Không thể thay lực F tác dụng lên một vật rắn bằng lực F ' song song cùng chiều với lực F... Kết quả tác dụng lực F tác dụng lên một vật rắn không ñổi khi ta thay bằng lực F ' khác cùng
Trang 1CHƯƠNG 3: TĨNH HỌC VẬT RẮN
A LÝ THUYẾT
1 Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng hai lực
0 2
1+ F =
F
r r
2 Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song
a Quy tắc hợp lực ñồng quy
Hai lực ñồng quy F F1 F2
r r r +
= có hợp lực: F F1 F2
r r r +
=
Fr có ñiểm ñặt là ñiểm ñồng quy của hai lực thành phần
b Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song
0 3 2
1 +F +F =
F
r r r
3 Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song
a Quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều
F
r
là hợp lực của hai lực song song cùng chiều
2
F F
r r r +
+ ðộ lớn: F = F1+ F2
+ Có giá xác ñịnh theo quy tắc: 1 2
F = d (chia trong)
b Phân tích một lực thành hai lực song song
Có vô số cách phân tích lực, vận dụng quy tắc hợp lực xác ñịnh các lực thành phần
c ðiều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song
0 3 2
1 +F +F =
F
r r r
Hay: + ðộ lớn: F3= F1+ F2
+ F3 có giá xác ñịnh theo quy tắc: 1 2
F = d (chia trong)
d Quy tắc hợp hai lực song song trái chiều
Fr là hợp lực của hai lực song song trái chiều F1
r
vàF2
r
Trang 2+ ðộ lớn: F = F1- F2
+ Nằm về phía và hướng theo lực lớn hơn
+ Có giá xác ñịnh theo quy tắc: 1 2
F = d (chia ngoài)
4 Cân bằng của vật rắn có trục quay cố ñịnh
a Momen của lực
* Momen của lực F: M=Fd (F: ðộ lớn của lực, d: Cánh tay ñòn)
* ðối với ngẫu lực: F1=F2=F
Momen ñối với trục quay bất kỳ vuông góc với mặt phẳng chứa hai lực: M=Fd (d: khoảng cách hai giá của lực)
b ðiều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố ñinh
M1+M2+ =0 Với quy ước: Momen làm vật quay theo chiều kim ñồng hồ có giá trị dương, làm vật quay ngược chiều kim ñồng hồ có giá trị âm
B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực Trọng tâm
Câu 1: Chọn câu ñúng
A Tác dụng một lực lên vật rắn sẽ làm vật vừa chuyển ñộng thẳng, vừa chuyển ñộng quay
B Tác dụng một lực lên vật rắn sẽ làm vật chuyển ñộng thẳng
C Tác dụng một lực lên vật rắn sẽ làm vật chuyển ñộng quay
D Kết quả tác dụng lực không thay ñổi khi ta dịch chuyển lực trượt theo phương (giá) của nó
Câu 2: Chọn câu sai
A Có thể thay lực F tác dụng lên một vật rắn bằng lực F ' song song cùng chiều với lực F
B Không thể thay lực F tác dụng lên một vật rắn bằng lực F ' song song cùng chiều với lực F
Trang 3C Có thể thay lực F tác dụng lên một vật rắn bằng lực F 'cùng chiều và nằm cùng giá với lực F
D Kết quả tác dụng lực F tác dụng lên một vật rắn không ñổi khi ta thay bằng lực F ' khác cùng ñộ lớn, cùng chiều và nằm cùng giá với lực F
Câu 3: Tác dụng một lực F có giá ñi qua trọng tâm của một vật thì vật ñó sẽ
A Chuyển ñộng tịnh tiến B Chuyển ñộng quay
C Vừa quay vừa tịnh tiến D Chuyển ñộng tròn ñều
Câu 4: Xác ñịnh trọng tâm của vật bằng cách
A vật phẳng ñồng tính và ñối xứng, trọng tâm là tâm ñối xứng của vật
B tìm ñiểm ñặt trọng lực của vật
C treo vật bằng một của bất kỳ rồi ñường thẳng ñứng qua ñiểm treo, làm như vậy với 2 ñiểm, thì giao ñiểm hai ñường thẳng ñứng là trọng tâm vật
D tất cả các ñáp án A B C
Câu 5: Khi nào vật rắn cân bằng?
