huong dan su dung MT casio 570 MS

Hãy tính tỉ số của diện tích tam giác BEC với diện tích hình thang ABCD... b Biết rằng quả bóng da có bán kính là 13cm hãy tính gần đúng độ dài cạnh của các mảnh da?. Hãy xem các mảnh da

MÁY TÍNH Vn - 570MS

ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

với các đỉnh A(1 ; 3 ) , B(2 3;-5) ,C(-4;-3 2) ,

)

4

;

3

(-D

ĐS : S ABCD » 45,90858266

Bài 4 : Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực

đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2 3

1 5 2

-+ +

=

x

x x

y

ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM 2004

Lớp 12 THPT

Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường

thẳng y = ax + b là tiếp tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 2 4

1

2 + +

+

=

x x

x

y tại tiếp điểm có hoành độ

2 1+

=

x

ĐS : a » -0.046037833 ,b » 0.743600694

Bài 2 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình

2 ) cos (sin

sìnx

ĐS : 0 ' " 0

1 60 4011 k360

x » + ; x2 » 209019'49" + k3600

Bài 3 : Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD

ĐS : d » 5,254040186

ĐS : -4,270083225 £ f ( )x £ 0,936749892

Bài 10 : Trong quá trình làm đèn chùm pha lê , người

ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện đều để có độ chiết quang cao hơn Biết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê được tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu

Bài 5 :Tính gần đúng diện tích toàn phần của tứ diện

ABCD có AB = AC = AD = CD = 8dm , góc

0

90

=

CBD ,góc BCD = 50028'36"

ĐS : 85,50139dm2

Bài 6 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình

x x

x 2 cos

3 = +

ĐS : x1 » 0,726535544rad ; x2 » -0,886572983

Bài 7 : Đồ thị hàm số

1 cos

cos

sin

+

+

=

x c

x b

x a

y đi qua

các điểm ÷

ø

ư ç

è

ỉ 2

3

; 1

A , B( -1;0 ) ,C( - 2 ; -2 ).Tính gần

đúng giá trị của a , b , c

ĐS :

077523881

,

1

»

a ;b »1,678144016;c » 0,386709636

Bài 8 : Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạn

tổng quát là u n = sin(1-sin(1- -sín)

Bài 9 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số

2 cos

1 cos

3 sin

2 )

(

+

-+

=

x

x x

x f

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005

Lớp 12 THPT

x

x g

a) Hãy tính giá trị của các hàm hợp f(g(x)) và g(f(x)) tại

3

=

x

ĐS : 2,4641 ; 0,4766

b) Tìm các số x thoả mãn hệ thức f(g(x))= g(f(x))

ĐS : 0,3782 ; 5,2885

x và x trong khai triển nhị3

thức (5 )20

3 x+ tương ứng là a và b Hãy tính tỉ số

b a

ĐS :

6

3

5

=

b

a

; » 0,2076

b a

a) Hãy tìm số dư trong phép chia đa thức P(x)

cho nhị thức (x + 2)

b) Hãy tìm một nghiệm gần đúng của phương

trình x5 + 2x2 + x +3 = 0 nằm trong khoảng từ -2

đến -1

Tính gần đúng khối lượng thành phẩm có thể thu về

từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu

ĐS : » 737,596439kg

( sai khác nghiệm không quá 1 phần nghìn )

Bài 4 : Cho dãy số { }u n với

n n

n

n

ø

ư ç

è

ỉ +

= 1 sin

a) Hãy chứng minh rằng , với N = 1000 , có thể tìm ra cặp hai số tự nhiên l , m lớn hơn N sao cho u m -u l ³ 2

ĐS : u1004 - u1001 > 2,1278 > 2

b) Hãy cho biết với N = 1000000 điều nói trên còn đúng hay không ?

ĐS : u1000001 - u1000002 > 2,0926 > 2

c) Với các kết quả tính toán như trên , hãy nêu dự đoán về giới hạn của dãy số đã cho ( khi n ® ¥ )

ĐS : Giới hạn không tồn tại

Bài 5 :Giải hệ phương trình

ïỵ

ï

í

ì

=

-+

-=

-+

-= +

-2 , 0 5

, 0 2

, 0 3

, 0

8 , 0 1

, 0 5

, 1 1 , 0

4 , 0 1

, 0 2

, 0 5

, 1

z y

x

z y

x

z y

x

ĐS :

ïỵ

ï

í

ì

-=

=

=

4065 ,

0

5305 ,

0

3645 ,

0

z y x

Bài 6 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

)) 2 (

sin(

x x

p

ĐS : x =1 ;

2

1

3

-=

x ;x » 0,3660

Bài 7 : Giải hệ phương trình

ỵ

í

ì

+

= +

+

=

+

y y

x x

x y

y x

3 3

3

2 2

2

log log

12 log

log log

3 log

ĐS : x » 2,4094 ; y » 4,8188

a) Tìm tọa độ đỉnh D ĐS : D(9,6 ; 4,2)

b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và DC Hãy tính tỉ số của diện tích tam giác BEC với diện tích hình thang ABCD

ĐS : » 0,6410

Bài 9 : Cho hai quạt tròn OAB và CAB với tâm tương

ứng là O và C Các bán kính là OA = 9cm ,

CA = 15 cm ; số đo góc AOB là 2,3 rad

a) Hỏi góc ACB có số đo là bao nhiêu radian ?

Bài 8 : Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD và

BC cùng vuông góc với cạnh bên CD,A(0 ; 1) , B( 0 ; 1 ) , C( 8 ; 9 )

ĐS : »1,1591

b) Tính chu vi của hình trăng khuyết AXBYA tạo

bởi hai cung tròn ?

ĐS : » 38,0865

Bài 10 : Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục giác

đều ( màu sáng) và ngũ giác đều ( màu sẫm)

để tạo thành quả bóng như hình vẽ bên

a) Hỏi có bao nhiêu mảnh da mỗi loại trong quả bóng đó

?

ĐS : Tổng số mặt đa diện là 32 , số mảnh ngũ giác màu

sẫm là 12 , số mảnh lục giác màu sáng là 20

b) Biết rằng quả bóng da có bán kính là 13cm hãy tính gần đúng độ dài cạnh của các mảnh da ?

( Hãy xem các mảnh da như các đa giác phẳng và diện tích mặt cầu quả bóng xấp xỉ bằng tổng diện tích các đa giác phẳng đó)

ĐS : 40835,

6 2

2

3

6 - - +

x y

9984

2

»

y

2

1

) ( x xex f

12

10 6881

2 3316

2

max »

8

2( 1 ) )

7 1

( + x + ax 1 + 10 x + bx2 +

6144

41

; 5886

0 »

» b a

6144

41

; 5886

0 »

» b a

} {a n

n n

a a

a1 =1, 2 = 2, +2 = 3 +1 +2

15

a a15 =32826932

24, 21 2, 42 3,85 30, 24 2,31 31, 49 1,52 40,95

3, 49 4,85 28,72 42,81

+ + =

ì

ïï + + =

í ï

ïî

0.9444 1.1743 1.1775

x y z

»

ì

ïï »

í ï

» ïî ) 1 2 (

cos cospx2 = p x2 + x+ x =0.5,x »0.3660

4701

115

»

l

BD BM

4

1

=

6667

64

»

S

M

A (10; 1) D

C (1; 5)

3 p

4183

2

»

%) 25 ( 4

=

toden

S

%) 27 14 ( 2832

2

»

gachcheo

S

%) 73 60 ( 7168

9

»

conlai

S

Bài 5 :Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường

thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5 ; -4) và là tiếp tuyến

9 16

2 2

= + y

x

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH

KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM

2005

Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Ngày thi : 1/3/2005

Bài 1 : Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của

phương trình 4cos2x +5sin2x = 6

Bài 2 : Tam giác ABC có cạnh AB = 7dm , các góc

"

'

023 18

48

=

và diện tích của tam giác

ĐS : AC » 8 , 3550 dm ; S » 21 , 8635 dm2

Bài 3 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số f(x)= 1 + 2sìn2x + 3cosx trên đoạn [ ] 0 ; p

ĐS : fmax ( x ) » 5 , 3431 ; fmin ( x ) » 3 , 3431

Bài 4 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm , AD = 4 3 dm chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy cạnh bên SA = 7dm

Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình

chóp ĐS : SH » 4 , 0927 dm , V » 85 , 0647 dm3

Bài 6 : Tính gần đúng nghiệm của phương trình

x x

x 5sin 3

4 = +

A( 5 ; 4 ) , B(-2 ;8) ,C(4;7) Tính giá trị của p , q , r

ĐS :

17

15

-=

17

141

-=

17

58

-=

r

Bài 8 : Tính gần đúng tọa độ của các giao điểm M

và N của đường tròn x2 + y2 -8x +6y = 21 và đường

thẳng đi qua hai điểm A(4;-5) , B(-5;2)

Bài 9 : Gọi A và B là điểm cực đại và điểm cực tiểu

của đồ thị hàm số y =.x3 -5x2 + 2x +1

a) Tính gần đúng khoảng cách AB

b) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B

Tính giá trị của a và b

ĐS :

9

38

-=

9

19

=

b

Bài 10 : Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây )

của phương trình sinx cosx + 3(sinx + cosx) = 2

1 13 2212 k360

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM

2006 Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )

0

"

' 0

2 103 2212 k360

Bài 1 : Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu

của hàm số

3 2

1 4

3 2

+

+

-=

x

x x

y

ĐS : fmax(x) » -12,92261629 ; fmin (x) » -0,07738371

Bài 2 : Tính a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua

điểm M( -2 ; 3) và là tiếp tuyến của parabol y2 = 8x

2

1

2 =

a , b2 = 4

Bài 3 : Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của đường

thẳng 3x + 5y = 4 và elip 1

4 9

2 2

= + y

x

ĐS : x1 » 2,725729157 ; y1 » -0,835437494 ;

532358991 ,

1

2 »

-x ; y2 »1.719415395

Bài 4 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số f ( )x = cos2x + 3sin x + 2

789213562 ,

2 ) (

max f x » ,min f (x) » -1,317837245

Bài 5 :Tính gần đúng ( độ , phút , giây ) nghiệm của

phương trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2

ĐS : 0 ' " 0

1 16 34 53 k120

Bài 6 : Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại

và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

2 3

4

5 3 - 2 - +

= x x x

y

ĐS : d » 3,0091934412

Bài 7 : Tính giá trị của a , b , c nếu đồ thị hàm số

c bx ax

y = 2 + +

đi qua các điểm A(2;-3) , B( 4 ;5) , C(-1;-5)

0

"

' 0

ĐS :

3

2

=

a ; b = 0 ;

3

17

-=

c

Bài 8 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD

biết rằng AB = AC =AD = 8dm ,BC = BD = 9dm ,

CD = 10dm

ĐS : 73,47996704( 3)

dm

V ABCD »

Bài 9 : Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp

tam giác có các đỉnh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) ,

C(-8 ; -9) ,

ĐS : S » 268,4650712dvdt

Bài 10 : Tính gần đúng các nghiệm của hệ

ïỵ

ï

í

ì

=

-=

-5 2

5

2

2

2

x y

y x

ĐS :x1 = y1 » 3,449489743 ; x2 = y2 » -1,449489743

414213562 ,

0

3 »

x ; y3 » -2,414213562

414213562 ,

2

4 »

-x ; y4 » 0,414213562

Bài 1 : Tính gần đúng giá trị ( độ , phút , giây ) của

phương trình 4cos2x +3 sinx = 2

ĐS : 0 ' " 0

1 46 10 43 k360

x » + ; x2 »133049'17" +k3600

0

"

' 0

3 20 16 24 k360

x » - + ; x4 » 200016'24" +k3600

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM 2007 (Lớp 12 Bổ túc THPT) Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Ngày thi : 13/3/2007

Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số f ( )x = 2x + 3+ 3x - x2 + 2

Bài 3 : Tính giá trị của a , b , c , d nếu đồ thị hàm số

d cx bx

ax

y = 3 + 2 + +

đi qua các điểm ÷

ø

ư ç

è

ỉ 3

1

; 0

ø

ư ç

è

ỉ 5

3

; 1

B

; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 )

ĐS :

252

937

-=

140

1571

=

630

4559

-=

3

1

=

d

Bài 4 :Tính diện tích tam giác ABC nếu phương trình

các cạnh của tam giác đó là AB : x + 3y = 0 ;

