=a n - Bat dang thuc nay co ten goi chinh xac la bat dang thuc giua trung binh cong vat rung binh nhan - Trong cac bai toan cap hai chung ta quan tam nhieu den 3 truong hop cua bat dang
Trang 1Cac Cong Thuc Ve
Da Giac
-Tong cac goc trong da giac n canh: (n-2).180
- ngoai cua da giac n canh: 360
1-Tong so duong cheo cua da giac n canh: 2
) 3 (n−
n
VD
1,Da giac co 14 duong cheo :7 canh
2, tong cac goc trong gap doi tong cac goc ngoai: 6 canh
3, so duong cheo bang nua so canh: 4 canh
4, Tong so do cac goc trong bang tong cac goc ngoai: 4 canh
5, Mot da giac deu co tong so do tat ca cac goc ngoai va mot goc trong cua da giac =504: 10 canh
Tam giac Pascal
2
)
(a+b
1
Trang 2)
(a+b
4
)
(a+b
Giai Phuong Trinh
*Giai Phuong Trinh Bac Cao Bang Phuong Phap Dat An Phu:
-Khi giai Phuong trinh bac cao nguoi ta con dat an phu nham ha bac cua pt de
de phan tich da thuc thanh nhan tu doi voi phuong trinh bac 4 dang :
4
) (x+a + (x+b) 4
= c
+Nguoi ta thuong dat y = x + 2
b
a+
-Giai phuong trinh dang :
0
2 3
4 +bx +cx +bx+a=
ax
(1) ( a # 0)
+Day la Phuong trinh doi xung bac chan : Cac he so cua da thuc o ve trai co tinh doi xung qua hang tu dung giua
+Phuong phap giai:
Trang 3-Vi x = 0 khong la nghiem cua Phuong trinh nen ta chia ca hai ve cua phuong trinh cho
2
x
Khi do (1) tro thanh :
) 2 ( 0
2
2 + + + + =
x
a x
b c bx
ax
-Dat
y x
x+1 =
2 1
2
1
)
1
(
2 2
2
2 2
2
2 2
−
=
+
⇔
= +
+
⇔
=
+
⇔
y x
x
y x
x
y x
x
-Khi do (2) tro thanh:
0 2
0 )
2
(
2
2
= +
−
+
⇔
= + +
−
c a by
ay
c by
y
a
-Giai pt bac hai nay de tim y sau do tim x
Trang 4PP Su Dung Bdt
Co-si
I-Ly Thuyet
-Neu cac so
n
a a
a1, 2,
la so duong
Ta co:
≥ + + +
n
a a
a1 2 n
n
a a a a
n 1. 2. 3
- Dau”=” xay ra⇔ a1 =a2 = =a n
- Bat dang thuc nay co ten goi chinh xac la bat dang thuc giua trung binh cong vat rung binh nhan
- Trong cac bai toan cap hai chung ta quan tam nhieu den 3 truong hop cua bat dang thuc co-si la:
+TH1: Voi n=2 Bdt co-si duoc viet thanh:
Trang 5
ab b
a+ ≥
2
Dau”=” xay ra ⇔a=b
-Bdt nay duoc viet duoi dang mot so bdt thuc sau:
a.b
2
+
≤ a b
2
)
2 a b
b
a + ≥ ≥ +