Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi: Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.. Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi: Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5... Viết đ
Trang 1§ç ThÞ Håi
Tr êng
THCS
NguyÔn
V¨n
Cõ
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân: 7
20 ; 25 53 ; 15 13
C¸ch 1 : Thực hiện phép chia:
Cách 2 Phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố rồi bổ sung các thừa
số phụ để mẫu số là luỹ thừa của
10 Đưa phân số về dạng phân số thập phân từ đó đổi ra số thập phân.
7 ,0 20
0,35
10
0 0
2,12
30
50 0
0,866……
100
100
100
,0
10
.
7
20 22.5
7
=
22.52
7.5
=
100
35
= = 0,35
53
25 52
53
=
52.4
53.4
=
100
212
= = 2,12
0,35; 2,12 được gọi là các số
thập phân hữu hạn.
0,8666… gọi là số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
Trang 31 Số thập phân hữu hạn Số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân
hữu hạn.
0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần
hoàn.
Cách viết:
0,8666… (6)
Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp
lại vô hạn lần.
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô
hạn tuần hoàn 0,8(6)
?1 Viết các phân số sau dưới dạng st p
1
9
1 99
1 999
= 0,(1) = 0,(01) = 0,(001)
= 0,8
7
20 22.5
7
=
22.52
7.5
=
100
35
53
25 52
53
=
52.4
53.4
=
100
212
- Các phân số tối giản , mẫu dương
- Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5
Viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
13
15 3.5
13
=
1 99
1 999
2
1
3 11
1
3 111
- Các phân số tối giản , mẫu dương
- Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5
Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
2 Nhận xét:
Một phân số tối giản với mẫu dương.
Viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn khi:
Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Viết được dưới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn khi:
Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Trang 41 Số thập phân hữu hạn Số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân
hữu hạn.
Cách viết:
0,8666… (6)
Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp
lại vô hạn lần.
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô
hạn tuần hoàn 0,8(6)
?1 Viết các phân số sau dưới dạng st p
1
9
1 99
1 999
= 0,(1) = 0,(01) = 0,(001)
= 0,8
2 Nhận xét:
Một phân số tối giản với mẫu dương.
Viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn khi:
Viết được dưới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn khi:
Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.
0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần
hoàn.
Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
? 2 : Các phân số: 6;
75
7
30
viết được dưới dạng số t/p hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao? Hãy viết chúng dưới dạng số thập phân đó Giải.
6 75
Viết được dưới dạng số thập
phân hữu hạn vì: 6
75
2
25
Mẫu 25 = 5 2
tố khác 2 và 5.
Ta có: 6
75
= -0,08
không có ước nguyên
7
30 Viết được dưới dạng số thập phân
vô hạn tuần hoàn vì:
Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5.
Ta có: 7 = 0,2(3)
30
Trang 51 Số thập phân hữu hạn Số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân
hữu hạn
0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần
hoàn
Cách viết:
0,8666… (6)
Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại
vô hạn lần
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn
tuần hoàn 0,8(6)
?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập
phân 1
9
1 99
1 999
= 0,(1) = 0,(01) = 0,(001)
= 0,8
2 Nhận xét:
Một phân số tối giản với mẫu dương
Viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn khi:
Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn khi:
Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.
? 2: Các phân số: 6;
75
7
30
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao? Hãy viết chúng dưới dạng số thập phân đó
?3 Viết các số thập phân sau về dạng phân số:
0,(4) =0,(1).4 1
4 9
9
0,(23) =0,(01).23 1 23
99
99
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là một số hữu tỉ
Nhận xét:
Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các
số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn
0,(4) ; 0,(23) Giải
Trang 61 Số thập phân hữu hạn Số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân
hữu hạn
0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần
hoàn
Cách viết:
0,8666… (6)
Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại
vô hạn lần
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn
tuần hoàn 0,8(6)
?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập
phân 1
9
1 99
1 999
= 0,(1) = 0,(01) = 0,(001)
= 0,8
2 Nhận xét:
Một phân số tối giản với mẫu dương
Viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn khi:
Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn khi:
Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.
- Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn
3 Bài tập vận dụng:
Trang 73 Bài tập:
Bài 1: Chọn ra trong các số sau các số viết đ ợc d ới
dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng d ới dạng đó.
