tu chon 12 năm hoc 2011-2012

- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.. - Kiến thức: c

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011

Tiết PPCT : 1 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Ngµy soạn :20/8/2010

Ngày dạy :22/8/2010

A) MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: :

• Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I

• Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang

2) Kỹ năng: Giúp hsinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đđ để xét chiều biến thiên của hàm số

• Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác

3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy.

• Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống

B) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :

• Gợi mở , vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề

• Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm

.C) Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên : Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập

• Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.

2 Chuẩn bị của học sinh :Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học

• Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay Kiến thức đã học về hàm số

D) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

A. Bài cũ :Xét chiều biến thiên của hàm số : f x( )= − +x x2+8

B. Bài mới :

CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1 BÀI TẬP XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA MỘT HÀM

SỐ CHO TRƯỚC VÀ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐÓ A) Phương pháp.

Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số

2) Tùy theo m xét chiều biến thiên của hàm số : y = 4x3 + (m+3)x2 +mx

Bài 2 Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số sau:

a) y = 2 3

1

x x

+

28

Câu hỏi 1

y

0 0

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

[ ][ 2;0] µ− v nghÞch biÕn trªn 0;2 ,

DẠNG 2 BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC A) Phương pháp.

Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số

Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai

B) Bài tập 1) Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = 1 3 2 4 3

3x +ax + x+ đồng biến trên R.2) Xác định m để hàm số sau luôn nghịch biến trên R : y = (m -3)x –(2m+1)cosx

Chọn bài : Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = 1 3 2 4 3

3x +ax + x+ đồng biến trên R

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung ghi bảng

1) Củng cố : Nêu quy trình xét tính đơn điệu của hàm số

2) Dặn dò : Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập

V RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY :

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011

II) Bài mới :

DẠNG 3 : BÀI TẬP SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM

SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Phương pháp.

Sử dụng kiến thức sau :Dấu hiệu để một hàm số đơn điệu trên đoạn

f (x) đồng biến trên đoạn [ ]a b thì f(a) ; ≤ f x( )≤ f b( ) ,∀ ∈x [ ]a b;f(x) nghịch biến trên đoạn [ ]a b thì f(a) ; ≥ f x( ≥ f b( ) ,∀ ∈x [ ]a b;

Sử dụng bảng biến thiên

B) Bài tập.

Bài 5 Chứng minh các bất đẳng thất sau:

a) sinx < x, với mọi x > 0 ; sinx > x ,với mọi x < 0 b) cosx > 1

-22

x với mọi x 0≠ ;

c) sinx > x

-36

x

, với mọi x > 0 ; sinx < x -

36

< < < Chứng minh rằng : asina – bsinb < 2 (cosb – cosa)

f) Chứng minh rằng : 2sinx + tanx > 3x , 0;

2

x  π 

∀ ∈ ÷ f) Cmr : tanx > x+

33

A) Phương pháp.

Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu

Sử dụng định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục

Sử dụng các mệnh đề sau f(x) là hàm số liên tục trên Ω.Khi đó : a) f(x)≤α với mọi x∈Ω ⇔α ≥maxf(x) Ω b) f(x)≥ α với mọi x∈Ω ⇔ ≤α minf(x) c) f(x) ≥ α có nghiệm ⇔ α ≥minf(x) Ω d) f(x) ≥α có nghiệm ⇔ ≤α maxf(x) Ω

B) Bài tập.

Bài 7.Tìm m để phương trình: x2+mx+2 =2x+1 (1) có hai nghiệm thực phân biệt

Bài 8 Tìm m để phương trình: mx- x− ≤3 m+1 (*) có nghiệm

Bài 9 Định t sao cho phương trình 2sin 1

sin 2

x

t

x + =+ có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn [ ]0;π

Bài 10 : Giải hệ phương rình :

2

2

12

12

Giỏo ỏn tự chọn Toỏn 12 năm học 2010-2011

. Tiết3

Cực trị hàm số.

I Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.

- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải

quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số

- T duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, t duy logíc.

và so sánh để tìm ra cực trị

HS cần chỉ ra đợc: x = 1 làmột nghiệm của phơng trình y’ = 0

HS giải bài toán độc lập không theo nhóm

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.

- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải

quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số

- T duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, t duy logíc.

II Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.

- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.

Giỏo ỏn tự chọn Toỏn 12 năm học 2010-2011

Bài tập1 Cho hàm số y x 2 (m 1)x m 1

b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu?

c Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2

điểm cực trị của (C m )?

d Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị?

e tìm m để hai điểm cực trị của (C m ):

i nằm về cùng một phía của trục Oy?

ii Nằm về hai phía của trục Ox?

iii đối xứng với nhau qua đừơng thẳng y

e.iii gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối 2

điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là giao của y

= x với đờng thẳng đi qua hai điểm cực trị

ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)

Bài 2) Cho hoù ủửụứng cong baọc ba (Cm) coựphửụng trỡnh laứ

y = −x3 + mx2− m vaứ y = kx + k + 1

ẹũnh m ủeồ (Cm) coự 2 ủieồm cửùc trũ Vieỏtphửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua 2 ủieồmcửùc trũ

Haứm coự cửùc trũ ⇔ y' = 0 coự 2 nghieọm phaõnbieọt

⇔ 3x2 = 2mx coự 2 nghieọm phaõn bieọt

⇔ x = 0 vaứ x =

3

m 2 laứ 2 nghieọmphaõn bieọt

⇔ m ≠ 0 Khi ủoự, ta coự :

' y m 9

1 x 3

1 m

x m 9

2

y = 2 − (vụựi m ≠ 0)

3 Củng cố – hớng dẫn học ở nhà.

GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí của các điểm

cực trị

Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài tập Tìm a để hàm số y = x 4 + 8ax 3 +3(1+2a)x 2 – 4

a Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại?

b Có ba cực trị?

IV Rút kinh

nghiẹm

o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy

tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng lập bảng biến thiên, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN,

a tìm m để hàm số có 2 cực trị, khi đó viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của

x = 1 Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?

HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: kiến thức cũ về cực trị và sự biến thiên của hàm số,

III Tiến trình.

1 ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

Giỏo ỏn tự chọn Toỏn 12 năm học 2010-2011

GV: nêu các bớc lập bang biến thiên? Các bớc tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, GTNN của hàm số

Khi đó hãy tìm quỹ

tích trung điểm của

đoạn thẳng nối hai

HS chỉ ra điều kiện g(x) = 0 có hai nghiệm

và đổi dấu

HS tìm quỹ tích

HS nêu hai cách để xét xem x = 1 là điểm cực

đại hay cực tiểu

a hàm số có hai cực trị khi g(x) = (x+m)2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần

Dễ thấy – m không là nghiệm của phơng trình

và pt luôn có hai nghiệm là x=-1 – m ; x = 1 -

m, hai nghiệm phân biệt khi m ≠ 0

b)Để hàm số đạt cực đại tại x=2 thì

-1-m=2suy ra m=-3c)khi đó a có toạ độ hai cực trị là ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m)Tọa độ trung điểm của đọan thẳng nối hai cực trị

điểm cực tiểu

4 Củng cố – hớng dẫn học ở nhà

GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các quy tắc xét cựctrị

Bài tập: Baứi 1: Tỡm m ủeồ haứm soỏ y=− −x3 (2m−1)x2+(m−5)x+1 ủaùt cửùc ủaùi taùi x=1 ẹS: m=2

Baứi 2:Tỡm m ủeồ haứm soỏ y= 3 ( 2 2) 2 (3 2 1)

a/ ẹaùt cửùc tieồu taùi x= 2 ẹS : Vụựi m=2 thỡ haứm soỏ ủaùt cửùc tieồu taùi x=2

b/ ẹaùt cửùc ủaùi taùi x=3 ẹS : Khoõng coự m ủeồ haứm soỏ ủaùt cửùc ủaùi taùi x=3

