X6c dinh thira sd chudn h6a A.. Ldp luAn dd d6n ra phAn b6 chinh t{c luong tt.. DiEu ki6n chudn h6a, tdng trang th6i vd a.. Dua tr6n toSn tt toa d6 vi to6n tri il6ng lucrng, cric h€ thfc
Trang 1e0 cilo DUC vA DAo rAo
/
D4r HOC HUE
Hg ud" t€n th( s'inh:
56 bd,o danh:
KV THI TUYfiN SINH SAU DAI Hoc NAvt 2008
MOn thi: vAr n* n* THUY6T
(d,d,nh cho Cao hPr) Thdi gian ld'm bd'i': 180 Phft cau I Tlang thSi cria m6t hat duoc m6 ta bxng hdm s6ng
t 2 | : l ^
trong d6 A, a vd, k ld nhung hXng sd.
a X6c dinh thira sd chudn h6a A T)m toa d6 r dd cho mat do sudt tim thdy hat p(r) co gi6 tri i6n nhdt
Iuong.
Cho c6c c6ng thirc tich PhAn
hba mot chiEu khong
xac
l-: e-o"' d,r
-sau:
f + c o
-pdtr _ r, - - n J r
.
trong d6 B U trxng sd Boltrmann, T li nhi6t d6 tuy6t d6i cta h6, hhm ndng luong 11 crla h6 c6
CAu IV
o Ldp luAn dd d6n ra phAn b6 chinh t{c luong tt DiEu ki6n chudn h6a, tdng trang th6i vd
a 1'tt lnan U?
ti
1
t
Cdu II Dua tr6n toSn tt toa d6 vi to6n tri il6ng lucrng, cric h€ thfc giao ho6n giila crlc tor'n tti toa d6 vd to6n ti dQng luong, h6y n6u dinh nghia vd vi6t bidu thric cria to6n tri m6men cl6ng
bO tftA do cluoc chinh xric dbng thdi hai hinh chi6u cria m6men d6ng luong qui clao tr6n ciic phucrng khiic nhau hay kh6ng? Chring minh
cau III Dtng phdn b6 chinh tdc Gibbs, chring minh dinh lf phan b6 dEu cl6ng ndng theo c5c
bAc tu do c6 dang
CAu V Tlong co hoc lucyng tri, phd nd,ng lucrng cria m6t dao d6ng tr} 'dibu
bi suy bi6n vh, c6 d+ttg
/ 1 \
€ n : a ( " * r ) ,
trong d,o n - 0, 1,2,3, ) u) Ih, tbn s6 dao dQttg HAy tfnh n5ng lucrng tu do
dao d6rrg tu dibu hba mdt chiEu d6c lAp, dao d6ng vdi cilng mQt thn s6'
b0
7r
o
(lr
Ghi cht'r: Cd,n coi thi khong gid"i, thtch gi, th€m.
vd entropy cria he l/