ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲI.. Khảo sát và vẽ C của hàm số.. Tính thể tích hình chóp S.ABCD 3.. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ
I PHẦN CHUNG
Câu 1 Cho hàm số:
2 1
x y x
− +
= + , (C)
1 Khảo sát và vẽ (C) của hàm số
2 Tìm m sao cho d: y = x + 2m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm của AB nằm trên đường tròn (C1):
x + y =
Câu 2 Giải phương trình sau: log 92( x − + = 3x 2 ) 3
Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1 2
y x
x
= + +
trên đoạn [ ] 1;3
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD), AB = BC = a, AD = 3a, góc giữa SD và đáy là 600
1 CMR ( SAB ) ( ⊥ SBC )
2 Tính thể tích hình chóp S.ABCD
3 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC)
II PHẦN RIÊNG (Chọn 1 trong 2 câu)
Câu 5 (2 điểm)
1 Cho hàm số: y e x = x( 2 − 3 )
giải phương trình y’ = 0
2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: y x = −3 3 mx2 + ( m2− 1 ) x + 2
đạt cực tiểu tại điểm 0
2
x =
Câu 6 (2 điểm)
1 Xét tính đơn điệu của hàm số:
1 5
y = x − + − x
2 Cho hàm số:
y x = − mx + m
, tìm m sao cho 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt)