Chuẩn KTKN Toán 7 mới

- Biết khái niệm giá trị tuyệt ñối của một số hữu - Giải ñược các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q.. - Biết ñịnh nghĩa của tỉ lệ thức, số hạng trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ l

với a,b∈Z,b≠0

Về kỹ năng:

- Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau

- Biết khái niệm giá trị tuyệt ñối của một số hữu

- Giải ñược các bài tập vận dụng quy tắc các

phép tính trong Q

- Nắm vững quy tắc thực hiện các phép tính về phân số là :

+ Làm thành thạo các phép tính cộng, trừ, phân số

và biết áp dụng quy tắc chuyển vế

+ Làm thành thạo các phép tính nhân, chia phân số

+ Làm thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Ví dụ

a) – 5,17– 0,469 ; b) – 2,05 + 1,73 ; c) (– 5,17).(– 3,1) ; d) (– 9,18): 4,25

- Lũy thừa với số

mũ tự nhiên của

một số hữu tỉ

- Vận dụng ñược các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của một luỹ thừa, luỹ thừa của một tích , một thương

- Nên làm các bài tập: 1, 3, 6, 8, 9, 11, 13, 17, 18,

tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng

- Biết ñịnh nghĩa của tỉ lệ thức, số hạng ( trung tỉ, ngoại tỉ ) của tỉ lệ thức;

- Biết các tính chất của tỉ lệ thức;

- Biết tính chất dãy tỉ số bằng nhau

(Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy các tỉ số bằng nhau)

-Nên làm các bài tập 44, 46a, 47a, 54, 55, 57 SGK

- Biết ý nghĩa của việc làm tròn số

Về kỹ năng:

Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số

- Giải thích ñược vì sao một phân số cụ thể viết ñược dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Hiểu và vận dụng ñược quy ước làm tròn số trong trường hợp cụ thể

- Nên làm các bài tập 65, 66, 70, 73, 74, 78, 80 SGK

Ví dụ Vì sao phân số 3

8 viết ñược dưới dạng số thập phân hữu hạn? Vì sao phân số 4

9viết ñược dưới dạng số thập

phân vô hạn tuần hoàn?

Ví dụ Làm trong các số sau

ñến số thập phân thứ hai:

7,923 ; 17,418 ; 79,1364; 50,401 ; 0,155 ; 60,996

- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn ( số vô tỉ) qua việc giải bài toán tính

ñộ dài ñường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 1 ñơn vị ñộ dài

Ví dụ Viết các phân số 2

125

và 11

40 dưới dạng số thập phân hữu hạn

số

- Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm

Sử dụng ñúng kí hiệu của căn bậc hai ( )

Về kỹ năng:

- Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi ñể tìm giá trị gần ñúng của căn bậc hai của một số thực không

- Nên làm các bài tập 82, 83, 86, 87, 92 SGK

Ví dụ Viết dưới dạng thu gọn (có chu kỳ trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,3333… ; 13,26535353…

- Hiểu rằng ñại lượng y tỉ lệ thuậnvới ñại lượng x ñược ñịnh nghĩa bởi công thức: y = ax (a ≠ 0)

Ví dụ

Cho biết ñại lượng y liên hệ với ñại lượng x theo công thức: y 1x

3

=

- Tắnh chất - Biết tắnh chất của ựại

lượng tỉ lệ thuận:

1 1

- Chỉ ra ựược hệ số tỉ lệ khi biết công thức a) Hỏi y có tỉ lệ thuận với x hay

không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

b) Hỏi x có tỉ lệ thuận với y hay không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai ựại lượng

- Tìm ựược một số vắ dụ thực tế về ựại lượng

- Nên làm các bài tập 1, 3, 5, 6 SGK

Ghi chú:

Tránh hiểu nhầm rằng hai ựại lượng tỉ lệ thuận là hai ựại lượng mà Ộ khi ựại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì ựại lượng kia tăng lên bấy nhiêu lần Ợ đó chỉ là trường hợp riêng của khái niệm hai ựại lượng tỉ lệ thuận

Vắ dụ Cho ựại lượng y tỉ lệ thuận

với ựại lượng x Khi y = -3 thì x = 9 Tìm hệ số tỉ lệ

Vắ dụ Biết rằng ựại lượng x và y tỉ

lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y

= - 2 a) Tìm giá trị của y ứng với x = Ờ1 b) Tìm giá trị của x ứng với y = 3

Vắ dụ Hai thanh chì có thể tắch lần

lượt là 12cm3 và 17cm3 Tắnh khối lượng của mỗi thanh, biết rằng tổng khối lượng của hai thanh bằng 327,7g

Vắ dụ Biết chu vi của một thửa ựất

hình tứ giác là 57m, các cạnh tỉ lệ với với các số 3; 4; 5; 7 Tắnh ựộ dài

- Biết rằng ựại lượng y tỉ lệ nghịch với ựại lượng x ựược ựịnh nghĩa bởi công thức:

y =a

x (a ≠ 0)

- Chỉ ra ựược hệ số tỉ lệ khi biết công thức

Vắ dụ Hai ựại lượng y và x liên hệ

với nhau bởi công thức: y 12

x

= −

a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác ựịnh hệ số tỉ lệ

Về kỹ năng:

- Giải ñược một số dạng toán ñơn giản về ñại lượng tỉ lệ nghịch

- Tìm ñược một số ví dụ thực tế về ñại lượng tỉ lệ nghịch

- Biết tính chất của hai ñại lượng tỉ lệ nghịch, sự khác nhau giữa các tính chất của hai ñại lượng tỉ lệ nghịch với tính chất của hai ñại lượng tỉ lệ thuận

- Sử dụng ñược tính chất của hai ñại lượng

tỉ lệ nghịch ñể tìm giá trị của một ñại lượng

- Sử dụng ñược tính chất của ñại lượng tỉ

lệ nghịch ñể giải bài toán ñơn giản về hai ñại lượng tỉ lệ nghịch

- Nên làm các bài tập: 12, 13, 16, 17, 18 SGK

Ghi chú:

+ Tránh hiểu lầm rằng hai ñại lượng tỉ lệ nghịch chỉ là hai ñại lượng mà “ khi ñại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì ñại lượng kia giảm ñi bấy nhiêu lần ”

+ Qua các ví dụ, rút ra nhận xét rằng trong bài toán về hai ñại lượng tỉ lệ nghịch, ta thường dùng tính chất “ tích của hai giá trị tương ứng không ñổi ” Từ ñó trở về bài toán chia một số thành những phần tỉ lệ với các số ñã cho

Ví dụ Biết rằng hai ñại lượng x và y tỉ lệ

nghịch với nhau y = -2; x = 8 là hai giá trị tương ứng Hãy tìm hệ số tỉ lệ

Ví dụ Một người chạy từ A ñến B hết 20

phút Hỏi người ñó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy từ B về

A bằng 0,8 lần vận tốc chạy từ A ñến B?

Ví dụ Biết rằng ñại lượng x tỉ lệ nghịch

với ñại lượng y; khi x = 5 thì y = 7 Hãy tìm giá trị của y ứng với x = – 4

Ví dụ Thùng nước uống trên một tàu

thủy dự ñịnh ñể 15 người uống trong 42 ngày Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng ñược bao lâu ?

Ví dụ Một người ñi xe ñạp, một người

ñi xe máy và một người ñi bộ cùng ñi trên một quãng ñường Người ñi xe ñạp

ñi hết 2 giờ, người ñi xe máy hết 1

2giờ, người ñi bộ hết 4 giờ Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng tổng vận tốc của ba người là 55km/h

- Biết khái niệm ñồ thị của hàm số

- Biết dạng của ñồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

- Biết dạng của ñồ thị hàm số y = a

x (a ≠ 0)

