Tìm tất cả các số thực m để đồ thị cm và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B.. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mpABC và SB = a.. Tính thể tích khối chóp S.ABC..
Trang 1ĐỀ TIH HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011- 2012 Đaklak
Thời gian 90’ không kể thời gian giao đề I) PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH
Bài 1: (3 điểm)
Cho hàm số y = - x2 + m có đồ thị (cm) với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -
2. Tìm tất cả các số thực m để đồ thị (cm) và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B Xác định m để độ dài đoạn thẳng AB bằng 2
Bài 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình: 2x + 22 – x = 5
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = trên đoạn [2; 8]
Bài 3: (2điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc = 60o Gọi I
là trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mp(ABC) và SB = a
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC
2. Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ B đến mp(SAC)
II PHẦN TỰ CHỌN:
Học sinh được chọn một trong hai phần sau:
Phần 1: Theo chương trình Chuẩn.
Bài 4a (2 điểm)
1. Giải bất phương trình: log2(x + 1) log4(5 – x)
2. Chứng minh rằng với mọi số thực m dương thì phương trình sau luôn có đúng một nghiêm thưc
2x - 2x+m + log3(1 + x + m) = log3(1 + x) + 2012
Bài 5a : (1 điểm)
Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay đó theo r
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Bài 4b: (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2. Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = (2x + 1)ln nghịch biến trên khoảng (0; + )
Bài 5b: (1điểm)
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và diện tích toán phần gấp 1,5 lần diện tich xung quanh Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón tròn xoay đó theo r