Baứi 4:Tỡm m ủeồ haứm soỏ y=x2 mx 1

II Chuẩn bị:Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thờm

- Hs: ễn lại ĐN và cỏc định lý (dấu hiệu) về sự tồn tại cực trị của hàm số

x m

=+

Bài 4 Tỡm m để hàm số y x= 3−2mx2 +m x2 −2 đạt cực tiểu tại x = 1

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011

Bài 6 Tìm các số thực q, p sao cho hàm số ( )

− luôn có cực đại và cực tiểu.

Bài 3 Cho hàm số y=2x3+ −·2 12x−13 Tìm a để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực tiểu của đồ thị cáchđều trục tung

kinh nghiÖm

A) MỤC TIÊU : HS nắm được :

1)Kiến thức: Ôn lại tính đồng biến và nghịch biến ở lớp 10 đã học

Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I

Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang

Áp dụng làm các ví dụ SGK

2) Kỹ năng: Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của

hàm số Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác

3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy.

Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống

B) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :Gợi mở , vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề

Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm

C) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Chuẩn bị của giáo viên :Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập

2 Chuẩn bị của học sinh :Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy

tính cầm tay ,Kiến thức đã học về hàm số

I) Ồn định tổ chức Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh

II) Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1 : Nêu các bước xét tính dồng biến và nghịch biến của hàm số

Câu hỏi 2 : Tìm các khỏang đơn điệu của hàm số y= x x( −3 ,) (x>0)

III) Dạy học bài mới :

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1.Định nghĩa Giả sử hàm số f(x) xác định trên tập hợp D (D⊂R)

Nếu tồn tại điểmx0∈D sao cho f(x) ≤ f x( ) íi mäi x D0 v ∈ Thì số M = f(x được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên D, kí hiệu là M = max ( )0) x D f x o

II BÀI TẬP CƠ BẢN

DẠNG 1 BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Giỏo ỏn tự chọn Toỏn 12 năm học 2010-2011

0 ìm các nghiệm x , n ộc đọan a;b ặc trong các x đó

Tớnh f(a), f(b), f x( ), ( ), ( )1 f x2 f x m = n min ( ) min[ ]; { ( ), ( ), ( ), ( )1 n }

Bài 5 Cho tứ giỏc lồi ABCD với AB = a, BC = b, CD = c, DA = d trong đú a, b, c, d là cỏc hằng số Chứng minh

tứ giỏc ABCD cú diện tớch lớn nhất khi nú nội tiếp được trong đường trũn

Bài 6 Bài 24 : Cho tấm bỡa hỡnh chữ nhật cú cạnh là a và b ( với b < a) Tớnh cạnh hỡnh vuụng mà ta cắt bỏ từ bốn

gúc của tấm bỡa để tạo nờn một hỡnh chữ nhật khụng cú nắp cú thể tớch lớn nhất

Bài 7 Người ta dựng tấm kim loại gũ một thựng hỡnh trụ trũn xoay cú hai đỏy với thể tớch cho trước Hóy xỏc định

kớch thước của hỡnh trụ để vật liệu tốn ớt nhất

Bài 8 Cho hàm số y = x4 – 6mx2 + m2 với x∈ −[ 2;1] Tỡm và biện luận theo m giỏ trị lớn nhất của y

Bài 9 Tỡm và biện luận theo a giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số x2 (a 1)x a2

1) Củng cố : Nhắc lại nội dung định nghĩa và nhận xột của định nghĩa

Nờu quy trỡnh tỡm GTLN,GTNN của hàm số Khụng thể bỏ qua tớnh liờn tục tại điểm x0

2) Dặn dũ :bài tập

Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực : 3 x− +1 m x + =1 24 x2−1

V Rỳt kinh nghiệm

………

………

………

………

Tiết PPCT : 8 Ngµy soạn : 8/10/2010 Ng y d à ạy :9/10/2010 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

A) MỤC TIÊU : HS nắm được :

1)Kiến thức: Ôn lại tính đồng biến và nghịch biến ở lớp 10 đã học

Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I

Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang

Áp dụng làm các ví dụ SGK

2) Kỹ năng: Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của

hàm số Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác

3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy.

Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống

B) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :Gợi mở , vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề

Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm

C) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Ổn đ ịnh l ớp

2)Bài cũ (xen bài mới)

3)Bài mới DẠNG 3.BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ NHỜ VÀO ĐẶT BIẾN PHỤ A).Phương pháp.Giả sử ta cần tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập Ω

Khi đó ta có thể làm theo các bước sau:

Đặt t =ϕ(x), x∈D ⇔ t∈Ω

Đưa hàm số y=f(x) về hàm số y=g(t);

Đưa bài toán : tìm min ,max của f(x) trên D về việc tìm min,max của y= g(t) trên Ω

B).Bài tập.

Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :

a) y = 2 2

sin x+2sinx−1; b) y = 2

cos 2x−sin cosx x+4 c) y = 4 2

sin x+cos x+2

Bài 6 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

a) y = 1 sin+ x+ 1 cos+ x b) y = 1+ + − + −x x 4 2 − +x2 3x+ +4 1

3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :

a) y = cos3x – 6cos2x + 9cosx + 5 b) y = sin3x – cos2x + sinx + 2 c) 2sin 1

x y

+

=

d) y = cosx (1+sinx) (0≤ ≤x 2π) e) 4 3 2 ( )

1 0

+ f)* y = sin2008x+ cos2008x

Giỏo ỏn tự chọn Toỏn 12 năm học 2010-2011

i) y = 2sin 4sin3 ên đọan [0 ; ]

3

DẠNG 4 BÀI TẬP TèM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,Bẫ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC A).Phương phỏp.Sử dụng định nghĩa vố giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Bài 8 Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = sin5x+ 3 cos (*)x

DẠNG 5 BÀI TẬP TèM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,Bẫ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MIỀN GIÁ TRỊ A).Phương phỏp.Giả sử hàm số y=f(x) xỏc định trờn D.Gọi G là tập giỏ trị của hàm số trờn D

Khi đú: G={y R ph∈ / ơng trình :y=f(x) có nghiệm x D∈ } như vậy nếu coi

y là tham số, tỡm điều kiện cần và đủ của y để phương trỡnh y =f(x) cú nghiệm trờn D,từ đú ta tỡm được tập G

B).Bài tập.

Bài 9 Tỡm giỏ trị lớn nhất, bộ nhất của hàm số:

a) y =

2 2

11

ông nhỏ hơn 20081

1) Củng cố : Nhắc lại nội dung định nghĩa và nhận xột của định nghĩa

Nờu quy trỡnh tỡm GTLN,GTNN của hàm số Khụng thể bỏ qua tớnh liờn tục tại điểm x0

2) Dặn dũ :Chuẩn bị cỏc bài tập phần luyện tập

………

………

………

Ngày soạn : 15/10/2010 Ng y d à ạy :16/10/2010

Tiết PPCT : 9

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIấN VÀ VẼ ĐỒ

THỊ HÀM ĐA THỨC (Bài tập hàm bậc 4) I) MỤC TIấU :

1)Kiến thức: HS nắm được :

Khỏi niệm khảo sỏt hàm số là gỡ ? Biết được cỏc bước khảo sỏt hàm số Khảo sỏt được cỏc hàm cơ bản bậc 4

Làm cỏc bài tập liờn quan tới hàm vậc ba, bậc bốn Áp dụng làm cỏc vớ dụ SGK

2) Kỹ năng: Rốn cho học sinh cỏc kĩ năng :

Khảo sỏt được hàm số bậc 4 trựng phương Thực hiện cỏc bước khảo sỏt hàm số Vẽ nhanh và đỳng đồ thị Làm được cỏc bài tập SGk và cỏc bài tập trong SBT và cỏc bài tập khỏc

3)Tư duy: Tự giỏc, tớch cực trong học tậpSỏng tạo trong tư duy.Tư duy cỏc vấn đề túan học, thực tế một cỏch logớc

và hệ thống

II) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :

Gợi mở , vấn đỏp Phỏt hiện và giải quyết vấn đề Tổ chức đan xen họat động học tập cỏc nhõn hoặc nhúm

III) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

1 Chuẩn bị của giỏo viờn :

Chuẩn bị cỏc cõu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dựng khỏc

2 Chuẩn bị của học sinh :Cần ụn lại một số kiến thức đạo hàm đó học Đồ dựng học tập : thước kẻ, compa, mỏy

tớnh cầm tay Kiến thức đó học về hàm số

IV).TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

1) Bài cũ :Cõu hỏi 1 : Hóy nờu cỏc bước khảo sỏt hàm số ?

Cõu hỏi 2 : Cỏc bước khảo sỏt hàm số :

Hoạt động 2 CÁC BÀI TOÁN LIấN QUAN ĐẾN HÀM BẬC 4.

B ài 1(Bt43 sgk)

Yêu cầu HS khảo sát nhanh đồ thị hàm số bậc bốn

trùng phơng?

Nêu PP dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của

PT?

? Nêu cách viết PTTT tại 1 điểm?

x

y y'

- ∞

0

1 -1

- ∞

-1

-2

-1

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1

x y

b) * Nếu m < −2 thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011

* Nếu m > −1 thì phương trình vô nghiệm

B ài 2(Bài 47/SGK) Cho hàm số y = x4 – (m+1)x2 + m (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2) Chứng minh rằng đồ thi hàm số luôn đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m

Câu 1 : học sinh tự làm (bài cũ)

Câu hỏi 1

Tìm tập xác định của hàm số

Câu hỏi 2

Lập phương trình hoành độ giao

điểm của hai đồ thị

Câu hỏi 3

Hàm số đã cho cắt trục hòanh tại ba

điểm phân biệt ?

Câu 2

Khảo sát : y = x 4 – 3x 2 + 2

• Tập xác định D = R

• Sự biến thiên a) Giới hạn của hàm số tại vô cực

limx y vµ limx y

→−∞ = +∞ →+∞ = +∞

b).Hàm số không có tiệm cận c) Bảng biến thiên : y’ = 4x3 -6x = 0

62

x y

Trả lời câu hỏi 2Đồ thị của hàm số đi qua điểm (x y khi và chỉ khi 0; 0)

y0 = x0 – (m+1)x0 + m ( 2 ) 4 2

Đồ thị đi qua điểm (x y với mọi giá trị của m khi và chi khi phương 0; 0)

trình (2) nghiệm đáung mọi giá tri của m, tức là :

 Hướng dÉn vÒ nhµ: b i tà ập Cho h m sà ố (Cm).

1)Khảo sát sự biến thiên v và ẽ đồ thị (C) khi m=3

2)Gọi A l giao à điểm của (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A

1)Kiến thức: HS nắm được :

Khái niệm khảo sát hàm số là gì ? Biết được các bước khảo sát hàm số Khảo sát được các hàm cơ bản bậc 4

Làm các bài tập liên quan tới hàm vậc ba, bậc bốn Áp dụng làm các ví dụ SGK

2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ năng :

Khảo sát được hàm số bậc 4 trùng phương Thực hiện các bước khảo sát hàm số Vẽ nhanh và đúng đồ thị Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác

3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tậpSáng tạo trong tư duy.Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc

và hệ thống

II) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :

Gợi mở , vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm

III) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

1 Chuẩn bị của giáo viên :

Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

2 Chuẩn bị của học sinh :Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học Đồ dùng học tập : thước kẻ, compa, máy

tính cầm tay Kiến thức đã học về hàm số

IV).TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Bài cũ :Câu hỏi 1 : Hãy nêu các bước khảo sát hàm số ?

Câu hỏi 2 : Các bước khảo sát hàm số :

Hoạt động 2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM BẬC 4.

Cho hàm số y = -x4 - 4mx2 +2m

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1

2.2) Tím các giá trị của m sao cho hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi 1

Tìm tập xác định của hàm số

Câu hỏi 2

Sự biến thiên của hàm số

Trả lời câu hỏi 1

Tập xác định : D = R

Trả lời câu hỏi 2

a) Giới hạn của hàm số tại vô cực limx y vµ limx y

→−∞ = −∞ →+∞ = −∞

b) Bảng biến thiên

Ta có : y' = −4x3−4x= 0 ⇔x(−4x2− = ⇔ =4) 0 x 0

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011

Câu hỏi 3

Các điểm đặc biệt của đồ thị

x -∞ 0 +∞

y’ + 0

3

y -∞ -∞

 Hàm số đồng biến trên khỏang (−∞;0) vµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng 0;+( ∞)  Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 ; Giá trị cực đại của hàm số là y(0) = 3 Trả lời câu hỏi 3  Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm (0; 3 )  Giao điểm của đồ thị với trục hoành : y = 0 ⇔ = ±x 1 Vậy đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm (-1 ; 0) và ( 1 ; 0) Vẽ đồ thị : Nhận xét : Đồ thị còn nhận trục tung làm trục đối xứng 2)m〈0 V CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : 1) Củng cố : Các bước khảo sát hàm bậc 3 Các dạng đồ thị thường gặp ở hàm bậc 3 (6 dạng) Điểm Uốn là tâm đối xứng của đồ thị 2) Dặn dò : Làm các bài tập SGK , các bài tập trong SBT tài liệu đã pho to 3) Bài tập làm thêm : V Rút kinh nghiệm ………

………

………

………

………

1)Kiến thức: Khái niệm khảo sát hàm số là gì ?

Biết được các bước khảo sát hàm số

2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ năng :

Khảo sát được hàm số Bậc 3 Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác

3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy.

Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống

II) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :Gợi mở , vấn đáp Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm

III) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

1 Chuẩn bị của giáo viên :Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm, phiếu học tậpChia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng

2 Chuẩn bị của học sinh :Đồ dùng học tập : thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

1 Sự biến thiên của hàm số

Giới hạn của hàm số tại vô cực lim→−∞ = +∞ µ lim→+∞ = +∞

Ta có : y’ = 3x2 – 6x = 3x ( x – 2 )

y’ = 0 ⇔ =x 0 hoÆc x = 2 Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 ,yct=y(2)=-3

đồ thị

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011

f(x)=x^3-3x^2+1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y

Câu2 Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 có đồ thị (C) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3−3x2+ =k 0. HD:

b (1đ) pt⇔ − +x3 3x2− = −1 k 1 Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d) : y k 1= − Căn cứ vào đồ thị , ta có :Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ − < − < ⇔ < <1 k 1 3 0 k 4 V CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : 1) Củng cố :Các bước khảo sát hàm bậc 3 Các dạng đồ thị thường gặp ở hàm bậc 3 (6 dạng) Điểm Uốn là tâm đối xứng của đồ thị 2) Dặn dò :Làm các bài tập SGK , các bài tập trong SBT tài liệu đã pho to 3) Bài tập làm thêm : ) Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau : a).y= − +x3 3x−4 b y x) = 3−3x2 + +x 1 c y x) = (4−x2) d y) = − +x3 x2− +x 1 Rút kinh nghiệm ………

………

………

x −∞ 0 2 +∞

y′ − 0 + 0 −

y +∞ 3

−1 −∞

1)Kiến thức: Biết được cỏc bước khảo sỏt hàm số

2) Kỹ năng: Rốn cho học sinh cỏc kĩ năng :

Khảo sỏt được hàm số Bậc 3 Làm được cỏc bài tập li ờn quan h àm s ố b ậc 3

3)Tư duy: Tự giỏc, tớch cực trong học tập.Sỏng tạo trong tư duy.