- Biết khái niệm hàm số qua ví dụ cụ thể

Hiểu: ñại lượng y là một hàm số của ñại

lượng x nếu mỗi giá trị của x xác ñịnh một

giá trị duy nhất của y

- Không ñưa ra ñịnh nghĩa rằng: “ Hàm số

là một quy tắc tương ứng…” Chưa ñưa ra khái niệm tập xác ñịnh của hàm số Không dùng cách viết x→ yhoặc x֏yñể diễn ñạt rằng y ứng với x

Ví dụ Các giá trị tương ứng của hai ñại lượng x và y ñược cho bởi bảng sau:

x – 2 – 1 1 2

Hỏi : a) y có phải là một hàm số của x hay không ?

b) x có phải là một hàm số của y hay không ?

ñộ khi biết toạ ñộ của nó

và biết xác ñịnh toạ ñộ của một ñiểm trên mặt phẳng toạ ñộ

- Hiểu kí hiệu f(x) Hiểu ñược sự khác nhau giữa các kí hiệu f(x), f(a) (với a là một số cụ thể)

Ví dụ Cho hàm số f(x) = 2x + 3 Thế thì f(-5) là giá trị của hàm số tại x = -5; nghĩa là f(–5) = 2.(–5)+3 = –10+3 = – 7 Hãy tính: f(1

- Biết tìm trên ñồ thị giá trị gần ñúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại

- Hiểu rằng một hệ trục tọa ñộ gồm hai trục

số vuông góc và chung gốc O, Ox là trục hoành, Oy là trục tung Mặt phẳng tọa ñộ

là mặt phẳng có hệ trục tọa ñộ

- Hiểu khái niệm tọa ñộ của một ñiểm

- Biết cách xác ñịnh một ñiểm trên mặt phẳng tọa ñộ khi biết tọa ñộ của nó

- Biết rằng ñiểm có hoành ñộ bằng 0 nằm trên trục tung và ñiểm có tung ñộ bằng 0 nằm trên trục hoành

- Biết cách xác ñịnh tọa ñộ của một ñiểm trên mặt phẳng tọa ñộ

- Có khái niệm về ñồ thị của hàm số y = f(x)

c) Dùng ñồ thị ñể tính giá trị gần ñúng của x khi y = –2

III BIỂU THỨC ðẠI SỐ

số

- Biết khái niệm về biểu thức ñại số

- Viết ñược biểu thức ñại số trong trường hợp ñơn giản

- Lấy ñược ví dụ về biểu thức ñại số

- Tính ñược giá trị của biểu thức ñại số dạng ñơn giản khi biết giá trị của biến

- Nên làm các bài tập: 1, 2, 3, 6, 7 SGK

Ví dụ Viết biểu thức biểu thị quãng

ñường ñi ñược sau x(h) của một máy bay bay với vận tốc 900km/h

Ví dụ Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + x – 2 tại x = 2 b) 2x2 – 3xy + y2 tại x = –1; y = 2

2 ðơn thức Về kiến thức:

- Biết các khái niệm ñơn thức, bậc của ñơn thức một biến

- Lấy ñược ví dụ về một ñơn thức

- Biết thu gọn ñơn thức và phân biệt ñược phần hệ số và phần biến của một ñơn thức

Ví dụ : Thu gọn các ñơn thức sau và

xác ñịnh phần hệ số, phần biến của ñơn thức ñó:

a) (–2)3 xy3x5y2 ; b) 25x3 y2 z5xy3

Về kỹ năng:

- Biết cách xác ñịnh bậc của một ñơn thức, biết nhân hai ñơn thức

- Biết làm các phép cộng

và trừ các ñơn thức ñồng dạng

- Thực hiện ñược phép nhân hai ñơn thức Tìm ñược bậc của một ñơn thức một biến trong trường hợp cụ thể

Ví dụ Tính tích các ñơn thức sau rồi tìm

bậc của ñơn thức thu ñược:

a) 5x3y2 và – 2x2y ; b) 3x2y và 1

6x2y2z

- Nhận biết ñược hai ñơn thức ñồng dạng

- Thực hiện ñược các phép cộng và trừ các ñơn thức ñồng dạng

-Nên làm các bài tập: 11, 12, 13, 15,

16, 17 SGK

Ví dụ Xếp các ñơn thức sau thành từng

nhóm các ñơn thức ñồng dạng : 5xy2 ; –2x2y ; –2x3y2 ; 1

Về kỹ năng:

