− Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 chữ số thập phân... Gọi M là giao điểm của d với Ox, N là giao điểm của d’ với Ox..
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số) (bằng chữ) ĐIỂM giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 CHỮ KÝ do chủ khảo ghi SỐ MẬT MÃ
Chú ý :
− Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả
− Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 chữ số thập phân
– Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES, Fx570PLUS Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
Bài 1: (2,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức
Kết quả: Bài 2: (2,0 điểm) Tính gần đúng tổng sau
Kết quả: Bài 3: (3,0 điểm) Tìm tất cả các số có dạng chia hết cho 36 Kết quả: Bài 4: (3,0 điểm) Tìm số dư trong phép chia cho 2010 Kết quả : Bài 5: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình
Kết quả:
Trang 2
Bài 6: (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n để nhỏ nhất
ớ
Kết quả:
Bài 7: (2,0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt
là đồ thị của hai hàm số và
chúng cắt nhau tại A Gọi M là giao điểm của (d) với Ox, N là
giao điểm của (d’) với Ox Tính gần đúng:
a) Tọa độ điểm A
b) Diện tích tam giác AMN
Kết quả:
Bài 8: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=15 cm; AC=20 cm ; BC=24 cm
a) Tính gần đúng (độ, phút, giây) các góc của tam giác
ABC
b) Gọi M,N là trung điểm của AB và AC Tính gần
đúng diện tích tam giác CMN
Bài 9: (3,0 điểm)
Một thùng giấy hình hộp chữ nhật có nắp để đựng vừa đủ
48 hộp sữa có dạng hình trụ, các hộp sữa được xếp thành
hai lớp mỗi lớp 24 lon, các hộp sữa được xếp khít với nhau
và xen kẽ như hình vẽ Biết hộp sữa có đường kính đáy
bằng chiều cao và bằng 10cm, nắp của thùng giấy bằng
một nửa chiều rộng thùng.Tính gần đúng:
a) Chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng?
b) Số mét vuông giấy để làm thùng ?
Kết quả: Dài:
Rộng:
Cao:
Diện tích giấy:
Hết
n
n
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG NĂM HỌC 2011 – 2012
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9
Bài 2: (2,0 điểm)
Bài 3: Có ba số (2,0 điểm)
(1,0 điểm)
Bài 8: (1,0 điểm)
(0,5 điểm)
Rộng (1,0 điểm)
Diện tích
Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận Tổng điểm toàn bài không làm tròn
Hết
Trang 4-BÀI GIẢI
Bài 1: Dùng máy bấm từng biểu thức ta được kết quả đúng là
Bài 2:
dùng máy bấm tính tổng ta được kết quả
nếu dùng sai phân ta tính nhanh hơn
Bài 3: với
Chọn mode 7 (table) nhập với START 0 End 9 step1 = xem trên bảng giá trị, giá trị nào nguyên ta nhận sau đó thay đổi thành 34150 cho đến 34950 ta tìm được các số 34056 ; 34452; 34956 Bài 4:
Vậy ư
Ta có thể thực hiện theo cách: Ta có
Vậy
Bài 5:
dùng máy tính giải hệ ta được
Bài 6 : Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho bốn số
Dấu bằng xãy ra khi
Vì n nguyên nên số hạng nhỏ nhất có khả năng là hay dùng máy tính ta được
Trang 5
Vậy số hạng nhỏ nhất là
Bài 7: và
Giao điểm giữa (d) và(d’) là nghiệm của hệ
bấm máy tính ta được nghiệm
Giao điểm của (d) với trục hoành
giao điểm (d’) với trục tung
Độ dài
ệ
Bài 8:
Áp dụng công thức
Bấm máy ta được
Bài 9:
Chiều dài thùng :
Chiều cao của tam giác đều cạnh 10cm là
Chiều rộng thùng
Chiều cao thùng
Giấy làm thùng là một hình chữ nhật có chiều dài là Chiều rộng giấy là : ộ
Vậy diện tích bề mặt giấy
-Hết