Trần Đức Đông - 100 bài tập về pt va bpt

Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10 - NTP - Hoa Lu A

GI ẢI PH Ư Ơ NG T RÌ NH & HỆ PH Ư ƠNG T RÌ NH

06) 5 27x10 − 5x 6 + 5 864 = 0

2 2  2  2

(Với a + 2 < b )15) 3 3x 2 − x + 2001 − 3

3x 2 − 7x + 2002 − 3 6x − 2003 = 3 2002

2

33) 19 + 10x 4 − 14x

2

2

= ( 5x 2 − 38 ) x 2 − 2 x

34) + 6125 + 210 − 12x = 0

3

37) Tìm m ñể hệ phương trình sau có ñúng 2 nghiệm.

41) 2 4 27x 2 + 24x + 28

3 = 1 + 27 x + 6

242) 5x − 1 + 3 9 − x = 2x 2 + 3x − 1

4

; b > 1.CMR:Hệ phương trình có nghiệm duy nhất x1

50)

= x2 = = xn = 1

3 − x = x 3 + xTổng quát: bx + c = x px + q với a; b; q; p∈ R & q 2 = −3pb.

( k ∈ N )

 y 6 k +3 + x = 259) x 2 − x − 1000 1 + 8000x = 1000

x − 1 = 6

x 2 − 165) 2 ( x 2 − 3x + 2 ) =

3x 2 − 6x + 2003 − 3 5x − 2004 = 3 200374) x 3 + 1 = 3.3 3x − 1

d)

28 = 7x 2 + 7x76) 3x + 332 x + 3128 = 316 x + 1

3 2

77) Cho 0 < a < c < d < b ; a + b = c + d

GPT: x + a 2 + x + b 2 = x + c 2 + x + d 2

78) x 2 − 4x + 6 = 2x 2 − 5x + 3 + − 3x 2 + 9x − 5

6

 xyz = 8

7

94) x 2 + x + 1 +

x 2 + 2x + 1

x 2 + 3x + 1 5 =

x 2 + 4x + 1 695)

2 − x

1

y − 3 10

8

Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10 - NTP - Hoa Lu A

HƯỚNG DẪN G IẢI 100 B ÀI PT & H PT

⇒ 2x 2 = 3y ± 3y 53) ðK: x ≠ 0; x ≠ −5

Áp dụng Bunhia: ( 4 x − 2 + 4 4 − x )2

≤ 2

Vì x = 0 không là nghiệm của pt nên chia cả 2 vế cho x6 ta ñược pt:

G/s (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình trên thì dễ thấy ( y; z; x); (z; y; x) cũng

là nghiệm của hệ do ñó có thể giả sử :

10

Ta ñi cm hệ trên có nghiệm duy nhất x = y = z

Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ ⇒ (−x; − y;

ðặt: y = x +a + b

2

11

2 

VP<1

12