luyện ôn thi lớp 9

Đồ thị các hàm số trên là các ñường thẳng cắt nhau tại một ñiểm.. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình

C x ≥

5 2

−

D x ≤

5 2

−

Câu 6: 2

) 1 (x− bằng:

A x-1 B 1-x C x− 1 D (x-1)2

) 1 2

5 7 5 7

5 7

+

− +

2 2

2 3

1 3

Câu13: Kết quả phép tính 9 − 4 5 là:

A 3 - 2 5 B 2 - 5 C 5- 2 D Một kết quả khác Câu 14: Phương trình x= a vô nghiệm với :

A a < 0 B a > 0 C a = 0 D mọi a Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau

4

a b b

b

b a

a b

Câu 22: Biểu thức

2 2

8

−

bằng:

A 8 B - 2 C -2 2 D - 2

5 5

Câu 26: Biểu thức − 2x+ 3có nghĩa khi:

Câu 27: Giá trị của x ñể 4x 20 3 x 5 1 9x 45 4

là:

A x B - x C x D x-1

Câu 29: Hãy ñánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:

Nếu a∈ N thì luôn có x ∈ N sao cho x =a

Nếu a∈ Z thì luôn có x ∈ Z sao cho x =a

Nếu a∈ Q+ thì luôn có x ∈ Q+ sao cho

Nếu a∈ R+ thì luôn có x ∈ R+ sao cho

Nếu a∈ R thì luôn có x ∈ R sao cho x =a

Câu 30: Giá trị biểu thức

16

1 25

Câu 39: Cho hệ toạ ñộ Oxy ñường thẳng song song với ñường thẳng

y = -2x và cắt trục tung tại ñiểm có tung ñộ bằng 1 là :

A Cắt nhau tại ñiểm có hoành ñộ là 5 C Song song với nhau

B Cắt nhau tại ñiểm có tung ñộ là 5 D Trùng nhau

Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau ñây ñúng

A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến

B Với m> 1, hàm số trên là hàm số ñồng biến

C với m = 0 ñồ thị hàm số trên ñi qua gốc toạ ñộ

C với m = 2 ñồ thị hàm số trên ñi qua ñiểm có toạ ñộ(-1;1)

Kết luận nào sau ñây là ñúng

A Đồ thị các hàm số trên là các ñường thẳng song song với nhau

Trắc nghiệm khách quan

B Đồ thị các hàm số trên là các ñường thẳng ñi qua gốc toạ ñộ

C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến

D Đồ thị các hàm số trên là các ñường thẳng cắt nhau tại một ñiểm

m

là hàm số bậc nhất khi m bằng:

A m = 2 B m ≠ - 2 C m ≠ 2 D m ≠ 2; m ≠ - 2

Câu 45: Biết rằng ñồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các ñường thẳng

song song với nhau Kết luận nào sau ñây ñúng

A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại ñiểm có hoành ñộ là -1

B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại ñiểm có tung ñộ bằng -1

C Hàm số y = mx – 1 ñồng biến D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến

Câu 46: Nếu ñồ thị y = mx+ 2 song song với ñồ thị y = -2x+1 thì:

A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại ñiểm có tung ñộ bằng 1

B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại ñiểm có hoành ñộ là 2

Câu 50: Với giá trị nào sau ñây của m thì ñồ thị hai hàm số y = 2x+3

và y= (m -1)x+2 là hai ñường thẳng song song với nhau:

A Trùng nhau B Cắt nhau tại ñiểm có tung ñộ là 3

C Song song D Cắt nhau tại ñiểm có hoành ñộ là 3

Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc ñường thẳng x - y = m thì m bằng:

k m

Câu 58: Một ñường thẳng ñi qua ñiểm M(0;4) và song song với ñường thẳng x –

Câu 60: Hai ñường thẳng y = (m-3)x+3 (với m ≠ 3)

và y = (1-2m)x +1 (với m ≠ 0,5) sẽ cắt nhau khi:

M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là ñồ thị của hàm số :

A y = 3x +1 B y = 3x -2 C y = 3x -3 D y = 5x +3

Câu 62: Cho ñường thẳng y = ( 2m+1)x + 5

a> Góc tạo bởi ñường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

Câu 63: Gọi α, β lần lượt là gọc tạo bởi ñường thẳng y = -3x+1

và y = -5x+2 với trục Ox Khi ñó:

Trắc nghiệm khách quan

Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 1

2x Kết luận nào

sau ñây là ñúng?

