/75 SGK

C/m

a) Vì AB//CD  AB//CE ABEC là hthang

Có:AC//BE  AC=BE Mà : AC=BD (gt)

 BED cân ở B

1

Vì AC//BE ¶ µ(đồng vị)

1

Xét ACD và BDC có : AC=BD (gt)

(cmt)

1 1

DC chung

 ACD = BDC (c-g-c)  µ µCD c/ Hình thang ABCD có CµDµ

 ABCD là hthang cân

- Xem lại các BT đã giải

- Làm các bài $cL SGK/75 ; 23,14/63 SBT

* Hướng dẫn BT13

C D

E

C B

A

Ngày soạn:

AB//CD  Những góc nào bằng nhau ? Theo gt ABCD là hthang cân AµBµ; CµDµ C/m ¶ ¶ (dựa vào 2 tam giác CAD và DBC)

1 1

 C/m OAB cân ở O, OCD cân ở O

BM=CN  MN= ? BC (ABC cân)

B C

 MNCB là hình gì ?

E

GT HT cân ABCD AB//CD, Ac=BD, BE//AC

BECD = {E}

KL

a/ BED cân b/ ACD = BDC c/ ABCD là hthang cân

 BE = BD

1 1

Trang 11

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình của tam giác

- Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế

- Gv : Thước thẳng + bảng phụ

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

Gọi Hs 1 lên bảng sửa BT31/63SBT

Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn

A

B O

E

GT Hình thangABCD(AB//CD); Dµ Cµ

AD BC={O} ; AC BD={E}

KL OE là đường trung trực của AB và CD

Chứng minh

+Ta có:Dµ Cµ ODC cân tại O OC=OD (1)



 OAB cân tại O

 OA=OB (2) Từ (1), (2)  O thuộc đường trung trực của AB và CD

+ Xét ADC và BCD có :

AD = BC (gt) (gt)

DC

DC chung

 ADC = BCD (c-g-c)

ACD· BDC· EDC cân tại EED=EC (3)



EAB cân tại E  EA=EB (4) Từ (3), (4)  E thuộc đường trung trực của AB và CD

Vậy OE là dường trung trực của AB và CD

Trang 12

Hoạt động 1 : Định lí 1

Cho Hs làm ?1

+ Hãy phát biểu dự đoán trên định lí

+ Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh

điều gì ?

+ Tạo ra tam giác bằng cách nào ?

Gv gọi 1 hs c/m ADE = EFC

Gv giới thiệu đường trung bình của tam giác

+Một tam giác có mấy đường trung bình?

Cho hs làm ?2

Phát biểu thành định lí

Gv viết chứng minh bằng phương pháp phân

tích đi lên

Gv cho hs làm ?3

1.Đường trung bình của tam giác a) Định lí 3 : (SGK/76)

DE//BC

Chứng minh (SGK/76)

* Định nghĩa (SGK/77)

b) Định lí 2 (SGK/77)

G T

ABC, AD =DB

AE = EC K

L

DE//BC;

1

2

 Chứng minh (SGK/77)

3 Luyện tập – củng cố :

+ Nêu định nghĩa, các định lí về đường trung

bình của tam giác

Cho làm bài 20/79SGK

+ Dựa vào kiến thức nào để làm bài này?

+ Vì sao dựa vào đlí 1 ?

Gv cho hs làm BT21

+ Dựa vào kiến thức nào để làm bài này?

Bài 20

Ta có :

KA =KC =8cm (1)

(đồng vị)

1 50

 KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy ra :

IA = IB

 x=10cm Bài 21

D

E A

Trang 13

Hãy nêu những yếu tố đã biết

Yêu cầu chứng minh điều gì ?

Ta có trong OAB có:

C là trung điểm của OA

D là trung điểm của OB

 CD là đường trung bình của OAB



1 2





4 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác

- Làm BT 22/80 (SGK)

Hướng dẫn BT 22:

AD=DE=EB

AMCD={I}

KL AI=IM

Ngày soạn:

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Hs nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang

- Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập

- Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông

Hs1: Tính độ dài MN trong hình vẽ sau :

M

N

8cm

B

E

D

A

I

Gv hướng dẫn hs theo phương pháp phân tích đi lên

AI=IM

 AD=DE DI//EM (gt)  CD//ME ICD

 ED=BE BM=MC (gt) 

BDM có

A

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	231,7 KB