Bài tập đỉnh cao - chương Động lực học vật rắn

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục * Tốc độ góc t

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục

* Tốc độ góc trung bình: tb (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad s/ )

Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc

* Gia tốc góc trung bình: tb (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad s/ )2

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì const 0

+ Vật rắn quay nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều  > 0

+ Vật rắn quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều  < 0

4 Phương trình động học của chuyển động quay

* Vật rắn quay đều (rad) hợp giữa mặt phẳng động  = 0)

 = 0 + t

* Vật rắn quay biến đổi đều (rad) hợp giữa mặt phẳng động  ≠ 0)

 = 0 + t

2 0

12

5 Gia tốc của chuyển động quay

* Gia tốc pháp tuyến (rad) hợp giữa mặt phẳng động gia tốc hướng tâm) a n

Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài v (rad) hợp giữa mặt phẳng động a n  v

)2

* Gia tốc tiếp tuyến at

Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v (rad) hợp giữa mặt phẳng động at và v cùng phương)

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

'(rad) hợp giữa mặt phẳng động ) '(rad) hợp giữa mặt phẳng động )







Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0  a = an

6 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục

L = I (rad) hợp giữa mặt phẳng động kgm2/s)

Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2 = mvr (rad) hợp giữa mặt phẳng động r là k/c từ v đến trục quay)

8 Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I11 = I22

10 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

2 đ

1

W (rad) hợp giữa mặt phẳng động )

2I J

11 Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

(rad) hợp giữa mặt phẳng động trục quay cố định, chiều quay không đổi) (rad) hợp giữa mặt phẳng động chiều chuyển động không đổi)

2I



(rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động ) Toạ độ x

Tốc độ vGia tốc aLực FKhối lượng m Động lượng P = mv

đ

1W

2mv



(rad) hợp giữa mặt phẳng động m)(rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động /s) (rad) hợp giữa mặt phẳng động m/s)(rad) hợp giữa mặt phẳng động Rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2) (rad) hợp giữa mặt phẳng động m/s2)(rad) hợp giữa mặt phẳng động Nm)

(rad) hợp giữa mặt phẳng động Kgm2)

(rad) hợp giữa mặt phẳng động N)(rad) hợp giữa mặt phẳng động kg)(rad) hợp giữa mặt phẳng động kgm2/s) (rad) hợp giữa mặt phẳng động kgm/s)(rad) hợp giữa mặt phẳng động J) (rad) hợp giữa mặt phẳng động J)

Chuyển động quay đều:

12

a) Chuyển động quay của vật rắn

Câu 1: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ d) hợp giữa mặt phẳng động ài bằng 3/5 kim giây Khi đồng hồ

chạy đúng thì tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài v s của đầu mút kim giây ?

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có: A vectơ vận tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài biến đổi B vectơ vận tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài không đổi.

C độ lớn vận tốc góc biến đổi D độ lớn vận tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài biến đổi.

Câu 3: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Vận tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài của một điểm xác định trên vật

rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn

A tăng d) hợp giữa mặt phẳng động ần theo thời gian B giảm d) hợp giữa mặt phẳng động ần theo thời gian C không đổi D biến đổi đều.

Câu 4: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có:A vận tốc góc biến đổi theo thời gian B vận tốc góc không biến đổi theo thời gian.

C gia tốc góc biến đổi theo thời gian D gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian Câu 5: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn:

A quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.

B ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.

C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài D ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.

Câu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?

A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian B Gia tốc góc của vật bằng 0.

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.

D Phương trình chuyển động (rad) hợp giữa mặt phẳng động phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều của vật rắn quanh một trục: A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian B Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0.

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau.

D Phương trình chuyển động (rad) hợp giữa mặt phẳng động phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

Câu 8: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có tốc

độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài là v Tốc độ góc ω của vật rắn làA

Câu 9: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc ω (rad) hợp giữa mặt phẳng động ω = hằng số) thì một điểm trên vật rắn

cách trục quay một khoảng r có tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài là v Gia tốc góc γ của vật rắn là

Câu 10: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa

bán kính của đu Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B Kết luận nào sau đây là đúng

A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB

Câu 11: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng

nửa bán kính của đu Gọi v A , v B , a A , a B lần lượt là tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài và gia tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài của A và B Kết luận nào sau đây là

đúng :A vA = vB, aA = 2aB B vA = 2vB, aA = 2aB C vA = 0,5vB, aA = aB D vA = 2vB, aA = aB

Câu 12: Một cánh quạt d) hợp giữa mặt phẳng động ài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s Tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài của một điểm ở trên

cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là

A 22,4 m/s B 2240 m/s C 16,8 m/s D 1680 m/s.

