Quan sát hình vừa vẽ, em hãy cho biết một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến?. Các đường trung tuyến của tam giác này có đi qua một điểm hay không?... Tính chất ba đường trung tuyến
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TÂN THÀNH TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH
Trang 31.Đường trung tuyến của
tam giác- Vẽ ABC và trung điểm M của cạnh đố i di n v i góc A. ệ ớ
- Nối AM.
CỦA TAM GIÁC
Trong tam giác ABC còn những đường trung tuyến nào nữa không? Nếu có, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến đó.
Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta vẽ như thế nào ?
Quan sát hình vừa vẽ, em hãy cho biết một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến? Các đường trung tuyến của tam giác này có đi qua một điểm hay không?
Trang 42 Tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác
°Cắt một tam giác bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Quan sát hình vừa làm, em hãy cho biết ba đường trung tuyến của tam giác này có đi qua một điểm hay không?
Thực hành 1:
CỦA TAM GIÁC
Trang 52 Tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác
Thực hành 2:
CỦA TAM GIÁC
°Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi
chiều 10 ô, em hãy đếm dòng,
đánh dấu các đỉnh A,B.C rồi vẽ
tam giác ABC như hình 22
°Vẽ hai đường trung tuyến BE và
CF Hai trung tuyến này cắt nhau
tại G Tia AG cắt cạnh BC tại D
Trang 62 Tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác
G
D
M
N
B
A
C
Tiết 53 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
Dựa vào hình vừa vẽ, hãy cho biết :
a) AD có là đường trung tuyến của
tam giác ABC hay không?
d) Từ đó rút ra tính chất gì về ba
đường trung tuyến của một tam
giác ?
c) Điền vào chỗ trống :
AG= AD,BG= BE,CG= CF
b) Các tỉ số : bằng
bao nhiêu ? , ,
AG BG CG
AD BE CF
Trang 72 Tinh chất ba đường trung tuyến của tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua
một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Người ta đã chứng minh được định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
Định lý
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
3
2 3
CỦA TAM GIÁC
Trang 8Cho G là trọng tâm của tam giác DEF, với đường trung tuyến DH Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
H
E
D
F G
DG 1 =
DH 2 DG = 3
GH
GH 1 =
DH 3
GH 2 =
DG 3
Bài tập 1:
Bài tập 23 trang 66 SGK
CỦA TAM GIÁC
Trang 9G là trọng tâm của ABC với đường trung tuyến AM = 6cm AG Bằng kết
quả nào trong các kết quả sau :
M
B
A
C
G
a)AG = 2(cm) b)AG = 3(cm) c)AG = 4(cm) d)AG 5(cm) =
Bài tập 2 :
CỦA TAM GIÁC
Trang 10G là trọng tâm của ABC với đường trung tuyến AM, AG=6cm AM Bằng
kết quả nào trong các kết quả sau :
M
B
A
C
G
a)AM = 6(cm) b)AM = 7(cm) c)AM = 8(cm) d)AM 9(cm) =
Bài tập 3 :
CỦA TAM GIÁC
Trang 11G là trọng tâm của ABC với đường trung tuyến AM = 6cm GM Bằng
kết quả nào trong các kết quả sau :
M
B
A
C
G
a)GM = 2(cm) b)GM = 3(cm) c)GM = 4(cm) d)GM 5(cm) =
Bài tập 4 :
CỦA TAM GIÁC
Trang 12Cho Hình vẽ sau Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
R
S
N
M
P G
a./ MG= MR 2
3
b./ NS= NG 3
2
GR= MR 1
3 GR= MG
1 2
NS= GS 3 NG= GS 2
Bài tập 5 :
Bài tập 24 trang 66 SGK
CỦA TAM GIÁC
Trang 132 Tinh chất ba đường trung tuyến của
tam giác
Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm Điểm
Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm Điểm
M P
A
G
2
-Cách vẽ : Vẽ trung điểm một cạnh,
nối trung điểm đó với đỉnh đối diện.
-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
-Cách vẽ : Vẽ trung điểm một cạnh,
nối trung điểm đó với đỉnh đối diện.
-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
1.Đường trung tuyến của
tam giác
N
C
A
B
Học xong bài này các em cần nắm vững
kiến thức sau
CỦA TAM GIÁC
Trang 14CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác.
G
P
M
N
C
B
A
SAGC SAGC
SBGC
Nếu nối ba đỉnh của tam giác với trọng tâm thì được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
Trang 15Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm của tam giác ABC.
G
M B
Bài tập 25 trang 67 SGK
CỦA TAM GIÁC
Hướng dẫn :
G là trọng tâm của ABC 2
3
AG AM
⇒ =
( M ∈BC) ⇒ AM = BC2
ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến
⇒
Tính BC, AM AG