A Đồ thị 3 hàm số trên là các ñường thẳng song song với nhau

B Đồ thị 3 hàm số trên là các ñường thẳng ñi qua gốc toạ ñộ

C Cả 3 hàm số trên luôn luôn ñồng biến

D Hàm số (1) ñồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm Trong mặt

phẳng toạ ñộ, tập nghiệm của nó ñược biểu diễn bởi ñường thẳng

ax + by = c

2 â Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

a Dùng qui tắc biển ñổi hệ p.trình ñã cho ñể thành một hệ phương trình

mới, trong ñó có một phương trình là một ẩn

b Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ ñã cho

3 Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng ñại số:

a Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho

các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc

ñối nhau

b Áp dụng qui tắc cộng ñại số ñể ñược một hệ phương trình mới trong ñó,

một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương

Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau ñây?

A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4

Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau ñây là nghiệm:

Câu70: Hệ phương trình nào sau ñây vô nghiệm? A

−

=

−

3 2

1 5 2

y x

1

5 2

y

x

y

−

3 2

1

5 2

y x

y x

1

5 2

y x

y x

Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình nào dưới ñây có thể kết hợp

với (1) ñể ñược một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2

Câu 72: Phương trình nào dưới ñây có thể kết hợp với phương trình

x+ y = 1 ñể ñược một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất

−

= +

1

3 3

y x

y kx

1

3 3 3

y x

y x

là tương ñương khi k bằng:

1 2

y x

y x

−

=

−

5 3

3 2

y x

y x

=

−

9 3

1 2

y x

y x

= +

2 2

3 3

y x

ky x

1

2 2

y x

y x

là tương ñương khi k bằng:

1 6 2

=

−

2 3

1 3 2

y x

y x

2 6 2

6 6 2

y x

y x

Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình

sau ñây khi kết hợp với (1) ñể ñược hệ phương trình vô số nghiệm ?

2 2

y x

y x

13 3 2

4 2 5

y x

y x

cĩ nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )

Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình

sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vơ nghiệm ?

Câu 92: Caởp soỏ naứo sau ủãy laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh:

- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, ñ.biến khi x > 0

- Với a< 0 Hàm số ñ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

•Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai 2

Trắc nghiệm khách quan

•Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai 2

ax + bx + = c 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm : x1 = 1; x2 = c

Kết luận nào sau ñây ñúng?

A Hàm số trên luôn ñồng biến B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên ñồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên ñồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0

C Xác ñịnh ñược giá trị lớn nhất của hàm số trên

D Không xác ñịnh ñược giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc ñồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:

Trắc nghiệm khách quan

Câu 105: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 Phương trình có nghiệm kép khi m bằng:

A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác

Câu 106: Biệt thức ∆' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

Câu 111: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:

Trắc nghiệm khách quan

Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4 Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào

trong các phương trình sau?

B Hàm số trên ñồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C Hàm số trên ñồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Cõu 124: Với x > 0 Hàm số y = (m2 +3) x2 ñồng biến khi m :

Cõu 134 : Giá trị của m ñể phương trỡnh mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 cú hai

Cõu 135 : Giỏ trị của k ñể phương trỡnh 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 cú hai

nghiệm trỏi dấu là:

A k < 3 B k > 3 C 0 <k < 3 D –3 < k < 3

Cõu 136 : Trung bỡnh cộng của hai số bằng 5 , trung bỡnh nhõn của hai số bằng 4

thỡ hai số này là nghiệm của phương trỡnh :

Cõu 145 : Cho 5 ñiểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2 ; 4 )

Ba ñiểm nào trong 5 ñiểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2

Cõu 148: Phương trỡnh x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú một nghiệm bằng – 2 Khi

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

Cõu 158: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m ñể phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

Cõu 159: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m ñể phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

b'

