LÝ THUYẾT: 3 điểm Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.. Tính tỉ số DB DC.. Tính quãng đường AB.. Tính độ dài các cạnh BC và CD.. Tính tỉ số diện tích hai tam
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.LONG XUYÊN
TRƯỜNG THCS MỸ THỚI
ĐỀ KIỂM TRA MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2010 – 2011 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
I LÝ THUYẾT: (3 điểm)
Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
Áp dụng: Giải phương trình: 2x+ =4 0
Câu 2: Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác của tam giác.
Áp dụng: Cho ∆ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm, AD là đường phân giác của góc A
Tính tỉ số
DB
DC.
II BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h, cả đi lẫn về mất 5giờ 24 phút Tính quãng đường AB
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x− < +1 x 5
Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: x− = −3 9 2x
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) Biết AB = 4cm ; AD = 2cm ; BD = 5cm và ·DAB DBC=·
a Chứng minh ∆ADB ∽ ∆BCD
b Tính độ dài các cạnh BC và CD
c Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD
( Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận 0,5 điểm)
HẾT
Trang 2A
ĐÁP ÁN
I LÝ THUYẾT: (3 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và
Cách giải: 0
b
a
(0,5đ)
Áp dụng:
4
2
x+ = ⇔ x= − ⇔ = − ⇔ = −x x
(0,5đ)
Câu 2: (1,5 điểm)
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với
Áp dụng:
∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
⇒
3 1
6 2
DB AB
DC = AC = =
II BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (Điều kiện: x > 0)
Thời gian ôtô đi từ A đến B là: 50
x
(h)
Thời gian ôtô trở về từ B đến A là 40
x
(h)
Cả đi lẫn về mất 5giờ 24 phút =
27
5 giờ
Ta có phương trình: 50
x
+40
x
=
27 5
⇔ x = 120 (nhận) Vậy quãng đường AB dài 120 km
Câu 2: (1 điểm) 3x− < +1 x 5
3 5 1
2 6 3
x x x x
⇔ − < +
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3
Câu 3: (1 điểm) x− = −3 9 2x
*x− ≥ ⇔ ≥3 0 x 3
x− = −3 9 2x
Phương trình có nghiệm x = 4
*x− < ⇔ <3 0 x 3
x− = −3 9 2x
Phương trình vô nghiệm
6 3
0 3
Trang 3Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {4}
Câu 4: (3,5 điểm)
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
AB = 4cm ; AD = 2cm ; BD = 5cm ; DAB DBC· =·
KL a) ∆ADB ∽ ∆ BCD
b) BC = ? ; CD = ?
c)
?
ADB
BCD
S
Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận: 0,5 điểm
a) Chứng minh ∆ ADB ∽ ∆ BCD: (1 đ)
Xét ∆ADB và ∆BCD có: ·DAB DBC=· (gt)
·ABD BDC=· ( so le trong do AB//CD)
Vậy ∆ADB ∽ ∆BCD
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD: (1 đ)
∆ADB ∽ ∆BCD (cmt)
AD DB AB
BC CD BD
2 5 4
5
BC CD
2,5
5 BC 4
(cm)
6, 25
5 CD 4
(cm) c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD: (1 đ)
∆ADB ∽ ∆BCD theo tỉ số k
4 5
= ( )2 4 2 16
ADB
BCD
S
k S