- Biết cách thu gọn ña thức, xác ñịnh bậc của ña thức

- Biết sắp xếp các hạng tử của ña thức một biến theo lũy thừa tăng hoặc giảm

- Biết lấy ví dụ về ña thức nhiều biến, một biến

- Biết cộng trừ hai ña thức

- Tìm ñược bậc của ña thức sau khi thu gọn

Ví dụ Thu gọn, sắp xếp ña thức sau theo lũy thừa tăng (hoặc giảm) của biến rồi tìm bậc của ña thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do 6x3 – x4 – 7x +25 +x2 – x5 – 13x3 + 2x4 – 7x5 + x2 – 4x5 – 12

Ví dụ Cho P(x) = x2 – 2x – 5x5 + 7x3 – 12, Q(x) = x3 – 2x4 –7x + x2 – 4x5 Tính : a) P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x)

2 Tìm nghiệm của các ña thức:

-Biết cách thu thập các số liệu thống kê

- Biết cách trình bày các

số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu ñồ ñoạn thẳng hoặc biểu ñồ hình cột tương ứng

* Thu thập số liệu thống kê, tần số

- Biết cách lập bảng số liệu thống kê ban ñầu cho một cuộc ñiều tra nhỏ

- Từ bảng số liệu thống kê ban ñầu , biết ñược:

• Dấu hiệu ñiều tra ;

• ðơn vị ñiều tra ;

• Giá trị của dấu hiệu ;

• Dãy giá trị của dấu hiệu ;

• Xác ñịnh ñược tần số của mỗi giá trị

- Nên làm các bài tập 1, 4 SGK

Ví dụ Bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết

ñể ñi từ nhà ñến trường trong 10 ngày thu ñược kết quả như sau:

Ngày Thời gian (phút)

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu

và tìm tần số của chúng ?

* Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

- Lập ñược bảng tần số dạng “ngang” và dạng “dọc”

- Nhận xét ñược số các giá trị khác nhau của dấu hiệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

- Biết rằng số trung bình cộng thường ñược dùng làm “ñại diện” cho dấu hiệu, ñặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

- Tìm ñược mốt của dấu hiệu qua bảng

b) Tìm mốt của dấu hiệu

V ðƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ðƯỜNG THẲNG SONG SONG

1 Góc tạo bởi hai

- Biết khái niệm hai ñường thẳng vuông góc

- Biết và nêu ñược tính chất của hai góc ñối ñỉnh

- Biết vẽ hai góc ñối ñỉnh và vẽ ñược góc ñối ñỉnh với một góc cho trước

- Nhận biết ñược các cặp góc ñối ñỉnh trong một hình

Ví dụ: Trong hình 1 có mấy cặp góc ñối ñỉnh Hãy nêu tên các cặp góc ñó?

Về kỹ năng:

- Biết dùng êke vẽ ñường thẳng ñi qua một ñiểm cho trước và vuông góc với một ñường thẳng cho trước

- Vận dụng ñược tính chất của hai góc ñối ñỉnh ñể tính số ño góc, tìm các cặp góc bằng nhau

Ví dụ Cho hai ñường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc không kể( không kể góc bẹt)

- Biết dùng e ke ñể vẽ ñường thẳng ñi qua một ñiểm cho trước và vuông góc với một ñường thẳng cho trước ở nhiều

vị trí khác nhau (h.4)

Ví dụ Hai tia OA và OB trong hình 3

có vuông góc với nhau không? Vì sao?

- Hiểu khái niệm ñường trung trực của một ñoạn thẳng và biết mỗi ñoạn thẳng chỉ có một ñường trung trực

- Biết vẽ ñường trung trực của một ñoạn thẳng

- Nhận biết ñược ñiểm nằm giữa hai ñiểm, tia nằm giữa hai tia trên hình vẽ, không yêu cầu giải thích

- Nên làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 12, 14 SGK

Ví dụ Trong hình 5, ñường thẳng d là ñường trung trực của ñoạn thẳng nào?

le trong, góc ñồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài cùng phía

- Nhận ra trên hình vẽ thế nào là cặp góc so le trong, cặp góc ñồng vị, cặp góc trong cùng phía

- Biết tính chất: Nếu một ñường cắt hai ñường thẳng

và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì :

a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau ; b) Hai góc ñồng vị bằng nhau ;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

- Biết (công nhận, không chứng minh) dấu hiệu nhận biết hai ñường thẳng song song :

a) Nếu cặp góc so le trong bằng nhau thì hai ñường thẳng song song

b) Nếu cặp góc ñồng vị bằng nhau thì hai ñường thẳng song song

Nếu cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai ñường thẳng song song

- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hai ñường thẳng song song ñể chứng minh hai ñường thẳng song song

- Biết sử dụng ê ke và thước thẳng hoặc chỉ dùng ê

ke (hai ê ke) ñể vẽ hai ñường thẳng song song, vẽ ñường thẳng ñi qua một ñiểm cho trước ở ngoài ñường thẳng và song song với ñường thẳng ñó

- Biết dùng các kí hiệu ñể diễn ñạt dấu hiệu nhận biết hai ñường thẳng song song

- Biết cách kiểm tra xem hai ñường thẳng cho trước

có song song với nhau không bằng cách vẽ thêm một cát tuyến rồi ño xem hai góc ñồng vị (hoặc so

le trong) có bằng nhau không

- Nên làm các bài tập : 21, 22, 25, 26,

27 SGK

Ghi chú: + Không ñề cập cặp góc so le ngoài, cặp góc ngoài cùng phía cũng như dấu hiệu nhận biết hai ñường thẳng song song liên quan ñến các khái niệm này

+ Không cho những bài tập mà học sinh phải tự vẽ ñường phụ

- Biết tiên ñề Ơ-clít

- Biết các tính chất của hai ñường thẳng song song

Về kỹ năng:

- Biết và sử dụng ñúng tên gọi của các góc tạo bởi một ñường thẳng cắt hai ñường thẳng: góc so le trong, góc ñồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài cùng phía

- Biết dùng êke vẽ ñường thẳng song song với một ñường thẳng cho trước ñi qua một ñiểm cho trước nằm ngoài ñường thẳng ñó (hai cách)

- Biết qua một ñiểm ở ngoài một ñường thẳng có thể vẽ ñược duy nhất một ñường thẳng song song với ñường thẳng ñó

- Biết tính chất của hai ñường thẳng song song ngược với dấu hiệu nhận biết hai ñường thẳng song song

- Biết quan hệ giữa hai ñường thẳng phân biệt cùng vuông góc hoặc cùng song song với một ñường thẳng thứ ba thì song song ( bước ñầu suy luận chứng minh)

- Biết nếu một ñường thẳng vuông góc với một trong hai ñường thẳng song song thì cũng vuông góc với ñường thẳng kia (không chứng minh)

- Biết vận dụng tiên ñề Ơ-clit ñể chứng minh ba ñiểm thẳng hàng

ño của một góc, biết cách tính số ño của góc còn lại

- Biết dùng quan hệ giữa vuông góc và song song ñể chứng minh hai ñường thẳng vuông góc hoặc song song

- Nên làm các bài tập: 32, 33, 34, 40,

41, 42, 43, 46 SGK

Ghi chú: + Không yêu cầu luyện tập chứng minh bằng phản chứng, không nêu các hệ quả trực tiếp của tiên ñề Ơ-clit

+ Không cho làm bài tập mà học sinh phải tự vẽ ñường phụ ( vẽ ñường thẳng song song) ñể chứng minh hoặc tính toán

Ví dụ Xem hình 12 rồi giải thích tại sao