bài tập lớn kỹ thuật robot đề 18

b Xác định ma trận T biểu diễn hệ tọa độ tay robot Từ hình vẽ trên ta lập được bảng D-H các tham số sau: Vị trí của hai khâu liền kề nhau được mô tả bởi một ma trận biến đổi đồng nhất i-

BÀI TẬP LỚN KỸ THUẬT ROBOT ĐỀ 18

Câu 1:

a) Xây dựng hệ tọa độ cho các thanh nối

Từ sơ đồ cánh tay ta gắn các hệ trục tọa độ như sau:

• Vị trí gốc tọa độ:

- Khâu số 0 thân Robot là khâu cố định có gốc tọa độ O được đặt tại khớp 1

- Khung tọa độ 1 có gốc O1 được gắn vào khớp thứ 2

- Khung tọa độ 2 có gốc O2 được gắn vào khớp thứ 3

- Khung tọa độ 3 có gốc O3 được gắn vào khâu tác động cuối

• Chiều của các khung tọa độ :

- Khung tọa độ số 0 có trục Z0 trùng với trục của khớp 1, trục X0 được chọn vuônggóc với mặt giấy

- Khung tọa độ số 1 có trục Z1 vuông góc với mặt phẳng giấy và trục X1 trùng vớitrúc của khớp thứ 2

- Khung tọa độ số 2 có trục Z2 trùng với trục của khớp số 3 và trục X2 được chọnvuông góc với mặt giấy

- Khung tọa độ số 3 có trục Z3 trùng với phương của trục Z2 và trục X3 vuông gócvới mặt giấy

- Trục Y0, Y1, Y2, Y3 được xác định theo quay tắc bàn tay phải

Từ đó ta xây dựng được hệ trục tọa độ như sau:

b) Xác định ma trận T biểu diễn hệ tọa độ tay robot

Từ hình vẽ trên ta lập được bảng D-H các tham số sau:

Vị trí của hai khâu liền kề nhau được mô tả bởi một ma trận biến đổi đồng nhất i-1Ai.

Ma trận 0A1 mô tả quan hệ giữa khâu 1 và khâu 0 (khâu cố gắn với thân Robot), ma trận 1A2

mô tả quan hệ giữa khâu 2 và khâu 1, ma trận 2A3 mô tả quan hệ giữa khâu 3 và khâu 2

Dạng tổng quát của ma trận i-1Ai như sau:

biểu diễn vị trí của khung tọa độ tay so với khung tọa độ gốc.

Qua ma trận T người ta có thể phân tích sự hoạt động và lập trình điều khiển cho Robot

Ma trận T có ý nghĩa rất lớn trong bài toán động học thuận và bài toán động học ngược:

- Động học thuận: khi biết giá trị của các biến khớp thay đổi theo thời gian thì vị trí vàhướng của tay Robot sẽ hoàn toàn xác định tại mọi thời điểm

- Động học ngược: khi biết hướng và vị trí của điểm tác động cuối ta hoàn toàn có thểxác định được giá trị của các biến khớp từ việc giải hệ phương trình động học T trên

d) Xác định vị trí tay Robot trong hệ tọa độ gốc khi =30 o , , d 3 =0.1m

Khi robot quay một góc =30o; , d3=0.1m thì ta có ma trận T như sau:

=

0,3 4 0,6 3 0,1 4 0,1 3 2 1

Ta có mô hình của Robot như sau:

Để xây dựng được các phương trình động lực học của Robot θ-rđơn giản chúng ta giảthuyết:

- Khối lượng m1 của xilanh tập trung tại điểm cuối của xilanh tức là điểm A

- Khối lượng m2 của pittong tập trung ở bàn tay Robot tức là tập trung tại điểm B

Trình tự xây dựng phương trình động lực học như sau:

Vận tốc của điểm B theo các trục như sau:

= &+ & &+ − +

 Tính Mô men khớp quay (khớp 1)

Mô men quán tính được tính theo công thức:

&& && &&&

&& &&

Thời gian để cơ cấu tịnh tiến chuyển động từ r1 = 0.5(m) tới vị trí rmax=1.0(m) với vậntốc r = 0.125(m/s) là:

max 1 1.0 0.5

4( )0.125

thay vào các công thức đã xây dựng ở trên ta được:

- Mômen của khớp quay:

b) Thiết kế bộ điều khiển phản hổi PD cho từng khớp

Phương trình động lực học của cơ cấu Robot θ-r đã trình bày ở trên được viết lạinhư sau:

ĐK1 ĐK2 R

2 2 2

2m rr

V

m r

θθ

(m r m r gC)

G

m gS

θθ

Phương trình luật điều khiển có dang:

- ma trận đường chéo các kệ số đạo hàm

Từ ý tưởng đó ta có cấu trúc bộ điều khiển :

Hình 2.2 cấu trúc bộ điều khiển

U

Tuyến tính phi tuyến

Để làm được điều đó chọn phương trình mô tả bộ điều khiển mô men tính toán nhưsau:

Hình 2.3 sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển mô men tính toán

Chọn chất lượng điều khiển có hệ số suy giảm

32,65 0,7.1

Trong bài này bộ điều khiển thiết kế cho hai khớp là giống nhau nên các thông số

bộ điều khiển của hai khớp giống nhau

Suy ra các hệ số bộ điều khiển:

