kiem tra 45 chuong 4

Số ở góc dới, bên phải là chỉ số câu hỏi.. Trắc nghiệm 1,0 điểm : Khoanh tròn chỉ một chữ cái trớc đáp án đúng Câu 1.. Kết luận nào sau đây là đúng A.. Hàm số trên đồng biến C.. Hàm số t

đề Kiểm tra

Môn : Toán - Thời gian : 45 phút

Thi t k cõu h i c th theo ma tr nết kế cõu hỏi cụ thể theo ma trận ết kế cõu hỏi cụ thể theo ma trận ỏi cụ thể theo ma trận ụ thể theo ma trận ể theo ma trận ận

1 Hàm số và đồ

thị

0.5 2

0.5 2 2

Cụng thức

nghiệm của

phương trỡnh

bậc hai

2

1

2

1

1

1

5 3

3 Định lớ Vi ột 0.25

1

0.25 1

2 1

2 1

4.5 4

3

2.0 1

0.25 1

4.0 2

3.0 2

10.0 9

Chú ý: Trong mỗi ô, số ở góc trên, bên trái là chỉ điểm số Số ở góc dới, bên phải là

chỉ số câu hỏi

I Trắc nghiệm (1,0 điểm) : Khoanh tròn chỉ một chữ cái trớc đáp án đúng

Câu 1 Đồ thị hàm số 1 2

2

y= - x đi qua điểm nào ?

A (-2; 2) B (2; 2) C ( - 2;1) D ( 2; 1)

-Câu 2: Một nghiệm của phơng trình 2x2  (k 1)x 3  k 0 là

2

k 

2

k 

2

k 

2

k 

Câu 3 Cho hàm số y = - 1

2x2 Kết luận nào sau đây là đúng

A Hàm số trên đồng biến khi xÊ 0 và nghịch biến khi x > 0

B Hàm số trên đồng biến

C Hàm số trên đồng biến khi x ³ 0 và nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên nghịch biến.

Câu 4 Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình x2 + x - 1 = 0 thì x3

1 + x3

2 bằng

II Tự luận (9 điểm )

Bài 1 (8,0 điểm) Cho phơng trình x2  6x m  0 (1)

a Giải phơng trình (1) khi m = 1

b Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm

c Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 2 2

1 2

x x = 18;

d Tìm m để PT (1) có hai nghiệm cùng dấu Khi đó hai nghiệm cùng dấu

d-ơng hay cùng dấu âm

x2 + 5y2 + 2y – 4xy – 3 = 0

hết

H ớng dẫn chấm

I trắc nghiệm khách quan (1.0 đ - Mỗi ý đúng 0,25 điểm)

II)

tự luận (8,0 điểm)

Bài 1 Cho phơng trình x2  6x m  0 (1)

a Khi m = 1, PT (1) có dạng x2  6x  1 0 : 0.5

Tính đợc x = +1 3 2 2 và x = -2 3 2 2 : 1.5

Phơng trình (1) có nghiệm  Δ’  0 : 0.5

Vậy phơng trình (1) có nghiệm  m Ê 9 (*) : 0.25

c Theo đinh lí Vi ét thì x1 + x2 = 6; x1x2 = m : 0.25

2 2

1 2

x x = 18  (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 18 : 0.5

 36 – 2m = 18  m = 9 (thoả mãn điều kiện *)

: 1.0

d PT (1) có hai nghiệm cùng dấu  x1x2 > 0 : 0.25

Vì x1 + x2 = 6 > 0 nên hai nghiệm cùng dấu dơng : 1.0

Bài 2.(1,0 điểm).: Tìm cặp số (x; y) sao cho y nhỏ nhất thoă mãn

x2 + 5y2 + 2y – 4xy – 3 = 0 (1) (1)  x2 – 4yx + 5y2 + 2y – 3 = 0

Tính đợc Δ’ = 4y2 – 5y2 – 2y + 3 = -y2 – 2y +3 = -(y – 1)(y + 3)

PT (1) có nghiệm (x; y)  PT (2) có nghiệm y  Δ’  0

 -3  y  1