Người ta thừa nhận rằng: mỗi khối đa diện cú thể tớch là một số dương thỏa mãn các tính chất sau: c Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tớch bằng 1.. b Nếu m t khối đa diện được phân
Trang 1Đ4 thể tích của khối
đa diện
Thể tích của khối đa diện hiểu theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.
Cỏc em cú nhớ cỏch cõn voi của người
xưa khụng?
Trang 2I.Thế n o l à à thể tích của một khối đa diện.
Người ta thừa nhận rằng: mỗi khối đa diện cú thể tớch là một số dương thỏa mãn các tính chất sau:
c) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tớch bằng 1.
a) Nếu hai khối đa diện bằng nhau thì cú thể tớch bằng nhau.
b) Nếu m t khối đa diện được phân chia thành nhi ộ ều khối đa diện
nhỏ thỡ thể tớch của nú bằng tổng thể tớch của cỏc khối đa diện nhỏ
đú
Chỳ ý: (SGK)
Trang 32.Thể tích của khối hộp chữ nhật
a) Định lí 1:
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích của ba
kích thước
Thể tích của khối lập phương cạnh
là a bằng bao nhiêu?
*)Thể tích khối lập phương cạnh a là : V=a3
Thể tích khối hộp chữ nhật trên bằng bao
nhiêu?
V=3.4.5=60 (đvtt)
Trang 4Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là
trọng tâm các mặt của một khối 8 mặt đều cạnh a
• Giải: Gọi M,N lần lượt là trọng
tâm ΔSAB , SBC thì đoạn MN là
1 cạnh của khối lập phương.Hơn
nữa MN là ảnh của M’N’ qua
phép vị tự tâm S tỉ số 2/3 nên ta
có :
C D
S
S ’
N M
H
27
2 2a
) 3
2 (
3
2 2
3
1 3
1 2
3
2 '
' 3
2
3 3
=
⇒
=
=
=
=
=
a MN
V
a a
AC
AC N
M MN
Trang 5• Gọi khối lăng trụ cho
trước là ABD A’B’D’
• Hãy nêu cách tính thể tích
của khối lăng trụ đó ?
Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ có chiều cao h,đáy là tam
giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a và b
Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A’
D
D’
B’
h
b
Trang 6Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ có chiều cao h,đáy là tam
giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a và b
Tính thể tích khối lăng trụ đó.
• Giải: Gọi khối lăng trụ cho
trước là ABD A’B’D’
• Dựng khối hộp chữ nhật
ABCD A’B’C’D’.Thể tích
khối lăng trụ bằng ½ thể
tích khối hộp
• Vì vậy ta có :
C D
C’ D’
a
h
b
h b a
2 1
=
Trang 7Bài tập trắc nghiệm
• Bài 1: Nếu 3 kích thước của 1 khối hộp
chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của
khối hộp đó tăng lên
• (A) k lần
• (B) k2 lần
• (C) k3 lần
• (D) 3k3 lần
(C)
Trang 8• Bài 2: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương băng 96.Thể tích của khối lập phương đó là
• (A) 64
• (B) 91
• (C) 84
• (D) 48
Bài tập trắc nghiệm
(A)
Trang 9Bài tập trắc nghiệm
• Bài 3: Các đường chéo của các mặt của một hình
Thể tích của hình hộp đó là :
(A)4
(B) 5
(C) 6
(C)
Trang 10Bài tập về nhà
• Ba kích thước của một khối hộp chữ
nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2.Thể tích của khối hộp đó là
1728.Tính các kích thước của khối hộp chữ nhật đó?