2 Một số tính chất của tỷ số lượng giác

• Cho hai góc α và β phụ nhau, khi ñó:

sinα = cosβ cosα = sinβ tgα = cotgβ cotgα = tgβ

tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A Khi ñó

C A

B

Trắc nghiệm khách quan

b = c cotgC c = b cotgB

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 160: Cho tam giác ABC với

các yếu tố trong hình 1.1 Khi ñó:

h

b c

Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3

AC = 4 ñường cao AH = 15 cm Khi ñó ñộ dài CH bằng:

A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 25 cm

Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13 Khi ñó:

A Aˆ =90O B Aˆ >90O C  < O

D 90 D Kết quả khác

Trắc nghiệm khách quan

Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai

35 , 55

α = β = Khi ñó: A sinα = sinβ B sinα = cosβ

C tgα = cotgβ D cosα = sinβ

a) Đường kính ⊥với một dây thì ñi qua trung ñiểm của dây ấy

b) Đường kính ñi qua trung ñiểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy

5. Trong một ñường tròn :

bằng nhau

a) Nếu một ñường thẳng là tiếp tuyến của ñường tròn thì nó vuông góc với bán kính ñi qua tiếp ñiểm

b) Nếu một ñường thẳng ñi qua một ñiểm của ñường tròn và vuông góc với bán kính ñi qua ñiểm ñó thì ñường thẳng ấy là một tiếp tuyến của ñường tròn

6. Nếu hai tiếp tuyến của một ñ.tròn cắt nhau tại một ñiểm thì:

a) Điểm ñó cách ñều hai tiếp ñiểm

b) Tia từ ñó ñi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến c) Tia kẻ từ tâm ñi qua ñiểm ñó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính ñi qua các tiếp ñiểm

7. Nếu hai ñường tròn cắt nhau thì ñường nối tâm là ñường trung trực của dây chung

Trắc nghiệm khách quan

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 168: Cho ∆ MNP và hai

ñường cao MH, NK ( H1) Gọi

A Ba ñiểm M, N, H cùng nằm trên ñường tròn (C)

B Ba ñiểm M, N, K cùng nằm trên ñường tròn (C)

C Bốn ñiểm M, N, H, K không cùng nằm trên ñường tròn (C)

D Bốn ñiểm M, N, H, K cùng nằm trên ñường tròn (C)

Câu 169: Đường tròn là hình

A Không có trục ñối xứng B Có một trục ñối xứng

C Có hai trục ñối xứng D Có vô số trục ñối xứng

Câu 170: Cho ñường thẳng a và ñiểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ ñường

tròn tâm O ñường kính 5 cm Khi ñó ñ thẳng a

A Không cắt ñường tròn B Tiếp xúc với ñường tròn

C Cắt ñường tròn D Không tiếp xúc với ñường tròn

Câu 171: Trong H2 cho OA = 5

Câu 173: Nếu hai ñường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r=

3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai ñiểm

Trắc nghiệm khách quan

Câu 174: Cho ñường tròn (O ; 1); AB là một dây của ñường tròn có ñộ dài là 1

Khoảng cách từ tâm O ñến AB có giá trị là:

Câu 178: Cho ñường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có ñộ dài theo thứ tự

40 cm và 48 cm Khi ñó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:

A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả ñều sai

Câu 179: Cho tam g iác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi

ñó :

A AC là tiếp tuyến của ñường tròn (B;3)

B AClà tiếp tuyến của ñường tròn (C;4)

C BC là tiếp tuyến của ñường tròn (A;3)

D Tất cả ñều sai

Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

CÁC ĐỊNH NGHĨA:

1. Góc ở tâm là góc có ñỉnh trùng với tâm ñường tròn

2. a) Số ño của cung nhỏ bằng số ño của góc ở tâm cùng chắn cung ñó

b) Số ño cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số ño cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

c) Số ño của nửa ñường tròn bằng 180 O

3. Góc nội tiếp là góc có ñỉnh nằm trên ñường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của ñường tròn ñó

4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có ñỉnh là tiếp ñiểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung

5. Tứ giác nội tiếp ñ.tròn là tứ giác có 4 ñỉnh nằm trên ñ tròn

CÁC ĐỊNH LÍ:

1 Với hai cung nhỏ trong một ñ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại

Trắc nghiệm khách quan

2 Trong một ñường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau và ngược lại

thì ñi qua trung ñiểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại

Số ño của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số

ño của cung bị chắn

4 Số ño của góc có ñỉnh ở bên trong (bên ngoài) ñường tròn bằng nửa tổng (hiệu) số ño của hai cung bị chắn

5 Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 O có số ño bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

6 Góc nội tiếp chắn nửa ñường tròn là góc vuông và ngược lại

a) Quỹ tích (tập hợp) các ñiểm nhìn một ñoạn thẳng cho trước dưới một góc α không ñổi là hai cung chứa góc α dựng trên ñoạn thẳng ñó (0 <

α < 180O)

b) Một tứ giác có tổng hai góc ñối diện bằng 180Othì nội tiếp ñược ñường tròn và ngược lại

c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

d) Tứ giác có tổng hai góc ñối diện bằng 180 O

e) Tứ giác có góc ngoài tại một ñỉnh bằng góc trong của ñỉnh ñối diện f) Tứ giác có bốn ñỉnh cách ñều một ñiểm

Tứ giác có hai ñỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai ñỉnh còn lại dưới một góc α

7 Trên ñường tròn có bán kính R, ñộ dài l của một cung n O và diện tích hình quạt ñược tính theo công thức:

Trắc nghiệm khách quan

H1 x

H3

o 60 n

C

D

B A

o 78

x

m 80°°°° 30°°°° n

B

C D

A

Câu 186: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O

Số ño góc MKP bằng:

A 750 B 700 C 650 D 600

H12 20°°°°

H13

x m

O A

Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của ñường tròn Biết cung ACE

= 20O; góc BAC=80O.Số ño góc BEC bằng

Câu 194: Trong hình 16 Cho ñường tròn (O) ñường kính AB = 2R

Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số ño của cung nhỏ BC là:

A 600 B 900 C 1200 D 1500

Câu 195: Trong hình 17 Biết AD // BC Số ño góc x bằng:

A 400 B 700 C 600 D 500

A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800

Cõu 198: Từ một ñiểm ở ngoài ñường trũn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cỏt tuyến

MCD qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi ñó R bằng :

Cõu 199: Cho ñường trũn (O) và ñiểm M không nằm trên ñường trũn , vẽ hai cỏt

tuyến MAB và MCD Khi ñó tích MA.MB bằng :

A MA.MB = MC MD B MA.MB = OM 2

C MA.MB = MC2 D MA.MB = MD2

Cõu 200: Tỡm cõu sai trong cỏc cõu sau ñây

A Hai cung bằng nhau thỡ cú số ño bằng nhau

B Trong một ñường trũn hai cung số ño bằng nhau thỡ bằng nhau

C Trong hai cung , cung nào có số ño lớn hơn thỡ cung lớn hơn

D Trong hai cung trên cùng một ñường trũn, cung nào cú số ño nhỏ hơn thỡ nhỏ hơn

Cõu 201:Tứ giác ABCD nội tiếp ñường trũn cú A = 400 ; B = 600 Khi ñó C -

D bằng :

A 200 B 300 C 1200 D 1400

Cõu 202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của ñường trũn(O; R) cắt nhau tại M sao cho

MA = R 3 Khi ñó góc ở tâm có số ño bằng :

A.300 B 600 C 1200 D 900

Cõu 203: Trên ñường trũn tõm O ñặt các ñiểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay

và sñAB = 1100; sñ BC = 600 Khi ñó góc ABC bằng :

Cõu 204:Cho ñường trũn (O) và ñiểm P nằm ngoài ñường trũn Qua P kẻ cỏc

tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết APB = 360 Gúc ở tõm AOB có số ño bằng ;

A 720 B 1000 C 1440 D.1540

Cõu 205:Cho tam giác ABC nội tiếp ñường trũn (O) biết B = C = 600 Khi ñó gócAOB có số ño là :

A 1150 B.1180 C 1200 D 1500