20
13
; 9
4
; 6
1
; 8
3
3 3
0,375
0,65
4
0, 4444 0,(4)
1
0,16666 0,1(6)
Trang 83 Bài tập:
Bài 2: Cho A=
Hãy điền vào [ ] một số nguyên tố có 1 chữ số để A viết đ ợc d ới dạng số thập phân hữu hạn Có thể điền đ
ợc mấy số nh vậy.
2 3
Đáp án: [ ] có thể điền đ ợc một trong 3 số là 2; 3 hoặc
5 để đ ợc số A thoả mãn đầu bài
2 ;
2
3
1 3
2
3
5 ;
2 3
Trang 91 Số thập phân hữu hạn Số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân
hữu hạn
0,8666… gọi là số thập phân vô hạn tuần
hoàn
Cách viết:
0,8666… (6)
Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại
vô hạn lần
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn
tuần hoàn 0,8(6)
?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập
phân 1
9
1 99
1 999
= 0,(1) = 0,(01) = 0,(001)
= 0,8
2 Nhận xét:
Một phân số tối giản với mẫu dương
Viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn khi:
Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn khi:
Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.
- Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn
3 Bài tập vận dụng:
Bài 4.
Viết các số thập phân sau về dạng phân số: 2,(3); 1,2(03)
Giải:
2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + 0,(1).3 1
2 3 9
1
2 3
7
3
1,2(03) 1
12,(03) 10
10
12 0, (03)
1
12 0,(01) 3 10
12 3
10 99
12
10 33
12
10 33
1 397
10 33
397
330
Trang 101 Số thập phân hữu hạn Số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
0,35; 2,12 được gọi là các số thập phân
hữu hạn
0,866… gọi là số thập phân vô hạn tuần
hoàn
Cách viết:
0,866… (6)
Kí hiệu: (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại
vô hạn lần
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn
tuần hoàn 0,8(6)
?1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập
phân 1
9
1 99
1 999
= 0,(1) = 0,(01) = 0,(001)
= 0,8
2 Nhận xét:
Một phân số tối giản với mẫu dương
Viết được dưới dạng số thập phân hữu
hạn khi:
Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Viết được dưới dạng số thập phân vô hạn
tuần hoàn khi:
Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.
- Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn
3 Bài tập vận dụng:
Bài 4.
Viết các số thập phân sau về dạng phân số: 2,(3); 1,2(03)
Bài 5: Chứng tỏ rằng:
a, 0,(34) + 0,(65) = 1
b, 0,(3).3 = 1
a, vế trái : 0,(34) + 0,(65) = 0,(01).34 + 0,(01).65
34 65
99 99
34 65 99
1 = vp Vậy 0,(34) + 0,(65) = 1
Giải
Trang 111.Mối số hữu tỉ đ ợc biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ng ợc lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều
biểu diễn một số hữu tỉ.
2 Nếu một phân số tối giản với mẫu d ơng mà mẫu không có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đ ợc d ới dạng số thập phân hữu hạn.
3 Nếu một phân số tối giản với mẫu d ơng mà mẫu
có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đ ợc
d ới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Trang 12Hướng dẫn về nhà:
- Học kiến thức cần ghi nhớ trong sgk.
- Bài tập 65 -67/sgk; 85 - 90/sbt
Trang 134 Kiến thức nâng cao.
*Ng ời ta đã chứng minh đ ợc công thức chuyển
một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành dạng phân số nh sau:
k n
k n
k n
k
n
n n
b b
b a
a a b b
b a
a a b
b b
a a
a a
a a
0
00 9
99
)
(
,
0
)
2
9
99
)
(
,
0
)
1
2 1 2
1 2
1 2
1 2
1
2
1 2
1
Ví dụ: 0,(38)= ;0,3(18)=
99
38
22
7 990
315 990
3
318
Trang 14
k n
k n
k n
k
n
n n
b b
b a
a a b b
b a
a a b
b b
a a
a
0
00 9
99
)
(
,
0
)
2
9
99
)
(
,
0
)
1
2 1 2
1 2
1 2
1 2
1
2
1 2
1
Bµi tËp ¸p dông: TÝnh:
a) 0,(3) + 3 + 0,4(2)
b)
c)
3
1
) 13 ( , 0 )
31 ( 2 ,
1 9
4
3
4 : 3
1 1
5
2 25
33 : 3
1 3 : )]
2 (, 0 ).
5 (, 0
H·y kiÓm tra kÕt qu¶ tÝnh ® îc b»ng m¸y tÝnh bá tói:
Trang 15Giờ học kết thúc
Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao!