Câu 4: 1 điểm Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD, đáy ABCD là hình vuông độ dài cạnh bằng a , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng h.
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
TỔ: TOÁN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm)
Cho hàm số
1 2
1 )
(
−
+
=
=
x
x x f
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2/Lập phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = -3x +1 Câu 2: (2 điểm)
1/Giải phương trình log (25 1) 2 log (5 3 1)
2
3
+
x
2/Cho hàm số x
e
y= sin Chứng minh rằng y// = y/cosx−ysinx
Câu 3:(2 điểm)
Tính các tích phân sau:
1/ =∫ +
1
0 2x 1dx
x
I 2/ I =∫x xdx
π
0
2
sin Câu 4: (1 điểm)
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình vuông độ dài cạnh bằng a , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng h Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
và h
PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a:(2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình là
2 1
1 1
z y
x
=
+
=
và điểm A(2;-1;1)
1/Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc đường thẳng (d)
2/Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 6a:(1 điểm)
Cho 2 số phức là z1 =2+3i và z2 =3−2i.Tìm môđun của số phức 2
2
2
z
B.Theo chương trình nâng cao
Câu 5b:(2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình là
1
1 2
1
=
=
x
và mặt phẳng (P) có phương trình là x−y+2z−2=0
1/Tìm tọa độ giao điểm M của (d) với mặt phẳng (P)
2/Lập phương trình đường thẳng (d/) qua M vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P)
Câu 6b: (1 điểm)
Cho số phức
i
i z
−
−
= 1
) 3 1
Tìm môđun của z