Hãy tính ñộ dài cạnh AB?. Khi nào không thể xác ñịnh ñược ñộ dài AB?. Căn thức bậc hai: - Với A là một biểu thức ñại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, A ñược gọi là biểu t
Trang 1Ngày giao bài : 03/08/2011
Ngày hoàn thành: 04/08/2011
đánh giá mức ựộ tiếp thu và thực hiện:
Bài 1 CĂN BẬC HAI
VD: a) 9 3 = (vì )
b) x = 5( x ≥ 0) ⇔ x = ẦẦẦ
c) 2 x + = 1 25 ⇔ ẦẦẦ
ẦẦẦ
?1 Tìm căn bậc hai của các số sau: 9,25,121,196 ẦẦẦ
ẦẦẦ
?2 Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 49; 64; 81; 1,21 ẦẦẦ
ẦẦẦ
?3 Tìm căn bậc hai của các số sau: 49; 64; 81; 1,21 ẦẦẦ
ẦẦẦ
ẦẦẦ
ẦẦẦ
VD1: So sánh a) 1 và 2 b) 2 và 5
c) 4 và 15 d) 11 và 3
* NHẮC LẠI CĂN BẬC HAI Ở LỚP 7 a) V ớ i s ố a ≥ 0, a = x ⇔ ẦẦẦ
b) S ố d ươ ng a có ẦẦ c ă n b ậ c hai là : Ầ Ầ
Ầ ẦẦẦ
c) s ố 0 có ẦẦẦ là Ầ 1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC đỊNH NGHĨA : V ớ i s ố d ươ ng a, s ố a ựượ c g ọ i là c ă n b ậ c hai s ố h ọ c c ủ a a S ố 0 c ũ ng ựượ c g ọ i là c ă n b ậ c hai s ố h ọ c c ủ a 0 Tóm t ắ t: .
x = a ⇔ Phép toán ựi tìm căn bậc hai số học của số không âm ựược gọi là ẦẦẦ
2 SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC:
định lý:
V ớ i hai s ố a và b không âm ta có:
a b < ⇔ a < b
Trang 2VD2: Tìm s ố không âm x, bi ế t:
a) x < 1 b) x + < 1 2 c) 2 2 x + < 3 6
BÀI TẬP BT2 – Tr6.SGK So sánh: a) 2 và 3 b) 6 và 41 c) 2 47 và 14 d) 3 + 2 10 và 9
BT4 – Tr7.SGK Tìm s ố không âm x bi ế t (gi ả thi ế t các bi ể u th ứ c ñ ã cho ñề u có ngh ĩ a): a) x = 15 b) 2 x = 14 c) 2 x < 4
d) 2 x + = 1 7 e) 2 3 2 − x = 18 f) 3 x + < 3 9
Trang 3
BT5 – Tr4.SBT.So sánh (Không dùng b ả ng s ố hay máy tính):
a) 2 và 2 1 + b) 1 và 3 1 − c) 2 31 và 10 d) − 3 11 và – 12
Ngày giao bài : 04/08/2011 Ngày hoàn thành: 05/08/2011 ð ánh giá m ứ c ñộ ti ế p thu và th ự c hi ệ n: Bài 2 Căn thức bậc hai và HðT A2 = A ?1 Cho hình chữ nhật ABCD có ñường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x cm Hãy tính ñộ dài cạnh AB? Khi nào không thể xác ñịnh ñược ñộ dài AB?
VDVới giá trị nào của x thì 3 x − xác ñịnh (hay có nghĩa)?
?2 Tìm ñiều kiện của x ñể các biểu thức sau xác ñịnh? a) 2 x − 2
b) 4 2x −
1 Căn thức bậc hai:
- Với A là một biểu thức ñại số, người ta gọi
A là căn thức bậc hai của A, A ñược gọi
là biểu thức dưới dấu căn hay biểu thức lấy
căn
A xác ñịnh khi A lấy giá trị không âm
* Chú ý: Phép toán lấy căn bậc hai còn
ñược gọi là phép khai phương
Trang 4?1 ðiền vào chỗ trống trong bảng sau:
a2
2
a
Hãy nêu nh ậ n xét v ề m ố i quan h ệ gi ữ a a và a2
VD1:
VD2:
BÀI T Ậ P BT1 Tìm đ i ề u ki ệ n c ủ a x để các c ă n th ứ c sau xác đị nh (hay cĩ ngh ĩ a): a) − 2 x + 3 cĩ ngh ĩ a khi b) 22 x xác đị nh khi
c) 4 3 x + cĩ ngh ĩ a khi d) 2 5 6 x − + xác đị nh khi
ðịnh lý:
2
Chú ý:
2 2
0 0
A A A nếu A
A A A nếu A
( )
=
2 2 2 2
) 0,1 ) 0,3
) 0,4 0,4
a
b
c
d
2 6
b a với a
<
Trang 5e) ( x − 1)( x − 3) có ngh ĩ a khi f) 2
3
x x
− + xác ñị nh khi
BT2.Rút g ọ n r ồ i tính giá tr ị các bi ể u th ứ c: a) 3 36 b) 5 ( 2) − 4 c) − 4 ( 3) − 6 d) ( 5) − 8
e) 2 ( 5) − 6 + 3 ( 2) − 8 f) (4 + 2)2 g) (3 − 3)2
h) (4 − 17)2 i) 2 3 + (2 − 3)2
BT3.Tìm x, bi ế t: a) 9 x2 = 2 x + 1 b) x2 + 6 x + 9 3 = x − 1
Trang 6
c) 1 4 − x + 4 x2 = 5 d) x =4 7
BT4.Phân tích thành nhân t ử : a) x2 – 7 b) x2− 2 2 x + 2 c) x2 + 2 13 x + 13
BT5 Ch ứ ng minh: a) 9 4 5 ( 5 2) + = + 2 Áp d ụ ng: Tính 9 4 5 − − 5
b) (4 − 7)2 = 23 8 7 − Áp d ụ ng: Tính 23 8 7 + − 7
Trang 7
Ngày giao bài : 17/08/2011
Ngày hoàn thành: 18/08/2011
ð ánh giá m ứ c ñộ ti ế p thu và th ự c hi ệ n:
Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
?1 Tính và so sánh: 16.25 và 16 25
Hãy rút ra nhận xét tổng quát với hai số a, b không âm?
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a)
b)
?2 Tính:
Ví dụ 2: Tính a)
b)
?3 Tính
1 ðịnh lý: Với hai số a, b không âm, ta có: ……… …
* Chứng minh: SGK – Trang 13 * Chú ý: ðịnh lý trên có thể áp dụng cho tích của nhiều số không âm 2 Áp dụng a) Khai phương một tích * Quy tắc:
b) Nhân các căn thức bậc hai * Quy tắc:
49.1, 44.25
810.40
a) 0,16.0,64.225 b) 250.360
5 20 1,3 52 10
a) 3 75 b) 20 72 4,9
Trang 8Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức
?4 Rút gọn các biểu thức (Với a, b không âm) a)
BÀI T Ậ P
3
Trang 9Ngày giao bài : 17/08/2011
Ngày hoàn thành: 18/08/2011
ð ánh giá m ứ c ñộ ti ế p thu và th ự c hi ệ n:
Bài 4 Liên hệ giữa phép chiavà phép khai phương
?1 Tính và so sánh: 16
25
Hãy rút ra nhận xét tổng quát với số a không âm và số b dương
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a)
b)
?2 Tính:
Ví dụ 2: Tính a)
b)
?3 Tính
1 ðịnh lý: Với hai số a không âm và số b dương, ta có: ……… …
* Chứng minh: SGK – Trang 13 * Chú ý: ðịnh lý trên có thể áp dụng cho tích của nhiều số không âm 2 Áp dụng a) Khai phương một thương * Quy tắc:
b) Chia các căn thức bậc hai * Quy tắc:
25 121
9 25 :
16 36
225 a) 256 b) 0,0196
80 5
: 3
999 a) 111 52 b) 117
Trang 10Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức
?4 Rút gọn các biểu thức (Với a, b không âm)
a)
BÀI TẬP Bt28/Trang 18(SGK) Tính:
a) 289
1,6
Bt29/Trang 19 (SGK) Tính:
a) 2
3 5
6
2 3
Bt29/Trang 19 (SGK) Tính:
a) y x24
2
4
x
y <
c) 5 xy 256x2( x 0, y 0)
4 8
16
0, 2x y
x y (x ≠ 0, y ≠ 0)
Bt30/Trang 19 (SGK)
a) So sánh: 25 16 − và 25 − 16
b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì : a − b < a b −
2
4a
3a
2 4
2a b
2
162
Trang 11BÀI TẬP TỔNG HỢP (PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA)
BT1 Biến ñổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a) 132− 122 b) 172− 82 c) 1172− 1082 d) 3132− 3122
BT2 Chứng minh a) 2 − 3 và 2 + 3 là hai số nghịch ñảo của nhau b) 2006 − 2005 và 2006 + 2005 là hai số nghịch ñảo của nhau
BT3 Tìm x, biết: a) 16 x = 8 b) 4 x = 5 c) 9( x − 1) 21 =
d) 4(1 − x )2 − 6 0 = e) ( x − 3)2 = 9 f) 4 x2+ 4 x + = 1 6
g) 2 x − 50 0 = h) 3 x + 3 = 12 + 27
i) 3 x −2 12 0 = j) 2 20 0 5 x − =
BT4 Tính: a) 1 9 5 0,01 4 16 9 b) 14922 7622 457 384 − − c) 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 −
Trang 12
BT5 Rút gọn các biểu thức (Chú ý ñến ñiều kiện của ẩn)
a) 2
2 4
3
48
a
a
−
>
c) 9 12 a2 4 a2( a 1,5; b 0) b + + ≥ < d) ( ). 2( 0) ( ) ab a b a a b − < −
e) ( 3 2 − 3 )( 3 3 2 + ) f) 15 6 35 14 − − g) 10 15 8 12 − −
h) 15 5 5 2 5 3 1 2 5 4 − − − − − i) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 − + − − +
j) 3 2 3 2 2 ( 2 3 ) 3 2 1 + + + − + + k) 1 5 5 5 5 1 1 5 1 5 + − − − + −
l) 5 2 5 2 5 3 5 2 2 5 3 5 − + − − − + m) 14 7 15 5 : 1 1 2 1 3 7 5 − − + − − −