Câu 13: Một cánh quạt d) hợp giữa mặt phẳng động ài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 90 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s Gia tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài của một điểm ở vành

cánh quạt bằngA 18 m/s2 B 1800 m/s2 C 1620 m/s2 D 162000 m/s2

Câu 14: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay đều với tốc độ 45

vòng/phút Tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng:

Câu 15: Một bánh quay nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 Tại thời điểm 0 s thì bánh xe

có tốc độ góc 2 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?

A 3 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s B 5 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s C 11 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s D 12 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s.

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều quanh trục cố định và sau 2 giây thì bánh xe đạt tốc độ 3 vòng/giây Gia tốc góc của bánh xe làA.1,5 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2.B.9,4 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2.C.18,8 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 D.4,7 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2

Câu 17: Một cánh quạt d) hợp giữa mặt phẳng động ài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vòng/s thì bắt đầu quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều và d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại

sau thời gian 10 giây Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?

A 10 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 B 100 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 C 1,59 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 D 350 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2

Câu 18: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc

không đổi Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad) hợp giữa mặt phẳng động Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là

A 15 rad) hợp giữa mặt phẳng động B 30 rad) hợp giữa mặt phẳng động C 45 rad) hợp giữa mặt phẳng động D 90 rad) hợp giữa mặt phẳng động

Câu 19: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s thì bắt đầu quay

chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều và d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại sau 4 s Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại (rad) hợp giữa mặt phẳng động giây thứ tư

tính từ lúc bắt đầu quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần) làA 37,5 rad) hợp giữa mặt phẳng động B 2,5 rad) hợp giữa mặt phẳng động C 17,5 rad) hợp giữa mặt phẳng động D 10 rad) hợp giữa mặt phẳng động

Câu 20: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :   t2, trong

đó  tính bằng rađian (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động ) và t tính bằng giây (rad) hợp giữa mặt phẳng động s) Gia tốc góc của vật rắn bằng

A  rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 B 0,5 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 C 1 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 D 2 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2

Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc :   2  0 , 5t, trong

đó  tính bằng rađian/giây (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động /s) và t tính bằng giây (rad) hợp giữa mặt phẳng động s) Gia tốc góc của vật rắn bằng

A 2 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 B 0,5 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 C 1 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 D 0,25 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2

Câu 22: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :   1  , 5 0 , 5t,trong đó  tính bằng rađian (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động ) và t tính bằng giây (rad) hợp giữa mặt phẳng động s) Một điểm trên vật và cách trục quay khoảng r = 4 cm

thì có tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài bằngA 2 cm/s B 4 cm/s C 6 cm/s D 8 cm/s.

Câu 23: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian

t theo phương trình :   2  2t  t2, trong đó  tính bằng rađian (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động ) và t tính bằng giây (rad) hợp giữa mặt phẳng động s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

Câu 24: Phương trình nào d) hợp giữa mặt phẳng động ưới đây d) hợp giữa mặt phẳng động iễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động quay

nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?

A   2  4t (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động /s).B   3  2t (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động /s).C   2  4t 2t2 (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động /s).D   3  2t 4t2 (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động /s)

Câu 25: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian

t theo phương trình :   t  t2, trong đó  tính bằng rađian (rad) hợp giữa mặt phẳng động rad) hợp giữa mặt phẳng động ) và t tính bằng giây (rad) hợp giữa mặt phẳng động s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc d) hợp giữa mặt phẳng động ài (rad) hợp giữa mặt phẳng động gia tốc toàn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời

điểm t = 1 s ?A 0,92 m/s2 B 0,20 m/s2 C 0,90 m/s2 D 1,10 m/s2

Câu 26: Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều với gia tốc góc có độ

lớn bằng 20,9 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại ?