A Có diện tích chân ñế lớn B Có trọng tâm thấp
C Giá trọng lực qua mặt chân ñế D Tất cả các ñáp ân trên
Câu 6: Chọn câu sai
ðiều kiện cân bằng của vật rắn có mặt chân ñế
A Giá của trọng lực tác dụng lên vật rắn phải ñi qua mặt chân ñế
B ðường thẳng ñứng ñi qua trọng tâm của vật rắn gặp mặt chân ñế
C ðường thẳng bất kỳ ñi qua trọng tâm vật rắn gặp mặt chân ñế
D Hình chiếu của trọng lực theo phương thẳng ñứng là một ñiểm nằm trong mặt chân ñế
Câu 7: Chọn câu sai khi nói về trọng tâm của vật rắn
A Một vật rắn xác ñịnh chỉ có một trọng tâm
B Trọng tâm là ñiểm ñặt trọng lực tác dụng vào vật
C Vật có dạng hình học ñối xứng thì trọng tâm là tâm ñối xứng của vật
D Nếu lực tác dụng có phương qua trọng tâm thì vật chuyển ñộng quay
Trang 4Câu 8: Một vật rắn chịu tác dụng của một lực F
r bất kì Chuyển ñộng của vật là chuyển ñộng
C vừa quay vừa tịnh tiến D thẳng ñều
Câu 9: Cân bằng của một vật rắn là bền khi trọng tâm của nó
A nằm trên bề mặt vật B có vị trí thấp nhất
C có vị trí cao nhất D ở giữa vật
Câu 10: Một quyển sách nằm cân bằng trên mặt bàn vì phản lực N
r
và trọng lựcP
r
tác dụng lên nó thỏa mãn
A N P
r
r
r r
−
r r
r r
−
=
Câu 11: Một vật rắn muốn cân bằng khi chịu tác dụng của hai lực thì hai lực ñó phải
A trực ñối không cân bằng B trực ñối cân bằng
C có ñộ lớn bằng nhau D ngược chiều nhau
Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song
Câu 1: Chọn câu ñúng
Một vật rắn có ba lực không song song tác dụng cân bằng khi
A ba lực ñồng quy, ñồng phẳng
B hợp lực của hai lực cùng giá, cùng ñộ lớn và ngược chiều với lực thứ
ba
C tổng ñộ lớn của hai lực bằng ñộ lớn của lực kia
D ñộ lớn hợp lực của hai lực bằng ñộ lớn của lực kia
Câu 2: Chọn câu ñúng
A ðiều kiện cân bằng của vật rắn và chất ñiểm có ba lực không song song tác dụng là giống nhau
B ðiều kiện cân bằng của vật rắn khác ñiều kiện cân bằng của chất ñiểm
có ba lực không song song tác dụng khác nhau là ba lực phải ñồng qui
Trang 5C điều kiện cân bằng của vật rắn khác ựiều kiện cân bằng của chất ựiểm
có ba lực không song song tác dụng khác nhau là ba lực ựồng phẳng
D điều kiện cân bằng của vật rắn khác ựiều kiện cân bằng của chất ựiểm
có ba lực không song song tác dụng khác nhau là tổng ba lực bằng không
Câu 3: Chọn câu đúng
A Hợp lực của hai lực không song song tác dụng lên vật rắn là một lực có giá trị bằng tổng hai lực
B Hợp lực của hai lực không song song tác dụng lên vật rắn là một lực có ựiểm ựặt bất kỳ, ựược biểu diễn bằng quy tắc hình bình hành theo lực thành phần
C Hợp lực của hai lực không song song tác dụng lên vật rắn là một lực
mà có tác dụng giống như hai lực ựó cùng tác dụng
D Hợp lực của hai lực không song song tác dụng lên vật rắn là một lực có ựiểm ựặt tại ựiểm ựặt một lực, ựược biểu diễn bằng quy tắc hình bình hành theo lực thành phần
Câu 4: Một vật nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng, ựiểm ựặt của phản lực
tác dụng lên vật
A tại tâm bề mặt tiếp xúc
B tại trọng tâm của vật
C tại giao ựiểm giá trọng lực và lực ma sát nghỉ
D tại ựiểm bất kỳ trên vật
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng
Một vật chịu tác dụng ựồng thời của ba lực ựồng phẳng, ựồng quy F1 = 80N; F2= 60N và F3 Biết F1
ur
^ F2
ur
và vật ựứng yên, ựộ lớn của F3 và góc hợp bởi
3
F
ur
với F1
ur
là
A 20N; 370 B 100N; 370 C 100N; 1430 D 140N; 1430
Quy tắc hợp lực song song - điều kiện cân bằng của một vật rắn
Trang 6dưới tác dụng của ba lực song song
Câu 7: Chọn ựáp án đúng
Theo quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều điểm ựặt của hợp lực ựược xác ựịnh dựa trên biểu thức
A 1 1
F = d B 1 2
F = d C 2 2
F = d D 1 2
d = d
Câu 8: Chọn câu ựúng
Hợp lực của hai lực song song cùng chiều
A F chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực F1 và F2 song song cùng
chiều tác dụng lên một vật thành những ựoạn tỉ lệ với ựộ lớn hai lực ựó:
1 2 1
1
d
d F
F
= (Chia trong)
B là một lực Fsong song cùng chiều với hai lực
C có ựộ lớn của hợp lực bằng tổng ựộ lớn hai lực F = F1 + F2
D có tắnh chất ở cả ba ựáp án trên
Câu 9: điều nào sau ựây là ựúng khi nói về cách phân tắch một lực thành hai lực
song song
A Có vô số cách phân tắch một lực thành hai lực song song
B Chỉ có duy nhất một cách phân tắch một lực thành hai lực song song
C Việc phân tắch một lực thành hai lực song song phải tuân theo quy tắc hình bình hành
D Chỉ có thể phân tắch một lực thành hai lực song song nếu lực ấy có ựiểm ựặt tại trọng tâm của vật mà nó tác dụng
Câu 10: điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song là
A ba lực phải ựồng phẳng
B ba lực phải cùng chiều
C hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba
Trang 7D ñộ lớn của một lực bằng tổng ñộ lớn hai lực kia
Câu 11: Chọn câu sai khi nói về ñiều kiện cân bằng của vật rắn?
A Vật chịu tác dụng của ba lực ñồng quy và hợp lực của hai lực trực ñối với lực thứ ba
B Vật chịu tác dụng của ba lực song song và hợp lực của hai lực trực ñối với lực thứ ba
C Vật chịu tác dụng của ba lực và hợp lực của hai lực ngược chiều với lực thứ ba
D Vật chịu tác dụng của hai lực trực ñối cân bằng
Câu 12: Chọn câu phát biểu ñúng
Một tấm ván nặng 48N ñược bắc qua một bể nước Trọng tâm của tấm ván cách ñiểm tựa A 1,2m và cách ñiểm tựa B 0,6m Lực mà tấm ván tác dụng lên ñiểm tựa A bằng
A 16N B 12N C 8N D 6N
Câu 13: Hai lực song song cùng chiều có ñộ lớn F1=2N, F2=4N; khoảng cách hai giá của lực là 6cm ðộ lớn hợp lực và khoảng cách từ giá hợp lực tới giá F2
là
A 6N, 4cm B 6N, 2cm C 4N, 4cm D 2N, 4cm
Câu 14: Hai lực song song ngược chiều có ñộ lớn F1=2N, F2=4N; khoảng cách hai giá của lực là 6cm ðộ lớn hợp lực và khoảng cách từ giá hợp lực tới giá F1
là
A 2N, 9cm B -2N, 12cm C 2N, 12cm D 6N, 12cm
Câu 15: Một người gánh hai thúng, một thúng gạo và một thúng ngô Thúng gạo
nặng 400 N, ñòn gánh dài 1m Vai người ấy ñặt ở ñiểm O cách ñầu treo thúng
gạo 0.6m Hỏi thúng ngô nặng bao nhiêu và lực tác dụng lên vai là bao nhiêu?