BC : 5x + y - 2 = 0 ; AC : x + y – 6 = 0

ĐS :

7

200

=

S

Bài 5 :Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình

ïỵ

ï í

ì

= +

=

+

19 16

9

5 4

3

y x

y x

ĐS :

ỵ

í

ì

-»

»

2602 ,

0

3283 ,

1

1

1

y

x

; ỵ í

ì

»

-» 0526 ,

1

3283 ,

0

2

2

y x

Bài 6 : Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng

y = ax + b đi qua điểm M( 5 ; -4 ) và là tiếp tuyến của

đồ thị hàm số

x

x

3 +

-=

Bài 7 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD

nếu BC = 6 dm , CD = 7cm , BD = 8dm

AB = AC = AD = 9 dm

ĐS : V » 54,1935dm3

Bài 8 : Tính giá trị của biểu thức 10 10

b a

S = + nếu a và

b là hai nghiệm khác nhau của phương trình

0 1 3

2 2

=

x

ĐS :

1024

328393

=

S

Bài 9 : Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình

chóp S.ABCD nếu đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh

SA vuông góc với đáy, AB = 5 dm, AD = 6 dm,

SC =9dm

ĐS : S tp » 93,4296dm2

Bài 10 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường

thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip 1

4 9

2 2

= + y

x

tại giao điểm có các tọa độ dương của elip đó và parabol

y = 2x

ĐS : a » -0,3849 ; b » 2,3094

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM

2007

Lớp 12 THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Ngày thi : 13/3/2007 Bài 1 : Cho hàm số f ( )x = ax- 1 +1,(x ¹ 0).Giá trị nào của a thỏa mãn hệ thức 6 f[f ( )-1 ]+ f - 1( )2 = 3

ĐS : a1 » 3,8427;a2 » -1,1107

Bài 2 : Tính gần đúng giá trị cực đại và cực tiểu của

hàm số ( ) 2 2 47 51

2

+ +

+

-=

x x

x x

x f

Bài 3 :Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của

phương trình :

sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2

2 0

"

' 0

1 67 54 33 k360 ;x 202 527 k360

n n

n

n

ø

ư ç

è

ỉ +

= 1 cos a) Hãy chứng tỏ rằng , với N = 1000 , có thể tìm cặp hai chỉ số 1 , m lớn hơn N sao cho um - u1 ³ 2

b) Với N = 1 000 000 điều nói trên còn đúng không ?

ĐS :b)u1000007 - u1000004 > 2,1342

c) Với các kết quả tính toán như trên , Em có dự đoán về giới hạn của dãy số đã cho ( khi n ® ¥ )

ĐS : Không tồn tại giới hạn

Bài 5 :Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm

A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của nó

ĐS :

22

1395

; 1320

25019

; 110

123

; 1320

563

-=

-=

=

a

1791 ,

105

»

khoangcach

ĐS :

22

1395

; 1320

25019

; 110

123

; 1320

563

-=

-=

=

a

1791 , 105

»

khoangcach

Bài 6 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết

kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của

hình trụ là nhỏ nhất Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 314cm3

ĐS :r » 3,6834;S » 255,7414

Bài 7 : Giải hệ phương trình

ỵ

í

ì

+

= +

+

=

+

y y

x x

x y

y x

2 2

2

2 2

2

log 2

log 72

log

log 3

log log

ĐS :x » 0,4608; y » 0,9217

i 8 : Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A ( -1 ; 2 ; 3 ) cố định

, còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua hai điểm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) Biết rằng góc ABC bằng 30 , hãy tính tọa độ đỉnh B 0

ĐS :

3

3 2 7

; 3

3 2 7

; 3

3 2

x

Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân

AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có vị trí như hình bên

ĐS :

3

3 7

; 3

3 2 7

; 3

3 2

x

Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên

phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD

= 6,5cm và DC = 12 cm có vị trí như hình bên

a) Số đo radian của góc AOB là bao nhiêu ?

b) Tìm diện tích hình AYBCDA

ĐS : gocAOB »1,8546rad;S = 73,5542

Bài 10 : Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện đều 12

mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện