DETHI HKI - TINH AG

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2.. c Tìm m để phương trình cĩ bốn nghiệm phân biệt.. 1,0điểm b Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I

Môn : TOÁN 12

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: (3,0điểm)

Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2 c) Tìm m để phương trình cĩ bốn nghiệm phân biệt

Bài 2: (1,0điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bài 3: (2,0điểm)

a) Rút gọn

ớ

b) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số

Bài 4: (2,0điểm)

Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ cạnh đáy bằng a và

a) Tính thể tích khối chĩp theo a (1,0điểm)

b) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện theo a với lần lượt là trung điểm của và (1,0điểm)

B PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau):

Phần I:

Bài 5.I Giải các phương trình sau:

b) (1,0điểm)

Phần II:

Bài 5.II

a) Xét tính đơn điệu của hàm số: (1,0điểm)

Hết

SBD : ………… SỐ PHỊNG: …

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I

AN GIANG Năm học 2011 – 2012

MÔN TOÁN 12 A ĐÁP ÁN Bài 1 Câu a

 TXĐ





 BBT x -1 0 1

- 0 + 0 - 0 +

-1

KL: hàm số tăng giảm

Cực đại ;Cực tiểu

 GTĐB: x -2 2 y 7 7  Đồ thị :  Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua trục tung 2,0 điểm Câu b Phương trình tiếp tuyến cĩ dạng

Tại

Vậy phương trình tiếp tuyến là

0,5 điểm Câu c

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị (C) ở câu a Dựa vào đồ thị ta cĩ phương trình cĩ bốn nghiệm phân biệt khi

0,5 điểm



 ạ



 Vậy

điểm

Bài 3 Câu a

Vậy A=1

1,0 điểm

Câu b

Vậy hàm số có tiệm cận đứng là

Vậy hàm số có tiệm cận ngang là

1,0 điểm

Bài 4 Câu a

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD khi đó SO chính là đường cao của hình chóp đều S.ABCD

Do hình vuông cạnh a nên Vậy tam giác SAC đều cạnh

1,0 điểm

Câu b Tam giác SBD đều có O và D’ là trung điểm BD và SD nên

tam giác ODD’ là tam giác đều tương tự tam giác OCC’ đều Mặt khác ABCD là hình vuông tâm O nên Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.CDD’C’

Bán kính

ầ

1,0 điểm

C' D'

O

C B

S

Bài

5I

Câu a

Đặt phương trình trở thành

Vậy phương trình có tập nghiệm

1,0 điểm Câu b

So với điều kiện phương trình có tập nghiệm

1điểm Bài 5II Câu a

Vậy hàm số nghịch biến trên D 1,0 điểm Câu b 1,0 điểm B HƯỚNG DẪN CHẤM: 1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa 2 Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu 3 Điểm toàn bài làm tròn 0,5 (

-