THE TICH KHOI DA DIEN- CDN CƠ ĐIÊN VÀ THỦY LỢI

Mục tiêu- Trình bày được khái niệm thể tích, công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp; - Áp dụng được công thức để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập

TRƯỜNG CĐN CƠ ĐIỆN & THỦY LỢI

Chương 1

Khối đa diện Chương 2 Mặt nón, mặt trụ,

mặt cầu

Chương 3

PP tọa độ trong không gian

§1 Khái niệm

khối đa diện §2 Khối đa diện lồi

và khối đa diện đều §3 Thể tích của

khối đa diện HÌNH HỌC 12

A Kiểm tra kiến thức cũ:

1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều?

Các hình: 1, 2, 3 là những khối đa diện lồi.

Hình 4 không là khối đa diện lồi.

Hình 2 là khối đa diện đều loại {5;3}

2) Trong các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi? Khối nào là đa diện đều ?

Mục tiêu

- Trình bày được khái niệm thể tích, công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp;

- Áp dụng được công thức để tính thể tích khối hộp

chữ nhật, khối lập phương, khối chóp ;

- Rèn luyện và phát triển tư duy hình học , khả năng áp dụng toán học vào thực tế

1 1

1 x 1 x 1 = 1 (đvtt)

A

D

A’

B’

C’

D’

1) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích bằng 1

V 1 V 2

V 1 = V 2

A

D A’

D’

M

Q

M’

Q’

M

N

P

Q

A

B

C

1 = V 2

Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

V = V 1 + V 2

C D

E

F

C D

E

F

C D

C’

D’

C D

C’

D’

3) Nếu một khối đa diện được phân chia thành hai khối đa diện thì thể tích của khối đa diện đầu bằng tổng thể tích của hai khối đa diện sau phân chia

1 Khái niệm thể tích của khối đa diện:

Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V(H) , thỏa mãn các tính chất sau đây:

ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:

V(H1) = V(H2)

iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối

đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2)

i)Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:

V(H)=1

a) Khái niệm thể tích khối đa diện

b) Một số đơn vị đo thể tích thường dùng

1 cm3 = 1ml(phân khối)

1 dm3 = 1 lít

1 m3 = 1 khối.

Các đơn vị đo thể tích còn gọi chung là đơn vị thể tích(đvtt).

Ví dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3

kích thước 5; 4 ; 3.

5

4

3

V(H)=?

5

4

3

2 Thể tích của khối hộp chữ nhật

a) Định lý: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích

ba kích thước của nó

V=a.b.c

Ví dụ 2: Trên khu giảng đường mới của trường, người ta

muốn xây một bể chứa nước có thể tích từ 6m 3 tới 9m 3 Biết kích thước đáy là 3m và 2 m Hỏi phải xây bể cao bao nhiêu để

có bể chứa thể tích như trên.

Giải

Ta có thể tích của bể chứa là V = 2.3.h = 6.h (m 3 )

( với h(m) là chiếu cao của bể chứa)

Theo bài ta cần bể chứa nước

có thể tích từ 6m 3 tới 9m 3

Vậy để có bể chứa theo yêu cầu ta phải xây bể với

độ cao khoảng từ 1 m tới 1,5 m.

Nên 6 ≤ V ≤ 9 hay 6 ≤ 6.h ≤ 9 suy

ra 1 ≤ h ≤ 1,5

a=3 m

m

3.Thể tích của khối chóp

Định lý: Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy B và chiều cao h của khối chóp đó.

V= B.h 1 3

h

•Ví dụ 3: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào

khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, đáy là hình vuông, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích của nó

Giải Theo công thức tính thể tích

và h = 147m

S

C

D A

B

O

230 m

1

B C

D E

A

F

VD4: Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng a. Giải

Ta thấy VABCDEF = 2.VABCDE

3 2

.

A BCDE BCDE

a

V = S AO = a a =

Vậy thể tích: (đvtt) 2 . 3 2

3

A BCDE

a

V = V =

D E

A

O

1 a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ

nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm 2 lần thì thể tích của nó giảm

…lần.

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối chóp tăng lên k lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần.

Phiếu

2 a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ

nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm k lần thì thể tích của nó giảm

… lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối chóp tăng lên 4 lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

Phiếu

3 a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ

nhật giảm lên k lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng 3 lần thì thể tích của nó tăng

… lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối chóp tăng lên 6 lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

3

27 k

4 2

k 8

6

k3

Khối hộp

chữ nhật

V = a.b.c

Khối lập

Khối chóp

V= B.hh 1

3

a

Về nhà làm lại bài tập 1,2,3,4 trang 28- 29 sgk và học thuộc lý thuyết

Tiết sau kiểm tra bài cũ, kiểm tra vở bài tập và giải bài tập trang 28-29 SGK.