chương 4 trạng thái ứng suất

Chương IV TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT Edited by Hoang Sy Tuan 4.1.

Chương IV

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

Edited by Hoang Sy Tuan

4.1 Khái niệm về trạng thái ứng suất (TTƯS)

p i j k

TTƯS là tập hợp tất cả các véc tơ ứng suất của tất cả các mặt cắt  qua điểm M.

p

4.2 Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ

y

p x

z

M zy z

zx

y

x

z

 A

C B

0

cos,x;



 mcos,y; ncos,z

(OAC): p x  x, xy, xz

(OAB): p y yx,  y, yz

(OBC): p z zx, zy, z

(ABC): pX Y Z, , 















T

 , ,m nT

 



- Ten-xơ ứng suất

 T 

     









4.3 Ứng suất chính, phương chính





p    m  n

 



T.E0

det   0

vì  0

I1, I2, I3là các bất biến của Ten-xơ ứng suất T.

Mặt chính

Phương chính

I   

2

1

 1

3=0

2=0

TTƯS đơn

1

1

2

2

3=0

TTƯS phẳng

1

1

2

2

3

TTƯS khối

4.4 Vòng tròn Mo ứng suất

   x, y, xy

- vòng tròn Mo

x

y



 0

 y

x

xy

xy







sin 2 cos 2

2

xy







y x

xy

C

M



1

2

xy

cos 2 sin 2

xy



, 0

2

2

2

2

xy





M   ,   C,R

TTƯS phẳng: