SKKN GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG

Trước tình hình thực tế đòi hỏi và yêu cầu như thế, song chương trình SGK, SGV và các loại sách tham khảo chưa thực sự cụ thể hoá các phân dạng chương trình bồi dưỡng, hay nói cách khác

A- Đặt vấn đề

Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI, Thế kỷ của trí tuệ và sáng tạo

Đất nước ta đang bước vào thời kỳ công Nghiệp hoá, hiện đại hoá Viễn cảnh tươi đẹp, sôi động những cũng nhiều thách thức đòi hỏi ngành GD-

ĐT có những đổi mới căn bản mạnh mẽ vươn tới sự phát triển ngang tâm của khu vực thế giới Sự nghiệp GD&ĐT phải có phần quyết định vào việc bồi dưỡng trí tuệ khoa học, năng lực sáng tạo cho thế hệ trẻ

Chúng ta đã bước vào thời kỳ mới, thời kỳ mà yêu cầu cao của xã hội

về mọi mặt Trong đó giáo dục đã và đang chuyển mình sâu sắc, kể cả chất

và lượng, phụ huynh , học sinh đều nhận thức cao về vấn đề học của con em mình về các môn học nói chung và môn Vật Lý nói riêng Trước tình hình thực tế đòi hỏi và yêu cầu như thế, song chương trình SGK, SGV và các loại sách tham khảo chưa thực sự cụ thể hoá các phân dạng chương trình bồi dưỡng, hay nói cách khác là cách hướng dẫn cho học sinh nắm bắt dạng toán vật Lý một cách nhanh nhất, có hiệu quả nhất chưa thực sự nắm được yêu cầu

Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý cũng như ôn tập, bồi dưỡng

HS giỏi, tôi có rất nhiều vấn đề cần phải định hướng, hướng dẫn một cách

cụ thể cho học sinh bao gồm các vấn đề sau

Cơ học: Sự lượng hoá, sơ đồ hoá dạng bài tập

Nhiệt học: Khái quát chung cho phần nhiệt học và sơ đồ biến nhiệt

Điện học: Tạo ra các hình ảnh không gian trong quá trình chuyển mạch

Quang học: Cần phải vạch ra các dạng toán và định hướng giải cho học sinh

Tuy vậy trong thực tế thời gian giảng dạy cũng như kinh nghiệm của mình, tôi chỉ xin được đưa ra 1 vấn đề:

Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi dưỡng HS giỏi

Đưa ra được các dạng toán, được biểu thị trên sơ đồ Hướng dẫn học sinh các dạng toán đó và áp dụng sơ đồ để giải một cách thuận tiện mà nhanh nhất

- Khai thác các bài toán khó đã áp dụng từ sơ đồ đã vạch ra

- áp dụng bồi dưỡng HS giỏi và khai thác một cách triệt để các kiến thức đặt ra trong chương trình

C- Các loại tài liệu tham khảo

1 SGK Vật lý 8

2 SGK Vật lý 9

3 Sách Vật lý nâng cao 8

4 Sách Vật lý nâng cao 9

5 Chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi vật lý 8

6 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9

7 500 bài tập vật lý 8

8 500 bài tập vật lý 9

9 Chuyên đề ôn thi vật lý vào các trường chuyên

D Tên đề tài:

Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi

e- Nội dung cụ thể

I- Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động

- Trong suốt quá trình giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi, tôi thấy các SGK, Sách tham khảo khi đưa ra các bài tập vật lý, các hướng dẫn giải khác nhau Nhưng chưa đưa ra hướng dẫn chung trước khi làm các dạng bài tập cho học sinh (ta có thể gọi là gây nhiễu) làm cho học sinh nắm bắt một cách mơ hồ, không rõ ràng, làm rồi nhưng có thê quên hoặc không nhớ lâu

Do không được định hướng rõ ràng, do vậy do sự hiểu biết và kinh nghiệm của mình tôi đưa ra định hướng và các dạng bài tập cụ thể như sau:

Dạng 1: Hai vật chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng

A B C

Xe 1 Xe 2

Chỗ gặp nhau

ý 1: Hai vật chuyển động cùng chiều gặp nhau (dạng toán hiệu vận tốc)

Bai toán 1: Hai vật cùng xuất phát cùng chiều từ A đến B một vật

bắt đầu từ A một vật bắt đầu từ B hai vật gặp nhau tại C

Với bài toán này có thể yêu cầu tìm thời gian t, hoặc tìm AB, hoặc tìm v1 , v2 khi đã biết các đaị lượng khác nhưng nó đều có cách giải chung nhất là: AC = AB + BC hay

S1 = AB + S2 Thay các đại lượng đã có sẵn công thức đã học

V1t =AB + v2t => (v1-v2)t=AB (*)

Từ (*) học sinh có thể dễ dàng tìm thấy t khi biết AB và v1,v2 hoặc tìm được AB khi biết t, v1và v2

VD 1: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m chuyển động

cùng chuều theo hướng từ A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc v1 vật thứ hai chuyển động đều với vận tốc v2

2 1

v

= Biết rằng sau

136 giây hai vật gặp nhau Tính vận tốc của mỗi vật ?

Hướng dẫn giải:

áp dụng sơ đồ trên ta có: AC = AB + BC => s1 = AB + s2 => v1t = AB + v2t => (v1 – v2)t = AB => v1 – v2

t

AB

136

340

s m

=

=

mà v2 v1

= => v1 - v1 = 2,5 => v1 = 5(m/s), v2 = 2,5 (m/s)

Từ bài toán trên ta có thể hướng dẫn học sinh tìm các đại lượng khác theo sơ đồ và giải bài tập nâng cao

Cũng có thể chuyển dạng toán trên thành đồ thị như sau:

S(km)

C

B

A

t(h)

Từ bài toán học sinh vẽ ra đồ thị rồi giải hoặc từ đồ thị cho học sinh

đặt đề bài toán rồi giải

- ý2 : Hai vật chuyển động cùng chiều không gặp nhau

Với dạng này cũng có thể yêu cầu học sinh tìm các đại lượng vật lý như trên song cách lập luận hướng dẫn thực hiện như sau:

S1(Ac) + CD = AB + s2 (BD)

V1t + CD = AB + v2t ->(v1- v2)t = AB – CD (*)

Đến đây có thể thấy v1 > v2 => AB > CD hoặc v1<v2 => AB < CD cả hai trường hợp đều phù hợp => từ (*) rút ra được đại lượng cần xác định như cách lập luận ở ý 1

VD 1: Lúc 7 h hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau

24km chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B xe thư nhất khởi hành từ

A với vận tốc 42 (km /h) xe thừ 2 khởi hành từ B với vận tốc 36(km/h)

a, Tìm khoảng cách hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát

b, Hai xe có gặp nhau không ? nếu có chúng gặp nhau lúc mấy giờ ở

đâu ?

24km

Hướng dẫn giải:

a, Giả sử sau 45 phút (3/4 h) xe 1 ở C xe 2 ở D

=> AC + CD = AB + BD

=> s1 + CD = AB + BD

=> v1t + CD = AB + v2t

=> (v1 – v2) t= AB – CD

=> AB – (v1 - v2) t = CD

=> 24 – (42-36) 3/4 = CD => CD = 19.5(km)

Vậy điểm gặp nhau của 2 xe sau 45 phút là 19,5km b) Khi 2 xe gặp nhau AE – BE = AB

S1’ – S2’ = AB (v1 – v2) t’ = AB t’ = 4 ( )

36 42

24 2

1

h v

v

AB

=

−

=

Điểm gặp nhau của 2 xe là: AE = 42 x 4 = 168 (km)

D

C

B

A

Tất cả các bước giải trên giáo viên cho học sinh vẽ và nghiên cứu trực tiếp trên sơ đồ

Dạng toán trên có thể hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị như sau:

Dạng 2: Chuyển động ngược chiều

- Chuyển đông ngược chiều gặp nhau

Xe 1 Chỗ gặp nhau Xe 2

Giả sử hai vật cùng xuất phát từ A và B gặp nhau tại C vơi các yêu cầu tìm các đại lượng v1, v2, AB hoặc AC và CB ta dựa vào các lập luận sau:

AB = AC + CB

Skm S(km)

t(h)

=> AB = v1t + v2t => AB = (v1 + v2) t (*) từ (*) ta có thể xác định các

đại lượng cần thiết (hướng dẫn cho học sinh theo các bước như ý 1)

Ví dụ 1: Hai vật xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 75km

Người đi từ A về B với vận tốc v1 = 25km/h Người đi từ B về A với vận tốc

v2 = 12,5km/h Hỏi sau bao lâu 2 ngươi gặp nhau, xác định chỗ gặp nhau

đó

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ

Xe 1 Chỗ gặp nhau Xe 2

Theo sơ đồ trên ta có AB = AC + CB

AB = v1t + v2t

AB = (v1 + v2)t

5 , 12 25

75 2

1

h v

v

AB

= +

=

Vậy sau 2 giờ 2 người gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A một đoạn AC

= S1 = 25 x 2 = 50(km) (đây là dạng toán tổng vận tốc)

ý 2: Chuyển đông ngược chiều chưa gặp nhau

Dạng sơ đồ như sau:

C

Giả sử 2 vật cùng xuất phát từ A và B sau một thời gian còn cách nhau một đoạn CD Cách hướng dẫn giải

AB = AC + CD + DB

=> AB – CD = AC + DB

=> AB – CD = S1 + S2

=> AB – CD = v1t + v2t

=> AB – CD = (v1 + v2) t (**)

Từ (**) ta hướng dẫn học sinh tìm các đại lượng cần thiết trong công thức tuỳ theo giả thiết của bài toán

Ví dụ : Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng,

nếu đi ngược chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa 2 vật giảm 12m Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa 2 vật chỉ giảm 5m Hãy tìm vận tốc của mỗi vật và tính quãng đường mỗi vật đã đi

được sau thời gian 30 giây

Hướng dẫn giải:

B

A

B

A

Gọi S1; S2 là quãng đường đi được của các xe

Ta có S1 = v1t và S2 = v2t

- Khi đi ngược chiều (hình 1) độ giảm khoảng cách của 2 vật bằng tổng quãng đường 2 vật đã đi: S1 + S2 = 12(m)

S1 + S2 = (v1+v2) t = 12 => v1 + v2 = 1 , 2

10

12 2

t

S

- Khi đi cùng chiều (H2) độ giảm khoảng cách của 2 vật bằng hiệu quãng đường 2 vật đã đi được S1 – S2 = 5(m)

S1 – S2 = (v1 – v2) t = 5 => v1 – v2 = 0 , 5

10

5 2

t

S

Lấy (1) + (2) => 2v1 = 1,7 => v1 = 0,85(m/s) Vận tốc của vật thứ 2: v2 = 1,2 – 0,85 = 0,35(m/s)

G- Bài toán phát triển

Trên một đường ô tô đi qua 3 thành phố A, B, C (B nằm giữa A và C)

có 2 người chuyển động đều M xuất phát từ A bằng ô tô và N xuất phát từ

B bằng xe máy, họ khởi hành để đi về phía C cùng vào hồi 8h và đến C vào hồi 10h30 phút (cùng ngày) Trên đường sắt kề bên đường ô tô một con tàu chuyển động từ C đến A gặp N vào hồi 8h30 phút và gặp M vào hồi 9h6phút Biết quãng đường AB bằng 75km và vận tốc con tàu bằng 2/3 vận tốc M Tính quãng đường BC

(Trích đề thi chọn Phan Bội Châu 2005 - 2006)

Hướng dẫn giải:

V v1 V v2

V v

V vt t

9h6’

8h30’

Từ sơ đồ trên và các ý 1, ý 2 ta lập luận và hướng dẫn cho học sinh giải bài toán như sau:

Gọi vận tốc M là v1, N la V2 ứng với các khoản thời gian là t1 và t2 ta có: S1 = v1t1 và S2 = v2t2

Mà v1 t1 = v2t2 + AB (như dạng toán 1 đã nêu)

=> (v1 – v2)t = AB

=> v1 – v2 =

t AB

=> v1 – v2 = 30

5 , 2

75

=

=> v1 – v2 = 30 (1) Mặt khác ta có tàu gặp N vào hồi 8h30’ tức là N đã đi được 1/2h gặp

M lúc 9h6’ tức là M đã đi được 11/10h Ta có tàu đi từ khi gặp N và M là 36phút = ( )

10

6

h

10

11 (

2

1 10

6

1

v

=> )

10

11 (

2

1 3

2 10

6

1 2

=> 2 1

1

10

11 2

30

12

v AB

v

=> v + v =v +AB

2 10

11 10

1 1

=> 150 3 150 3 150

10

15

1 2 2

1 2

2

v

v

Thay (2) vào (1) => V1 – (3v1 – 150) = 30 => v1 = 60km/h; v2 = 30km/h

Quãng đường BC = v2t2 = 30 x 2,5 = 75(km) Vậy quãng đường BC dài 75km

3,Dạng toán chuyển động tròn

- Chuyển động tròn cùng chiều

V1>V2

S1-S2=C (C là chu vi của đường tròn)

ð V1t – V2t = ∏ x D (D là đường kính của đường tròn)

ð (V1- V2 )t = ∏ x D

ð Từ đó học sinh có thể tự tìm các đại lượng cần có trong công thức

- Chuyển động tròn ngược chiều gặp nhau

- Giả sử hai vật cùng xuất phát từ hai điểm A và B chuyển động ngược chỉều nhau gặp nhau tại C Khi đó tổng quãng đường 2 vật đi được bằng chu vi đường tròn:

S1+S2 = ∏ x D => V1t + V2t = ∏ x D (trong đó D là chu vi đường tròn, ∏ là hằng số)

A

V 2

V 1

=>(V1+ V2) = ∏ x D

Từ đó học sinh áp dụng công thức để tính các đại lượng cần thiết Cũng có thể học sinh ap dụng kết hợp cả hai công thức tạo Thành hệ phương trình hai ẩn giaỉ bài tập một cách đơn giản nhất

H- Kết thúc:

Đề tài “sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi” là kinh nghiệm rút ra được trong quá trình ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi Thực sự nó đã giúp tôi rất nhiều trong quá trình giảng dạy, giáo viên dạy một cách mạch lạc rõ ràng hơn Học sinh tiếp thu nhanh

và có sự ghi nhơ cũng như áp dụng một cách lô rích có hiệu quả

- Kết quả ở những năm học gần đây cho thấy số lượng học sinh giỏi huyện, Tỉnh tăng rõ rệt và đạt kết quả cao

Trên đây là một vài dạng toán chuyển động cũng như cách lập sơ đồ

và giải, từ đó tìm ra phương pháp giải quyết các bài toán nâng cao mà bản thân đã rút ra được trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi

Tuy nhiên kinh nghiệm cá nhân vẫn còn hạn chế và có sự thiếu sót chưa thật sự hoàn chỉnh như mong muốn, tôi rất mong sự đóng góp của các

đồng nghiệp

Thanh Chương, ngày 20 tháng 5 năm 2008

Người thực hiện

A

V 2

V 1

C