8 0

0 832,65 0

0 32, 65

d

p

K K

• Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hai khớp dạng 2 – 1 – 2

Để đảm bảo tay Robot di chuyển từ vị trí ban đầu A(x0 , y0 ) đến vị trí cuối cùng làB(xc , yc) trong khoảng thời gian tc (s) ta có thể tính toán quỹ đạo như sau:

- Đầu tiên là quá trình khởi động có dạng bậc 2

- Quá trình chuyển động đều có dạng là đường thẳng bậc 1

- Quá trình hãm có dạng đường cong bậc 2

Ta giả thuyết

0 0 0

c

q q

% khai bao gia tri bo dieu khien

% goi ham RobotThetaR

[At1,Aq1,qdd1,Aq2,qdd2,Adq1,Adq2,AM1,AM2,AeTheta,Aer] = RobotThetaR()

% ========================================

% do thi tin hieu thu duoc

%=========================================

% ve mo men va luc cua robot tren cung do thi

plot(At1,AM1, 'r' ) % mo mem khop quay (khop 1)

hold on

plot(At1,AeTheta, 'r' ) % mo mem khop quay (khop 1)

tc = 4; %Dat thoi gian di chuyen cua tay Robot.

m1 = 2.5 ; %Khoi luong thanh 1

m2 = 2.5 ; %Khoi luong thanh 2

r1 = 0.5; %Chieu dai thanh noi 1

%===Vi tri cua tay ban dau` va` cuoi ==

%Vi tri ban dau va cuoi cua cac khop

%Tinh toan gia toc hai khop tinh tien va quay

ddq1 = 1.3*4*abs(qc(1)-q0(1))/tc^2; %Gia toc khop quay

ddq2 = 1.3*4*abs(qc(2)-q0(2))/tc^2; %Gia toc khop tinh tien

%Xac dinh cac khoang thoi gian chuyen dong tang toc, deu va giam toc cho

%cac khop

t11 = tc/2 - sqrt((tc^2*ddq1-4*(qc(1)-q0(1)))/ddq1)/2; %Thoi gian tang toc

t21 = tc - t11; %t21 - t11/2 se la thoi gian chuyen dong deu, tc-t21 se la

%thoi gian giam toc ve 0 Tuc la thoi gian tang va giam toc

%deu bang t11/2

t12 = tc/2 - sqrt((tc^2*ddq2-4*(qc(2)-q0(2)))/ddq2)/2; %Thoi gian tang toc

t22 = tc - t12;

Tk = 0.01; %Sau Tk(s) ta se tinh toan cac tham so cua robot

%Dieu kien ban dau (So kien)

q = q0; dq = [0;0];

X0 = [q0(1);dq(1);q0(2);dq(2)]; %So kien bien trang thai X

file1 = fopen( 'RobotThetaR.txt' , 'w' );

i = 0; %Bien dung de dem

for t = 0:0.001:tc;

i = i+1;

At1(i)=t; %Lay thoi gian de ve do thi

%Tinh toan gia tri dat cho cac khop trong tung khoang thoi gian chuyen

%dong

[qd1, dqd1] = quiDaoKhopThetaR(q0(1),qc(1),ddq1,t11,t21,tc,t); %dqd1 la van

%toc cua khop 1, ddq1 la gia toc khop 1

Adq1(i) = dq(1); %Toc do khop quay

Adq2(i) = dq(2); %Toc do khop tinh tien

AM1(i) = M(1); %Mo men khop quay

AM2(i) = M(2); %Luc truyen dong cho khop tinh tien

AeTheta(i) = qd(1) - q(1); %Sai lech goc quay

Aer(i) = qd(2) - q(2); %Sai lech chuyen dong tinh tien

+ hàm RobotModel :

function [q,dq] = RobotModel(M,X0,Tk)

% -M01 = M(1); %Mo men dieu khien cho khop quay

F02 = M(2); %Luc dieu khien cho khop tinh tien

% -%Cac thong so cua Robot

m1 = 2.5 ; %Khoi luong thanh 1

m2 = 2.5 ; %Khoi luong thanh 2

r1 = 0.5; %Chieu dai thanh noi 1

%Phuong trinh trang thai

x11p = x12; %Toc do khop quay

x21p = x22; %Toc do khop tinh tien

x12p = dX(1); %Gia toc khop quay

x22p = dX(2); %Gia toc khop tinh tien

%Tinh gan dung phuong trinh vi phan

x11 = x11 + Tk * x11p;

x21 = x21 + Tk * x21p;

x12 = x12 + Tk * x12p;

x22 = x22 + Tk * x22p;

Tài liệu tham khảo:

[1] TS Nguyễn Mạnh Tiến Điều Khiển Robot Công Nghiệp Nhà xuất bản Khoa Học và

Kỹ Thuật Hà Nội 2006

[2] TS Nguyễn Mạnh Tiến Bài Giảng Robot Công Nghiệp

[3] GS.TSKH Nguyễn Thiện Phúc Robot Công Nghiệp Nhà xuất bản Khoa Học và KỹThuật Hà Nội 2006