Bài đọc thêm: Thuật toán sắp xếp

Trong khoa học máy tính và trong toán học, một thuật toán sắp xếp là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một danh sách [hoặc một mảng theo thứ tự tăng hoặc giảm].. Sắp xếp ổn

Chào mừng các thầy cô giáo và các bạn học sinh

Bài thuyết trình Bài thuyết trình: Thuật toán sắp xếp : Thuật toán sắp xếp

Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

Bài thuyết trình TỔ 2

Trong khoa học máy tính và trong toán học, một thuật toán sắp xếp

là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một danh sách [hoặc một mảng theo thứ tự (tăng hoặc giảm)] Người ta thường xét trường hợp các phần tử cần sắp xếp là các số.

Phân loại thuật toán sắp xếp

1 Sắp xếp ổn định

Một thuật toán sắp xếp được gọi là sắp xếp ổn định nếu sau khi tiến hành sắp xếp vị trí tương đối giữa các phần tử bằng nhau không bị thay đổi.

2 Sắp xếp so sánh

Một thuật toán sắp xếp được gọi là sắp xếp so sánh nếu trong quá trình thực hiện thuật toán ta tiến hành so sánh các khoá và đổi chỗ các phần tử cho nhau Đa số các thuật toán sắp xếp dưới đây là sắp xếp so sánh, riêng sắp xếp đếm phân phối không phải là sắp xếp so sánh.

Một số thuật toán sắp xếp

Sắp xếp nổi bọt

Sắp xếp nổi bọt(bubble sort) là phương pháp sắp xếp đơn giản, dễ hiểu

thường được dạy trong khoa học máy tính Giải thuật bắt đầu từ đầu của tập

dữ liệu Nó so sánh hai phần tử đầu, nếu phần tử đứng trước lớn hơn phần

tử đứng sau thì đổi chỗ chúng cho nhau Tiếp tục làm như vậy với cặp phần

tử tiếp theo cho đến cuối tập hợp dữ liệu Sau đó nó quay lại với hai phần tử đầu cho đến khi không còn cần phải đổi chỗ nữa.

Sắp xếp chèn

Sắp xếp chèn(insertion sort) là một thuật toán sắp xếp rất hiệu quả

với các danh sách nhỏ Nó lần lượt lấy các phần tử của danh sách chèn vào vị trí thích hợp trong một danh sách mới đã được sắp.

Sắp xếp chọn

Sắp xếp chọn(select sort) là phương pháp sắp xếp bằng cách chọn

phần tử bé nhất xếp vào vị trí thứ nhất, tương tự với các phần tử nhỏ thứ hai, thứ ba,

đó thứ ba với thứ tư ) và sau khi kết thúc bước 1 nó chuyển sang bước 2 Ở bước 2 nó trộn các danh sách hai phần tử thành các danh sách bốn phần tử Cứ như vậy cho đến khi hai danh sách cuối cùng được trộn thành một.

Sắp xếp nhanh

Sắp xêp nhanh(quicksort) là một thuật toán theo tư tưởng chia

để trị, nó dựa trên thủ tục phân chia như sau: để chia một dãy ta

chọn một phần tử được gọi là "chốt" (pivot), chuyển tất cả các

phần tử nhỏ hơn chốt về trước chốt, chuyển tất cả các phần tử lớn hơn chốt về sau nó Thủ tục này có thể thực hiện trong thời gian tuyến tính Tiếp tục phân chia các dãy con đó như trên cho đến khi các dãy con chỉ còn một phần tử.

Điểm khác biệt giữa sắp xếp nhanh và sắp xếp trộn là trong sắp xếp trộn việc xác định thứ tự được xác định khi "trộn", tức là trong khâu tổng hợp lời giải sau khi các bài toán con đã được giải, còn sắp xếp nhanh đã quan tâm đến thứ tự các phần tử khi phân chia một danh sách thành hai danh sách con.

Sắp xếp vun đống

Sắp xếp vun đống(heapsort) là một trong các phương pháp sắp xếp

chọn Ở mỗi bước của sắp xếp chọn ta chọn phần tử lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) đặt vào cuối (hoặc đầu) danh sách, sau đó tiếp tục với phần còn lại của danh sách Thông thường sắp xếp chọn chạy trong

thời gian O(n2) Nhưng heapsort đã giảm độ phức tạp này bằng cách

sử dụng một cấu trúc dữ liệu đặc biệt được gọi là đống (heap)

Đống là cây nhị phân mà trọng số ở mỗi đỉnh cha lớn hơn hoặc bằng trọng số các đỉnh con của nó Một khi danh sách dữ liệu đã được vun thành đống, gốc của nó là phần tử lớn nhất, thuật toán sẽ giải phóng nó khỏi đống để đặt vào cuối danh sách Sắp xếp vun

đống chạy trong thời gian O(n log n).

Sắp xếp theo cơ số

Sắp xếp theo cơ số(radix sort) dựa trên tính chất "số" của các khóa

Trong giải thuật sắp xếp theo cơ số, ta không chỉ so sánh giá trị của các khóa, mà so sánh các thành phần của khóa Giả sử các khóa là các số biểu diễn theo hệ ghi số cơ số M Khi đó sắp xếp theo cơ số

sẽ so sánh từng k

Chúng ta mô tả cách sắp này khi cơ số M=10 Giả sử phải sắp các hồ

sơ đánh số bởi 3 chữ số thập phân Đầu tiên ta chia các hồ sơ vào các đống có cùng chữ số hàng trăm (đồng thới xếp các đống theo thứ tự của chữ số hàng trăm), trong mỗi đống con lại phân chia theo chữ số hàng chục, cuối cùng trong mỗi đống có cùng chữ số hàng trăm và hàng chục, sắp xếp theo thứ tự của chữ số hàng đơn vị.

Trong máy tính, đương nhiên việc sắp xếp theo cơ số nhị phân(cơ số 2) hoặc cơ số là lũy thừa của 2 là thuận lợi nhất Trong trường hợp

cơ số 2, việc phân hoạch tương tự như phân hoạch trong Quick Sort, chỉ khác ở chỗ cách chọn phần tử chốt.

Sắp xếp đếm phân phối đầu tiên đếm các phần tử thuộc danh sách nhận giá

trị k với Các giá trị đếm được được ghi vào mảng Counter[1 M] Sau đó khi duyệt theo k từ 1 đến M, ta lần lượt xếp Counter[k] phần tử của vào danh

T H A N K y O U F O R Y O U R L I S T E N I N G

T H A N K y O U F O R Y O U R L I S T E N I N G