120 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là

1



Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Câu 31: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ d) hợp giữa mặt phẳng động ài bằng ¾ kim phút Khi đồng hồ

chạy đúng thì tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ d) hợp giữa mặt phẳng động ài v m của đầu mút kim phút ?

Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi là

A momen lực B momen quán tính C momen động lượng D momen quay.

Câu 2: Momen của lực tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho

A mức quán tính của vật rắn B năng lượng chuyển động quay của vật rắn.

C tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng làm quay của lực D khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn.

Câu 3: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào

A khối lượng của vật B kích thước và hình d) hợp giữa mặt phẳng động ạng của vật.

Câu 4: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó Tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng lên vành bánh xe một lực F theo phươngtiếp tuyến với vành bánh xe thì

A tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên B tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.

C gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.

Câu 5: Một momen lực không đổi tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng vào một vật có trục quay cố định Trong các đại lượng : momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số ?

Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều d) hợp giữa mặt phẳng động ài 1 m Momen

quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng

Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều d) hợp giữa mặt phẳng động ài l Momen quán

tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

Câu 8: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của chiếc đu theo

phương tiếp tuyến Momen lực tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng vào đu quay có giá trị bằng

Câu 9: Thanh đồng chất, tiết d) hợp giữa mặt phẳng động iện đều, khối lượng m, chiều d) hợp giữa mặt phẳng động ài l và tiết d) hợp giữa mặt phẳng động iện của thanh là nhỏ so với chiều d) hợp giữa mặt phẳng động ài của

nó Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của vành tròn đối với trục quay đi

qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là

Câu 11: Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của đĩa tròn đối với trục

quay đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt phẳng đĩa tròn là

Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính quả cầu đối với trục quay đi

qua tâm quả cầu là A 2

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Câu 13: Một ròng rọc có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tácd) hợp giữa mặt phẳng động ụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Tốc độ

góc của ròng rọc sau khi quay được 5 s là: A 30 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s B 3 000 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s C 6 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s D 600 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s.

Câu 14: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tácd) hợp giữa mặt phẳng động ụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Góc mà

ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng lực là: A 32 rad) hợp giữa mặt phẳng động B 8 rad) hợp giữa mặt phẳng động C 64 rad) hợp giữa mặt phẳng động D 16 rad) hợp giữa mặt phẳng động

Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc

với đĩa, đang đứng yên Tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quay được sau 3

s kể từ lúc tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng momen lực: A 72 rad) hợp giữa mặt phẳng động B 36 rad) hợp giữa mặt phẳng động C 24 rad) hợp giữa mặt phẳng động D 48 rad) hợp giữa mặt phẳng động

Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc

với đĩa, đang đứng yên Tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m Tính quãng đường mà một điểmtrên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng momen lực

Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m2, đang đứng yên thì chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụngcủa một momen lực 30 N.m đối với trục quay Bỏ qua mọi lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánh

xe đạt tốc độ góc 100 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s ?A 5 s B 20 s C 6 s D 2 s.

Câu 18: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định đi qua tâm.

Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng của một momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà quả cầu thu được là

A 25 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 B 10 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 C 20 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 D 50 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2

Câu 19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ đi qua

tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng của một momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà một điểm ởtrên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay

Câu 20: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s Tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng một momen hãm không đổi 50 N.m vào

bánh đà thì nó quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều và d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại sau 8 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay

Câu 21: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng một momen hãm không đổi 100 N.m

vào bánh đà thì nó quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều và d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại sau 5 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

A 1,59 kg.m2 B 0,17 kg.m2 C 0,637 kg.m2 D 0,03 kg.m2

c) Định luật bảo toàn momen động lượng

Câu 1: Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8 s Momen động lượng của vật có độlớn bằng

Câu 2: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2

đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ

góc ω1 và ω2 (rad) hợp giữa mặt phẳng động hình bên) Ma sát ở trục quay nhỏ

không đáng kể Sau đó cho hai đĩa d) hợp giữa mặt phẳng động ính vào nhau

thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng

công thức

A

2 1

2 2 1 1

I I

I I

2 2 1 1

I I

I I

2 1







I I

I I





2 1

1 2 2 1

I I

I I

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Câu 3: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2

