- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này.. - Kết quả bài thi tính chính xác ñến 4 chữ số sau dấu phẩy... Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của ña thức Px.. Rút gọn biểu thức
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Môn Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao ñề)
Ngày thi: 05-01-2012
Chú ý: - ðề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này
- Kết quả bài thi tính chính xác ñến 4 chữ số sau dấu phẩy
Bài 1: (5 ñiểm) Tính giá trị của các biểu thức:
1) A =
7 3 2 3 5 3
8 5 9 5 6 4
2) B = 2 o 3 o 2 o 3 o
3 o
sin 35 cos 20 15 tan 40 tan 25
3 sin 42 4
−
Bài 2: (5 ñiểm) Cho bốn số A = [(23)2]3; B = [(32)3]2; C = 33
2 ; D = 22
3 Hãy so sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi ñiền dấu thích hợp (>, =, <) vào ô
kết quả
D:\THI CASIO TRA VINH 2012.doc
Trang 2Bài 3: (5 ñiểm) Cho phương trình: x4 – 2x3+ 2x2+ 2x – 3 = 0 (1)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)
Bài 4: (5 ñiểm) Cho biết ña thức P(x) = x4 + mx3 – 55x2 + nx – 156 chia hết cho (x – 2)
và chia hết cho (x – 3) Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của ña thức P(x)
Bài 5: (5 ñiểm) Cho biểu thức:
x 1
1) Tìm ñiều kiện của x ñể A có nghĩa Rút gọn biểu thức A
2) Với giá trị nào của x thì biểu thức A ñạt giá trị nhỏ nhất ?
Trang 3Bài 6: (5 ñiểm) Giải phương trình:
4x3 1
x + 1 3
x
x = 5
Bài 7: (5 ñiểm) Tính giá trị của biểu thức:
M = x3 – 3x + 1997 với x = 3
16− 255+
3
1
16− 255
Bài 8: (5 ñiểm) Cho hình thang vuông ABCD Biết AB = 2,25cm, ABD = 50o, diện tích hình thang vuông ABCD là S = 9,92cm2 Tính ñộ dài CD và các góc ABC, BCD
Trang 4Bài 9: (5 ñiểm) Cho hai ñường thẳng (d1): y = 3 1
2
+
x + 3
2 3 (d2): y = 5 1
2
−
x – 5
2 5 1) Tính góc tạo bởi các ñường thẳng (d1), (d2) với trục Ox
2) Tìm giao ñiểm của hai ñường thẳng (d1) với (d2)
Bài 10: (5 ñiểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là ñường cao, có AH = 6 13
13 ,
BC = 13 Tính các cạnh AB, AC, BH và HC