Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả vào mỗi ô trống tương ứng.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆNTIÊN PHƯỚC Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
Lớp 8 - Năm học 2009-2010 Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:
Phòng thi số:
Số báo danh:
Họ và tên, chữ ký giám thị 1:
Họ và tên, chữ ký giám thị 2:
Số phách:
-Họ và tên, chữ ký giám khảo 1:
Họ và tên, chữ ký giám khảo 2:
Số phách:
Điểm số:
Bằng chữ:
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả vào mỗi ô trống tương ứng Nếu không nói gì thêm, các kết quả tính toán gần đúng lấy đến mười chữ số thập phân. Đề này gồm 02 trang Bài 1(2 điểm): 1) Tìm a , b , c biết : 157 72 = c b a 1 1 1 1 1 2 + + + + a =
b = c =
2) Phân tích số 2450250 ra thừa số nguyên tố 2450250 =
Bài 2(2 điểm):
1) Tìm số a biết 17089a2 chia hết cho 109 a =
( ) ( ) (2 ) (3 )4
4 3
2
1 1
1 1
1 1
1 1
y y
y y
x x
x x
D
+ + + + + +
+
+ + + + + + +
=
Tính giá trị biểu thức D tại x = 2,009 và y =
2,010
D≈
Bài 3(2 điểm):
1) Tính m để đa thức 2x5 – x4 + 3mx2 + 5x – 9 chia hết cho x - 1 m =
2) Tìm chữ số cuối cùng của 72010
Bài 4(2 điểm):
1) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của phép chia 1 cho 23
2) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn phương trình
7x2 + 15y3 = 6517
x =
y =
Bài 5(2 điểm):
1) Tìm ba chữ số cuối cùng của số 2010200910
2 ) Tính giá trị chính xác của số A = 18905 A =
Trang 2THÍ SINH KHễNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO ễ NÀY
-Bài 6(4,5 điểm):
1) Cho dóy số sắp thứ tự u1 , u2 , u3, , un , un+1 , biết :
u1 = 2, u2 = 20 và un + 1 = 2.un + un – 1 ( n ≥ 2) Tớnh u23 , u24, u 25 ?
u23 = u24 = u25 =
2)Tỡm sụ́ tự nhiờn nhỏ nhṍt mà khi lṍy nó nhõn với sụ́ 333667 ta được mụ̣t kờ́t quả toàn các chữ sụ́
2 Viờ́t quy trình ṍn phím
Bài 7(2,5 điểm):
a/ Dân số nớc ta cuối năm 2001 là 76,3 triệu ngời Hỏi dân số nớc ta đến cuối năm 2010 là bao nhiêu (tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2 %) ? ( làm tròn đến hàng đơn vị)
Dân số nớc ta cuối năm 2010 khoảng :
b/ Đến cuối năm 2020, muốn cho dân số nớc ta có khoảng 94 triệu ngời thì tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu %? ( kết quả lấy 1 chữ số ở phần thập phân)
Bài 8(3 điểm):
Cho tam giác ABC vuụng tại A , AB = 5 cm Tính các đụ̣ dài cạnh AC ; BC biờ́t rằng sụ́ đo chu vi tam giác ABC bằng sụ́ đo diợ̀n tích tam giác ABC
AC = BC =
HẾT
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TIÊN PHƯỚC
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI CHỌN
HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn thi:GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Lớp 8 - Năm học 2009-2010
Bài 1(2 điểm):
1) Tìm a , b , c biết :
157
72 =
c b
a
1
1 1
1
1 2
+ + +
+
a = 5 ( 0,25đ)
b = 1 ( 0,25đ)
c = 6 ( 0,5đ)
2) Phân tích số 2450250 ra thừa số nguyên tố 2450250 = 2.34.53.112 ( 1, 0 đ)
Bài 2(2 điểm):
1) Tìm số a biết 17089a2 chia hết cho 109 a = 0 ( 1, 0 đ)
( ) ( ) (2 ) (3 )4
4 3
2
1 1
1 1
1 1
1 1
y y
y y
x x
x x
D
+ + + + + +
+
+ + + + + + +
=
Tính giá trị biểu thức D tại x = 2,009 và y =
2,010
D≈ 0, 9988205241 ( 1, 0 đ)
Bài 3(2 điểm):
1) Tính m để đa thức 2x5 – x4 + 3mx2 + 5x – 9 chia hết cho x - 1 m = 1 ( 1, 0 đ)
2) Tìm chữ số cuối cùng của 72010 Chữ số cuối cùng của 72010 là 9
( 1, 0 đ)
Bài 4(2 điểm):
1) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của phép chia 1 cho 23 Chữ số thập phân thứ 2009 của
phép chia 1 cho 23 là 2 ( 1, 0 đ) 2) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn phương trình
7x2 + 15y3 = 6517
x = 14 ( 0,5đ)
y = 7 ( 0,5đ)
Bài 5(2 điểm):
1) Tìm ba chữ số tận cùng của số 2010200910 Ba chữ số tận cùng của số
2010200910 là 401 ( 1, 0 đ)
2 ) Tính giá trị chính xác của số A = 18905 A = 24116207994900000
( 1, 0 đ)
Bài 6(4,5 điểm):
1) Cho dãy số sắp thứ tự u1 , u2 , u3, , un , un+1 , biết :
u1 = 2, u2 = 20 và un + 1 = 2.un + un – 1 ( n ≥ 2) Tính u23 , u24, u 25 ?
u23 = 1 941 675 090 u24 = 4 687 618 336 u25 = 11 316 911 762
( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 1, 0 đ)
Trang 42)Tỡm sụ́ tự nhiờn nhỏ nhṍt mà khi lṍy nó nhõn với sụ́ 333667 ta được mụ̣t kờ́t quả toàn các chữ sụ́
2 Viờ́t quy trình ṍn phím
Quy trỡnh ấn phớm trờn mỏy 500 – 570 ES ( mỏy MS tương tự )
Nhập vào màn hỡnh : A = 10A + 2 : A ữ 333667
Ấn phớm CACL khai bỏo giỏ trị A A = 222222
Rồi ấn phớm = = = … cho đến khi kết quả phộp chia là giỏ trị nguyờn thỡ dừng ( 1,5đ)
Số cần tỡm là 666 ( 1,0đ)
Bài 7(2,5 điểm):
a/ Dân số nớc ta cuối năm 2001 là 76,3 triệu ngời Hỏi dân số nớc ta đến cuối năm 2010 là bao nhiêu (tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2 %) ? ( làm tròn đến hàng đơn vị)
Dân số nớc ta cuối năm 2010 khoảng : 84 917 216 ngời ( 1, 0 đ)
b/ Đến cuối năm 2020, muốn cho dân số nớc ta có khoảng 94 triệu ngời thì tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu %? ( kết quả lấy 1 chữ số ở phần thập phân)
1, 1 % ( 1, 5 đ)
Bài 8(3 điểm):
Cho tam giác ABC vuụng tại A , AB = 5 cm Tính các đụ̣ dài cạnh AC ; BC biờ́t rằng sụ́ đo chu vi tam giác ABC bằng sụ́ đo diợ̀n tích tam giác ABC
AC = 12 cm ( 1,5đ) BC = 13 cm( 1,5đ)
***********************************