- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân... Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O.. Tính giá trị của OA OB OC
Trang 1Trang 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2011 – 2012
PHÚ TÂN Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Khối lớp : 9 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM (bằng chữ)
CHỮ KÝ giám khảo 1
CHỮ KÝ giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
v Chú ý :
- Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả
- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân
- Thí sinh được sử dụng các loại máy tính CASIO Fx-500A, Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES…
- Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
_
Bài 1 : (2,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức, viết kết quả dưới dạng phân số
1 1 +
7 3 2 90
A = 0,3(4) + 1,(62) : 14 - :
11 0,8(5) 11 b) Tính giá trị của biểu thức, viết kết quả dưới dạng phân số
B= 1 + 1 + 1 + + 1
3.5.7 5.7.9 7.9.11 2009.2011.2013
Kết quả :
a) A =
b) B =
Bài 2 : (2,0 điểm)
a) Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16!
b) Cho số thực 1 42 1 42 1 42 1 4 2
Viết số y đã cho dưới dạng hỗn số
Kết quả :
a) S = b) y =
Bài 3 : (2,0 điểm)
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương m và n (m < n)
biết BCNN (m, n) = 183001, ƯCLN (m, n) = 2011
b) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222, 440659, 672268
khi lần lượt chia cho A đều có cùng số dư
Kết quả :
a) Các cặp số đó là : b) A =
Bài 4 : (2,0 điểm)
Tìm các giá trị của số tự nhiên n để
2
2 15 1
A
n
+ +
=
- là một số nguyên
Kết quả :
n =
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Trang 2
Bài 5 : (2,0 điểm)
P x =x +ax +bx +cx +dx- có giá trị là:-18; -11; 0 khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x)
cho (x-5) thì được số dư là 34
a) Xác định các hệ số a b c d, , , của đa thức P x( )
b) Tính P(25), P(157)
Kết quả :
a) a = ; b =
c = ; d = b) P(25) = P(157) =
Bài 6 : (2,0 điểm)
Tìm giá trị của x, biết:
Kết quả :
x »
Bài 7 : (2,0 điểm)
Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn
f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27 Tính A = 7f( 6) + f(– 2)
Kết quả :
A =
Bài 8 : (2,0 điểm)
a) Cho dãy số u n xác định bởi:
3
1 1; 2 2; 3 2 3 ; 4 2 3 4 ; 5 2 3 4 5 ;
Tính giá trị của u6;u7;u11;u15;u20;u2011 Kết quả lấy đủ 10 chữ số
1
1
n n n
x
a
Tính x2011 ; x2013 Với 2 3 3 2
5 8
-+
Kết quả :
a) u6 »
u7 »
u11 »
u15 »
u20 »
u2011 » b) x2011 »
x2013 »
Bài 9 : (2,0 điểm)
Cho DABC có diện tích S = 5,6789 cm2
Kéo dài BC đoạn CD = BC, kéo dài CA đoạn AE = 2AC, kéo dài AB đoạn BF = 3AB Tính SDEF
Kết quả :
SDEF =
Bài 10 : (2,0 điểm)
Cho DABC có AB = 9 cm ; AC = 12 cm vàBC = 16 cm Các đường
phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O Tính giá trị của OA OB OC
OD OE OF
Kết quả
OA OB OC
Hết