ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2012(đề 3)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tìm trên đồ thị C những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị C một tam giác có bán kính đường t

ĐỀ SỐ: 03 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm trên đồ thị (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2 3 3(sin 2 1) 2 3 2 2

4

 

2 Giải hệ phương trình:

2

4 1 2 1

y

x y

x











Câu III (2,0 điểm)

1 Tính giới hạn

2

lim

2

x

x





2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x 1 9 6 x3x2

Câu IV (2,0 điểm)

1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D Biết AB = 2a, AD = CD = a,

SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ điểm

B đến mặt phẳng (SCD) theo a

2 Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn a2b2c2 12

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

Câu V (2,0 điểm)

1 Cho phương trình x 1 4m x4 23x2(m3) x2 0

Tìm m để phương trình có nghiệm thực

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường thẳng DM x:    và điểm y 2 0 C(3; 3) Biết đỉnh A thuộc đường thẳng : 3 2 0

d xy  và A có hoành độ âm Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D

-Hết -