đang quay đồng trục và ngược chiều với tốc độ

góc ω1 và ω2 (rad) hợp giữa mặt phẳng động hình bên) Ma sát ở trục quay nhỏ

không đáng kể Sau đó cho hai đĩa d) hợp giữa mặt phẳng động ính vào nhau

thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định

bằng công thức

A

2 1

2 2 1 1

I I

I I

2 2 1 1

I I

I I

1 2 2 1

I I

I I

1 2 2 1

I I

I I





  

Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (rad) hợp giữa mặt phẳng động quay xung quanh

một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang d) hợp giữa mặt phẳng động ang theo phương ngang Người này thực hiện nhanh độngtác thu tay lại d) hợp giữa mặt phẳng động ọc theo thân người thì

A momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.

B momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.

C momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.

D momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.

Câu 5: Một thanh đồng chất, tiết d) hợp giữa mặt phẳng động iện đều, d) hợp giữa mặt phẳng động ài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc

độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh Tính momen động lượng của thanh đốivới trục quay đó

A 0,016 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s C 0,098 kg.m2/s D 0,065 kg.m2/s

Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc

độ 30 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành tròn Tính momen động lượng của vành tròn đối vớitrục quay đó

A 0,393 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s C 3,75 kg.m2/s D 1,88 kg.m2/s

Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60

vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó

A 1,57 kg.m2/s B 3,14 kg.m2/s C 15 kg.m2/s D 30 kg.m2/s

Câu 8: Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270 vòng/phút quanh một

trục đi qua tâm quả cầu Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó

Câu 3: Một ròng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 10 kg.m2, quay đều với tốc độ 45

vòng/phút Tính động năng quay của ròng rọc: A 23,56 J B 111,0 J C 221,8 J D 55,46 J.

Câu 4: Một đĩa tròn quay xung quanh một trục với động năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m2.Momen động lượng của đĩa tròn đối với trục quay này là:

A 33,2 kg.m2/s B 33,2 kg.m2/s2 C 4 000 kg.m2/s D 4 000 kg.m2/s2

Câu 5: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc của vật

giảm đi hai lần thì momen động lượng của vật đối với trục quay

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Câu 6: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc của vật

giảm đi hai lần thì động năng của vật đối với trục quay

Câu 7: Một ngôi sao được hình thành từ những khối khí lớn quay chậm xung quanh một trục Các khối khí này co

d) hợp giữa mặt phẳng động ần thể tích lại d) hợp giữa mặt phẳng động o tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng của lực hấp d) hợp giữa mặt phẳng động ẫn Trong quá trình hình thành thì tốc độ góc của ngôi sao

A tăng d) hợp giữa mặt phẳng động ần B giảm d) hợp giữa mặt phẳng động ần C bằng không D không đổi.

Câu 8: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng với cùng động năng quay, tốc độ góc của

bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc của bánh xe B Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là

có giá trị nào sau đây ?A 1 B 3 C 6 D 9.

Câu 9: Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính

đối với trục quay đi qua tâm của các đĩa (rad) hợp giữa mặt phẳng động hình

bên) Lúc đầu, đĩa 2 (rad) hợp giữa mặt phẳng động ở phía trên) đang đứng yên,

đĩa 1 quay với tốc độ góc ω0 Ma sát ở trục quay

nhỏ không đáng kể Sau đó, cho hai đĩa d) hợp giữa mặt phẳng động ính vào

nhau, hệ quay với tốc độ góc ω Động năng của

hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu

Câu 10: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa

động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB Tỉ số

A

B

I

I

có giá trị nào sau đây ? A 3 B 6 C 9 D 18.

Câu 11: Một thanh đồng chất, tiết d) hợp giữa mặt phẳng động iện đều, khối lượng 0,2 kg, d) hợp giữa mặt phẳng động ài 0,5 m quay đều quanh một trục thẳng đứng đi

qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh với tốc độ 120 vòng/phút Động năng quay của thanh bằng

Câu 12: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay đều với tốc độ góc 6 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s quanh một

trục đi qua tâm của đĩa và vuông góc với đĩa Động năng quay của đĩa bằng

Câu 13: Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với tốc độ góc 12 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s Động năng quay của quả cầu bằng:A 0,036 J B 0,090 J C 0,045 J D 0,072 J Câu 14: Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với động năng 0,4

J và tốc độ góc 20 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s Quả cầu có bán kính bằng: A 10 cm B 6 cm C 9 cm D 45 cm.