A 600N, 200N B ≈267N, 867N
C 600N, 1000N D 600N, 600N
Trang 8Mề men lùc - ậiÒu kiỷn cẹn bỪng cựa vẺt rớn cã trôc quay cè ệỡnh
Câu 1: Tác dụng một lực vào vật rắn có trục quay cố ựịnh, vật quay quanh trục
khi
A lực có giá cắt trục quay
B lực có giá song song với trục quay
C lực có giá không ựi qua trục quay
D lực có giá vuông góc với trục quay và cắt trục quay
Câu 2: Một vật có trục quay cố ựịnh, chịu tác dụng của một lực F thì
A vật chuyển ựộng quay
B vật ựứng yên
C vật vừa quay vừa tịnh tiến
D vật chuyển ựộng quay khi giá của lực không ựi qua trục quay
Câu 3: Momen của một lực F nằm trong mặt phẳng vuông góc với với trục quay
A là ựại lượng ựặc trưng cho tác dụng làm quay quanh trục ấy
B ựo bằng tắch số giữa ựộ lớn của lực với cánh tay ựòn
C có ựơn vị N.m
D có tắnh chất ở cả ba ựáp án trên
Câu 4: Chọn câu sai
Mômen của lực
A phụ thuộc vào ựộ lớn của lực
B phụ thuộc vào khối lượng vật rắn
C phụ thuộc vào khoảng các từ trục quay tới giá của lực
D không phụ thuộc vào ựiểm ựặt trên giá của lực
Câu 5: Chọn câu đúng về ựiều kiện cân bằng của vật rắn
Trang 9A Vật rắn có trục quay cố ựịnh cân bằng khi các lực tác dụng lên vật cân bằng
B Vật rắn có trục quay cố ựịnh cân bằng khi ựộ lớn các momen bằng nhau
C Vật rắn có trục quay cố ựịnh cân bằng khi tổng các momen làm vật quay theo chiều kim ựồng hồ bằng tổng các momen làm vật quay ngược chiều kim ựồng hồ
D Vật rắn có trục quay cố ựịnh mất cân bằng khi tổng các momen làm vật quay xuôi chiều kim ựồng hồ bằng tổng các momen làm vật quay ngược chiều kim ựồng hồ
Câu 6: Chọn câu đúng khi nói về ngẫu lực
A Momen của ngẫu lực bằng tổng momen của từng lực hợp thành ngẫu lực ựó
B Momen của ngẫu lực bằng momen của một lực hợp thành ngẫu lực ựó
C Momen của ngẫu lực bằng tổng véctơ của các lực nhân với cánh tay ựòn của ngẫu lực ựó
D Momen của ngẫu lực bằng tổng ựại số momen của từng lực hợp thành ngẫu lực ựối với trục quay bất kỳ vuông góc với mặt phẳng của ngẫu lực
Câu 7: Cánh tay ựòn của ngẫu lực là khoảng cách
A từ trục quay ựến giá của lực
B giữa hai giá của lực
C giữa hai ựiểm ựặt của ngẫu lực
D từ trục quay ựến ựiểm ựặt của lực
Câu 8: Chọn câu trả lời đúng
Một người dùng búa ựể nhổ một chiếc ựinh Khi người ựó tác dụng một lực 50N vào ựầu búa thì ựinh bắt ựầu chuyển ựộng Biết cánh tay ựòn của lực tác dụng của người ựó là 20cm và của lực nhổ ựinh khỏi gỗ là 2cm độ lớn của lực cản tác dụng vào ựinh
Trang 10A 5N B 50N C 500N D 5000N
Câu 9: Chọn câu trả lời đúng
Hai lực của một ngẫu lực có ựộ lớn F = 20N, cánh tay ựòn của ngẫu lực d
= 30cm Momen của ngẫu lực bằng
A 600N.m B 60N.m C 6N.m D 0,6N.m
Tổng hợp hai lực
Câu 1: Chọn câu ựúng
Gọi F1, F2 là ựộ lớn của hai lực thành phần, F là ựộ lớn hợp lực của chúng Trong mọi trường hợp
A F thoả mãn: F1 −F2 ≤F ≤F1 +F2
B F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2
C F luôn luôn nhỏ hơn cả F1 và F2
D F không bao giờ bằng F1 hoặc F2
Câu 2: Cho hai lực ựồng quy có ựộ lớn F1 = F2 = 20N độ lớn của hợp lực là F = 34,6N khi hai lực thành phần hợp với nhau một góc là
C.Bội tẺp Tù LUẺN Bội 1
Mét thanh cụng AB ệăng chÊt tiạt diỷn ệÒu dội 9m ,khèi l−ĩng 10 kg cã thÓ quay quanh ệ−ĩc 1 trôc nỪm ngang O cịch A= 6 m ậẵu A cựa thanh ệẳt 1 vẺt khèi l−ĩng 5 kg Hái ệÓ thanh nỪm cẹn bỪng (nỪm ngang) thừ cẵn tịc dông vộo
ệẵu B 1 lùc cã ph−ểng thỬng ệụng, cã chiÒu vộ ệé lắn bao nhiếu? Cho g=10 m/s2
Bội 2
Mét thanh OA rÊt nhứ dội 20 cm quay
dÔ dộng quanh trôc nỪm ngang
qua o Mét lư xo gớn vộo ệiÓm giọa C
o
A
C
→
F
α
Trang 11Người ta tác dụng vào đầu A một lực F=20 N Khi thanh OA ở trạng thái cân bằng thìlò xo có phương vuông góc với OA, thanh OA hợp với phương ngang một góc α=300, độ nén của lò xo là 8 cm Tính phản lực của lò xo vào thanh và
độ cứng k của lò xo Xét trong 2 trường hợp:
1) Lực F thẳng đứng hướng xuống
2) Lực F vuông góc với thanh và hướng xuống
Bài 3
Một thanh AO dài 10 cm đồng chất khối lượng 1 kg,
đầu O của thanh liên kết với tường bằng bản lề ,đầu
A treo vào tường nhờ 1 sợi dây AB Thanh được giữ
nằm ngang và dây làm với thanh 1 góc α=300
Lấy g=10 m/s2 Tính lực căng của dây và phản lực của tường lên thanh (hướng và
độ lớn) (ĐS: T=N=10 N)
HD: Để tính lực căng ta dùng qui tắc mô men lực, để tìm phản lực ta lưu ý 3 lực
đồng qui
Bài 4
Một dây phơi căng ngang tác dụng
1 lực T1=200N lên cột, α=300
1) Tính lực căng T2 của dây chống
2) Tính áp lực của cột vào mặt đất Biết cột nặng 10 kg (g=10 m/s2)
Bài 5
Một thanh l=1m, khối lượng m=1,5 kg,
một đầu thanh gắn vào trần nhà nhờ 1 bản lề,đầu kia
giữ bằng dây treo thẳng đứng; trọng tâm của thanh cách
bản lề 0,4 m; g=10 m/s2 Tính lực căng T của dây.ên)
Bài 6
Thanh AB đồng chất dài 60 cm, khối lượng m1=2 kg
được gắn vào 1 bức tường thẳng đứngnhờ 1 bản lề B;
đầu A treo vật nặng khối lượng
B
G
α
T1
T2
P
α
A
B
C
→ 1
N
m 2
→ 1
2
P
Trang 12m2=2 kg và được giữ cân bằng bởi sợi dây AC nằm ngang có đầu C cột chặt vào bức tường với BC=30 2cm Xác định các lực tác dụng lên thanh AB( g=10 m/s2)
HD: Dùng qui tắc hợp lực song song với trục đi qua B ta được T=30 N Thanh chịu tác dụng của 4 lực: 2 lực căng của dây đặt vào A; trọng lực của thanh và phản lực
của tường tại B Hợp lực của 4 lực này bằng không Chiếu lên 2 trục vuông góc ĐS: N= N12 +N22 =50 N; N→ hợp với tường gócα=37 0
Luyện tập chương: Tĩnh học vật rắn
Bài 1
Treo vật nặng m= 15 kg vào điểm C của dây AB có
2 đầu gắn vào trần nhà (hình vẽ) Tính lực căng của
các sợi dây CA, CB Đoạn dây nào dễ đứt hơn Cho
α=300;β=600; g=10m/s2
Bài 2
Một thanh AB đồng chất dài 60 cm có đầu B được gắn vào
bức tường thẳngđứng còn đầu A treo vào cái đinh C bằng sợi dây
AC dài 1,2 m sao cho thanh nằm ngang Treo vào A 1 vật nặng khối lượng m=20 kg Tính lực căng của dây AC và phản lực lên thanh AB Cho g=10 m/s2
Xét trong 2 trường hợp:
1) Khối lượng thanh AB không đáng kể
2) Khối lượng thanh AB là 10 kg
HD: Trong phần 1 các lực tác dụng lên thanh
đồng qui tại A ( phản lực dọc theo thanh BA)còn trường hợp 2 dùng
qui tắc mô men lực để tìm lực căng của dây AC sau đó chiếu biểu thức
hợp lực bằng không lên hệ trục để tìm giá trị phản lực và hướng của nó
Bài 3
Thanh AB đồng chất dài 1 m khối lượng m=2 kg
;Đầu B gắn vào tường nhờ bản lề
Biết AC= 80 cm; g=10 m/s2, m1=3 kg
A
α
C
C
B
A
G
C
B
G
A
m 1
m 2