tiết 31 - ƯCLN

3 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.. Bước 1: Chọn ra các thừa số nguyên

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số? Câu 2: Viết các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30)

¦(12)= { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

¦(30)= { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

¦C(12,30)= { 1; 2; 3; 6 }

Giải:

Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Câu 2:

Ư(12)= { ; ; ; 4; ; 12 }

Ư(30)= { ; ; ; 5; ; 10; 15; 30 }

ƯC(12,30)= { ; ; ; }

6

ƯCLN(12,30) =

1.Ước chung lớn nhất:

Vớ dụ 1 Tỡm ước chung lớn nhất của 12 và 30

Số 6 là gỡ của 12 và

30?

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gỡ?

Định nghĩa(SGK/54)

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.

ƯC và ƯCLN cú mối quan hệ như thế nào với nhau?

Nhaọn xeựt: Taỏt caỷ caực ướ c chung ủeàu laứ ướ c cuỷa ướ c chung l n nh t ớ ấ

ƯC(a,b)= Ư( ƯCLN(a,b) )

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Ư(12)={ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Ư(30)={ 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30}

ƯC(12,30)= { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

ƯCLN(12,30) = 6

1.Ước chung lớn nhất:

Vớ dụ 1

Định nghĩa:

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số

lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.

Nhaọn xeựt: Taỏt caỷ caực ướ c chung ủeàu laứ ướ c

cuỷa ướ c chung l n nh t ớ ấ

Tỡm ƯCLN(12,1)?

Ư(12)={ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Ư(1)={ 1 }

ƯCLN(12,1) =1

Tỡm ƯCLN(12,30,1)?

Ư(30)={ 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30}

ƯCLN(12,30,1) = 1

Chỳ ý: ƯCLN(a,1)=1

ƯCLN(a,b,1)=1

Vớ dụ: Cú cỏch nào tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số

mà khụng cần liệt kờ cỏc ước của mỗi số khụng?

2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(24,60,180)

24 = 23.3

60 = 22 3 5

180 = 22 32 5

2 3

2 3

2 3

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa

số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm

ƯCLN(24,60,180)

24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố nào?

2 3

24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố 2 và 3

2 . = 12

=

Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 1:

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 2:

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm.

3

Bước 3:

Quy tắc: (SGK/55)

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

1.¦íc chung lín nhÊt

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích

các số ra thừa số nguyên tố

T×m ¦CLN(12,30)

12 = 2 2 3

30 = 2.3.5 ¦CLN(12,30) = 2.3 = 6

2 3

2 3

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số l n h n 1, ta ớ ơ

thực hiện ba bước sau:

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số

lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN

phải tìm .

?1

?2 a) ƯCLN(8,9)

8 = 2 3

9 = 3 2

ƯCLN(8,9) = 1 b)ƯCLN(8,12,15)

8 = 2 3

12= 2 2 3

15 =3.5

ƯCLN(8,12,15) = 1 c) ƯCLN(24,16,8)

24 = 2 3 3

16 = 2 4

8 = 2 3 ƯCLN(24,16,8) = 23 =8

*Chú ý:

a) Nếu a, b, c khơng cĩ thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.

Khi đĩ a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau

b) Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c

Quy tắc (SGK/55)

M M

Ví dụ: 8 , 9 là hai số nguyên tố cùng nhau

Ví dụ: Vì 24 8, 16 8 nênM M ƯCLN(24,16,8) = 8

A

C

Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau Thế thì:

a và b phải là hai số nguyên tố.

a và b có ước chung lớn nhất bằng 1

Câu 1: Chọn câu đúng

Sai rồi

Sai rồi Sai rồi

Điền vào dấu chấm để được quy tắc đúng

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ………… , ta thực hiện ba bước.

Bước 1: Phân tích mỗi số ra ………

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố………

Bước 3: ……… đã chọn, mỗi thừa số lấy với số

mũ ………… của nó Tích đó là ………

thừa số nguyên tố.

chung.

Lập tích các thừa số nhỏ nhất

lớn hơn 1

ƯCLN phải tìm.

ƯCLN(60,180) là

a) 12 b) 180 c) 60 d)10

15 19

¦CLN(15,19) lµ:

ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp Ư C của các số đó.

Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố

Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố

chung

Lập tớch cỏc thừa số đó chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Tớch đú là ƯCLN phải tỡm

Cỏch tỡm ƯCLN

hĩa

Bước 1

Bư

ớc 2

B ướ

c 3

C hỳ ý

ƯCLN(a,1)=1

ƯCLN(a,b,1)=1

Nếu a, b, c khụng cú thừa số nguyờn tố chung thỡ ƯCLN(a,b,c) = 1.

Khi đú a, b, c là cỏc số nguyờn tố cựng nhau

Nếu a c, b c thỡ

ƯCLN(a,b,c) = cM M

Nh ận

xộ t

CỦNG CỐ KIẾN THỨC

ƯC(a,b)= Ư( ƯCLN(a,b) )

ƯCLN

Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:

+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56)

+ Làm bài tập 139; 140; 141;143 (Sgk – trang 56)

+ Hoàn thành bản đồ sau:

ƯCLN

Chú ý

Định nghĩa

xét

Bước 1 Bước 2

Bước 3

+ Học bài theo bản đồ tư duy