Câu 15: Từ trạng thái nghỉ, một bánh đà quay nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều với gia tốc góc 40 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 Tính động năng quay màbánh đà đạt được sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay Biết momen quán tính của bánh đà đối với trục quay của nó là 3kg.m2: A 60 kJ B 0,3 kJ C 2,4 kJ D 0,9 kJ.

I1





Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

II Tự luận:

BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Bài 1: Một cánh quạt bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi Sau 5s (rad) hợp giữa mặt phẳng động từ lúc bắt đầu quay) nó

quay được một góc 50rad) hợp giữa mặt phẳng động Tính tốc độ góc và gia tốc góc tại thời điểm t = 10s ?40rad) hợp giữa mặt phẳng động / s

Bài 2: Một bánh xe đang quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc 20rad) hợp giữa mặt phẳng động /s thì chịu một lực hãm tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng

và chuyển động quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều với gia tốc góc 10 rad) hợp giữa mặt phẳng động /s2 Tính thời gian từ khi bánh xe chịu lực hãm tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụngđến lúc d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại và góc quay trong khoảng thời gian đó?50rad) hợp giữa mặt phẳng động

Bài 3: Một thanh kim loại đồng chất có tiết d) hợp giữa mặt phẳng động iện nhỏ so với chiều d) hợp giữa mặt phẳng động ài l = 2m của thanh Tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng một momen lực

20N.m vào thanh thì thanh quay quanh trục cố định đi qua điểm giữa và vuông góc với thanh với gia tốc góc 4rad) hợp giữa mặt phẳng động /

s2 Bỏ qua ma sát ở trục quay và các mọi lực cản Xác định khối lượng của thanh kim loại đó? 6kg

Bài 4: Một vật hình cầu đặc đồng chất có bán kính R = 1m và momen quán tính đối với trục quay cố định đi qua

tâm hình cầu là 6kg.m2 Vật bắt đầu quay khi chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng của một momen lực 60N.m đối với trục quay Bỏ quamọi lực cản Tính thời gian để từ khi chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng của momen lực đến lúc tốc độ góc đạt giá trị bằng 100rad) hợp giữa mặt phẳng động /s vàkhối lượng của vật?10s

Bài 5: Một vật rắn bắt đầu quanh nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều quanh một trục cố định, sau 6s nó quay được một góc bằng 36

rad) hợp giữa mặt phẳng động

a) Tính gia tốc góc của bánh xe.2rad) hợp giữa mặt phẳng động / s2

b) Tính toạ độ góc và tốc độ góc của bánh xe ở thời điểm t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay.100rad) hợp giữa mặt phẳng động ;20rad) hợp giữa mặt phẳng động / s

c) Viết phương trình và vẽ đồ thị biểu d) hợp giữa mặt phẳng động iễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian? t2

d) hợp giữa mặt phẳng động ) Giả sử tại thời điểm t =10s thì vật rắn bắt đầu quay chậm d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều với gia tốc góc có giá trị bằng gia tốc góc banđầu Hỏi vật rắn quay thêm được một góc bằng bao nhiêu thì d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại ?

Không có nghèo gì bằng không có tài, không có gì hèn bằng không có chí.

Bài 6: Một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định đi qua trọng tâm Vật rắn bắt đầu quay khi chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng

của một lực không đổi F = 2,4 N tại điểm M cách trục quay một đoạn d) hợp giữa mặt phẳng động = 10cm và luôn tiếp tuyến với quỹ đạochuyển động của M Sau khi quay được 5s thì tốc độ góc của vật rắn đạt giá trị bằng 30rad) hợp giữa mặt phẳng động /s Bỏ qua mọi lực cản.a) Tính momen quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó ?M F.d) hợp giữa mặt phẳng động I I F.d) hợp giữa mặt phẳng động 2, 4.0,1 0,04kg.m2

6

b) Tính tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm t1 = 10s ?     0 t 0 6.10 60rad) hợp giữa mặt phẳng động / s

c) Giả sử tại thời điểm t1 = 10s vật rắn không chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng của lực F thì vật rắn sẽ chuyển động như thế nào?Tính toạ độ góc tại thời điểm t2 = 20s ?    1 2 300 600 900rad) hợp giữa mặt phẳng động  

Chọn mốc thời gian t = 0 là lúc vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu của vật rắn bằng 0 và chiều d) hợp giữa mặt phẳng động ương làchiều quay của vật rắn

Bài 7: Một ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm và có momen quán tính đối

với trục quay đi qua tâm bằng 0,05kgm2 Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh d) hợp giữa mặt phẳng động ần đều khi

chịu tác d) hợp giữa mặt phẳng động ụng của lực không đổi F = 1 N tiếp tuyến với vành của ròng rọc (rad) hợp giữa mặt phẳng động như hình vẽ) Bỏ qua

ma sát giữa ròng rọc với trục quay và lực cản không khí

a) Tính khối lượng của ròng rọc?I 12mR2 m 2I2 2.0,052 2,5kg

c) Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi đã quay được 10 s ?     0 t 0 4.10 40rad) hợp giữa mặt phẳng động / s

d) hợp giữa mặt phẳng động ) Tại thời điểm ròng rọc đã quay được 10s lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu nhưng độ

lớn vẫn giữ nguyên Hỏi sau bao lâu thì ròng rọc d) hợp giữa mặt phẳng động ừng lại?    0 t 0 40 4.t   t 10s

Bài 8: Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 2kg được nối với sợi d) hợp giữa mặt phẳng động ây quấn quanh một ròng rọc có

bán kính R = 10cm và momen quán tính I = 0,5kg.m2 Dây không d) hợp giữa mặt phẳng động ãn, khối lượng của d) hợp giữa mặt phẳng động ây không đáng kể và d) hợp giữa mặt phẳng động âykhông trượt trên ròng rọc Ròng rọc có thể quay quanh trục quay đi qua tâm của nó với ma sát bằng 0 Người tathả cho vật nặng chuyển động xuống phía d) hợp giữa mặt phẳng động ưới với vận tốc ban đầu bằng 0 Lấy g = 10m/s2

a) Tính gia tốc của vật nặng m?0,385m / s2

b) Tính lực căng của d) hợp giữa mặt phẳng động ây?19,25N

c) Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống một đoạn bằng 1m thì ròng rọc quay được một góc bằng baonhiêu?10rad) hợp giữa mặt phẳng động

d) hợp giữa mặt phẳng động ) Xác định tốc độ góc của ròng rọc tại thời điểm vật nặng đã chuyển động được 1m sau khi thả? 77rad) hợp giữa mặt phẳng động / s

Bài 9: Một người đứng trên ghế xoay như hình bên (rad) hợp giữa mặt phẳng động ghế giucôpxky), hai tay cầm

hai quả tạ áp sát vào ngực Khi người và ghế đang quay với tốc độ góc

1 10rad) hợp giữa mặt phẳng động / s

  thì người ấy d) hợp giữa mặt phẳng động ang tay đưa hai quả tạ ra xa người Bỏ qua mọi lực

cản Biết rằng momen quán tính của hệ ghế và người đối với trục quay khi chưa

d) hợp giữa mặt phẳng động ang tay bằng 5kg.m2, và momen quán tính của hệ ghế và người đối với trục quay khi d) hợp giữa mặt phẳng động ang tay là 8kg.m2

a) Xác định momen động lượng và động năng của hệ ghế và người khi chưa d) hợp giữa mặt phẳng động ang tay?

b) Xác định tốc độ góc của hệ người và ghế khi đã d) hợp giữa mặt phẳng động ang tay và động năng của hệ khi đó? 6, 25rad) hợp giữa mặt phẳng động / s ;156, 25J

Bài 10: Cho cơ hệ như hình vẽ Hai vật A và B được nối qua sợi d) hợp giữa mặt phẳng động ây không d) hợp giữa mặt phẳng động ãn, khối lượng không đáng kể vắt

qua ròng rọc Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg Ròng rọc có bán kính là R =

10cm và momen quán tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg.m2 Bỏ qua mọi lực cản, coi

rằng sợi d) hợp giữa mặt phẳng động ây không trượt trên ròng rọc và lấy g = 10m/s2 Người ta thả cho cơ hệ chuyển động với

vận tốc ban đầu của các vật bằng 0

a) Tính gia tốc của hai vật?a = 0,357m/s2

11

F 

A