Suy ĐTHS và biện luận nghiệm bằng ĐT

Chuyên đề hàm số.. Đồ thị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối.. Biện luận số nghiệm bằng đồ thị.. Vẽ đồ thị các hàm số có dấu giá trị tuyệt đối.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm

Chuyên đề hàm số http://violet.vn/dungtoan1978

Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868 Trang 1

Bài 2 Đồ thị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối

Biện luận số nghiệm bằng đồ thị

Bài 1 Vẽ đồ thị các hàm số có dấu giá trị tuyệt đối

1 Từ đồ thị hàm số yx33x2 suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số:

a) y | x 3 3x2 | b) y | x | 3 3 | x | 2

2 Từ đồ thị hàm số yx4 2x2 1 suy ra cách vẽ đồ thị hàm số: y | x 42x2 1|

3 Từ đồ thị hàm số y x 1

x 1





 , suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số:

a) y x 1

x 1





x 1 y

x 1





x 1 y

x 1





x 1 y

x 1







4 Từ đồ thị hàm số

2

y

x 1



 , suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số:

a)

2

y

x 1



2

y

x 1



2

y

x 1





Bài 2 Cho hàm số yx3 3x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Xác định m để phương trình x3 3xm có 3 nghiệm phân biệt 0

3 Xác định m để phương trình | x33x | m có 6 nghiệm phân biệt

4 Xác định m để phương trình | x |3 3 | x | m có 4 nghiệm phân biệt

.Bài 3 Cho hàm số yx4 2x2 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Xác định m để phương trình | x4 2x23 | m có 6 nghiệm phân biệt

3 Xác định m để phương trình | x4 2x23 | m có 4 nghiệm phân biệt

4 Xác định m để phương trình | x4 2x23 | m có 2 nghiệm phân biệt

Bài 4

1 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số

2

y

x 1

 





2 Dựa vào đồ thi ở câu 1) Hãy vẽ đồ thị hàm số

2

y

x 1





3 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

2

m

x 1





4 Xác định m để phương trình

2

m

x 1

 



 có 3 nghiệm phân biệt

Bài 5 Một số đề thi đại học

1 - A2006

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số y2x39x2 12x4

b) Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 | x |3 9x2 12 | x | m

2 - B2009 Cho hàm số y2x4 4x2 (1)

Chuyên đề hàm số http://violet.vn/dungtoan1978

Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868 Trang 2

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Với các giá trị nào của m thì phương trình: x | x2 2 2 | m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

3 – TK2003

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số

2

y

2(x 1)





b) Tìm m để phương trình 2x2 4x 3 2m | x 1| 0  có hai nghiệm phân biệt

4 – TK2005

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số yx4 6x2 5

b) Tìm m để phương trình x4 6x2 log m2 0 có 4 nghiệm phân biệt

5 – ĐHCN05

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số

2

y

x 1

 



 b) Dựa vào đồ thi ở câu a) Hãy vẽ đồ thị hàm số

2

y

x 1





6 – SPVP05

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số

2

y

x 1



 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:



7 – TK2005

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số

2

y

x 1



 b) Xác định m để phương trình

2

m

x 1



 có 4 nghiệm phân biệt

8 – SPHN05

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x2

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x 2 log m2 0

9 – CĐKT05

a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số y x 2 1

x

b) Dùng đồ thị trên biện luận số nghiệm của phương trình: x 2 1 m

x

10 - A2002 Cho hàm số y x3 3mx2 3(1m2)xm3 m2 (1)

1 Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm m để phương trình x3 3x2 k3 3k2 0 có 3 nghiệm phân biệt

-End -