Kiểm tra chất lượng đầu năm lớp 10A và 10C năm 2009-2010

1 Vẽ đồ thị của hai số đã cho trong cùng một hệ trục toạ độ.. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/

Trờng THPt Đa Phúc

năm học 2009-2010 đề Kiểm tra chất lợng đầu năm Môn toán - Lớp 10A-10C

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài I (4 điểm) Cho biểu thức

1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm a để 1 a 1

1



Bài II (4 điểm)

Cho hai hàm số y 2x  và y = x3 2

1) Vẽ đồ thị của hai số đã cho trong cùng một hệ trục toạ độ

2) Gọi A và B là giao điểm của hai đồ thị trên; D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành Tính diện tích tứ giác ABCD

Bài III (2 điểm) Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện x  y  2

Chứng minh x y x2 2 2y2  2

-Hết -Hớng dẫn giải - đáp án Kiểm tra chất lợng đầu năm

Môn toán - Lớp 10A-10C

I

1) Rút gọn biểu thức P … (2,0 điểm)

Rút gọn

*

M

a 1



N



M N

a 1

 

 



M N

a 1

 



L

*

2 a L



Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/

Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/

* P = 1

a 1

 a 1  a 1

2 a

P

2 a



2) Tìm a để (0,5 điểm )

* Điều kiện của a: a 0

a 1











* Biến đổi đợc (1)  a 3 2 0 a 3 0   a 9

Kết luận: Giá trị cần tìm là a = 9.

II

Tìm tọa độ giao điểm A, B (0,5 điểm)

* Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm phơng trình:

x2 = 2x + 3

* Tính đợc A(- 1 ; 1), B(3 ; 9).

Tính diện tích tứ giác ABCD (0,5 điểm)

* Lập luận ABCD là hình thang vuông tại C, D và suy ra

dtABCD = AD BC CD

2



* Tính đợc kết quả dtABCD = 20.

*

2

x y

2



  

2

2 2 2xy x y

2

* Lập luận suy ra đợc: xy.2xy x 2y2 4

* Suy ra kết quả.

-Hết -Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/