Tư duy cỏc vấn đề túan học, thực tế một cỏch logớc và hệ thống

II) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :

Sử dụng cỏc phương phỏp dạy học cơ bản sau một cỏch linh họat nhằm giỳp học sinh tỡm tũi , phỏt hiện chiếm lĩnh tri thức :Gợi mở , vấn đỏp Tổ chức đan xen họat động học tập cỏc nhõn hoặc nhúm

III) PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

1 Chuẩn bị của giỏo viờn :Chuẩn bị cỏc cõu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dựng khỏc

Chuẩn bị cỏc phiếu trả lời trắc nghiệm, phiếu học tậpChia 4 nhúm, mỗi nhúm cú nhúm trưởng

2 Chuẩn bị của học sinh :Đồ dựng học tập : thước kẻ, compa, mỏy tớnh cầm tay

IV).TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

Bài cũ Cõu hỏi 1 : Hóy đ ặc đi ểm c ủa h àm b ậc 3

B ài m ới Baứi 1:Cho hsoỏ : y = x 2 (3–x) (C).

a/ Khaỷo saựt haứm soỏ

b/ Laọp ptrỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ (C) taùi giao ủieồm cuỷa (C) vaứ truùc Ox

2) Tớm cỏc giỏ trị của m sao cho hàm số cú ba điểm cực trị

Cõu hỏi 1 Tỡm txỏc định của hàm số

Cõu hỏi 2 Sự biến thiờn của hàm số

Baứi 1:Cho hsoỏ : y = x2(3–x) (C)

a/ Khaỷo saựt haứm soỏ

b/ Laọp ptrỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi ủoà thũ (C) taùi giao ủieồm cuỷa (C) vaứ truùc Ox.b/ G/ủieồm cuỷa (C) vaứ Ox: O(0;0) vaứ A(3;0) => pt:y–y0= f (x )′ 0 .(x–x0)

Keỏt quaỷ: y= 0 ; y= –9(x–3)

Ph ơng pháp giải:Tìm điều kiện để y,≤ 0 ∀ x ∈ R

Ví dụ : Cho hàm số y=

3

1(a2-1) x3+(a-1)x2-2x+1Tìm a để hàm số nghịch biến trên R

giải :

Để hàm số nghịch biến trên R thì:

y’≤ 0 ∀ x ∈ R <=> y’=(a2-1)x2 +2(a-1)x-2

R x

0 ∀ ∈

≤

Giỏo ỏn tự chọn Toỏn 12 năm học 2010-2011

−

=

<

0 1) - 2(a 1)

(a

0 1) - (a

2 2

1 a 1

1

<=> a 1 3

Ph ơng pháp giải:Tìm điều kiện đểy, ≥ 0 ∀ x ∈ R

Ví dụ 1: Cho hàm số y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2Tìm m để hàm số luôn đồng biến

giải :

Để hàm số đồng biến trên R thì: y’≥ 0 ∀ x ∈ R <=> y’=3x2 -6(2m+1)x+12m+5 ≥ 0 ∀ x ∈ R

0 a

− +

=

>

0 5) 3(12m 1)

9(2m Δ

0 3

∀

0 15 36m 1)

4m 9(4m

2) Dặn dũ :xem l ại b ài t ập đ ó gi ải

3) Bài tập làm thờm : 1/Tỡm giỏ trị của tham số a để hàm số 1 3 2

Ngµy soạn : 26/11/2010

Ng y d à ạy : 27/11/2010 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ

Tiết PPCT : 13

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:Nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Kỹ năng: Biết vận dụng sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình toán THPT Đó là các hàm đa thức, phân thức hữu tỉ quen thuộc Biết

cách phân loại các dạng đồ thị của các hàm số các hàm phân thức dạng

+

ax b y

a x b

=

+

3 Tư duy, thái độ: Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1 Thực tiễn: HS đã nắm được cách khảo sát tính đơn điệu, tìm điểm cực trị và lập bảng biến thiên của một hàm

số

2 Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.

III Gợi ý về phương pháp dạy học:

Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình tổ chức bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

H: Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số bậc bốn dạng trùng phương và một số điểm lưu ý khi vẽ đồ thị hàm số bậcbốn dạng trùng phương?

− +

= +

2

x y

x

−

=

+

H1: Hãy cho biết hàm số

trên có dạng như thế nào?

cx d

+

= +

HS dựa vào sơ đồ khảo sáthàm số để khảo sát hàm đãcho

− + = ⇔ = +

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011

Nội dung

H1: Hãy cho biết hàm số

trên có dạng như thế nào?

cx d

+

= +

HS dựa vào sơ đồ khảo sáthàm số để khảo sát hàm đãcho

h y( ) = -1 2

- GV nhấn mạnh lại một lần nữa sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- GV nhấn mạnh một số điểm dạng đồ thị của hàm phân thức và lưu ý khi khảo sát, vẽ đồ thi hàm số bậc bốntrùng phương: Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng, một tiệm cận ngang và nhận giao điểm của hai đường tiệmcận làm trục đối xứng

2 4 6 8 -2

-4 -6 -8

2 4 6 8

-2

x y

Ngµy soạn : 2/11/2010

Ng y d à ạy : 3/11/2010 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ

Tiết PPCT : 14

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ơn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với bậc 1/ bậc1

- Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính tốn, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải

tốn, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị

II Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ơn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

III Tiến trình:

1 Ổn định lớp: KT sĩ số:

2 Bải cũ:

a) Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số?

b) Cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

3 Bài mới:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung bài giảng

Lớp nhận xét kết quả

Lập b thiên+K luận

Điểm đặc biệt

Đồ thị:

Giao điểm 2 tiệm cận

là tâm đxứng của đồ thị

Gọi học sinh lên bảng giải 2câu a, b

GV nhấn mạnh lại tính chấthàm số nhất biến về tính y',tìm tiệm cận, dạng ồ thị

Sử dụng pttt có dạng gì?

Cần tìm các yếu tố nào để lắppttt

Bài1: a/ Ksát hsố: y = x x+21

M(0;2)Pt ttuyến tại M có dạng: y–y0

Lập bảng biến thiên+Kết

luận Điểm đặc biệt

Gọi 1 học sinh lên bảng khảosát hàm số, 2 học sinh tìm điểmnguyên

+ = ±



 + = ±

+ = ±



,kluận các điểm thoả btoán

Lưu ý cách tìm điểm nguyên

Bài 2: a/ Ksát hsố: y = 2x x−12

Giáo án tự chọn Tốn 12 năm học 2010-2011

Nêu phương pháp tìm điểm

M∈ (C) có tọa độ nguyên

Gọi học sinh tìm pttt với (C) vẽ từ 1 điểm

Nêu phương pháp tìm tiếptuyến với (C)

Nêu phương pháp bỏ dấu giátrị tuyệt đối

+ = ±



 + = ±

+ = ±



,kluậncác điểm thoả btoán

Bài 3: Cho hsố: y = 3x x++22 (C)

a/ Khảo sát hàm số

b/ Tìm các điểm trên đthị (C) có tđộlà số nguyên

c/ Dựa vào đthị (C),

=> đthị của số: y = 3 2

2

x x

−+

a) D = R \ {–2} ,

2

4

02

2 3

f(x) nếu x f(x) nếu x vàx

Bài tập về nhà

Bài 1 Cho hàm số 3

1

x y x

c Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

d Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

A- Mục tiêu bài dạy :

1- Kiến thức : Nắm được khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp 2- Kỹ năng : Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp 3- Thái độ : Rèn cho học sinh tính thận trọng và chính xác trong tư duy, tính toán

B- Chuẩn bị (phương tiện dạy học) :Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học

1- Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà

C- Tiến trình bài dạy :

I- Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.

II- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối, khối chóp, khối

lăng trụ

III- Dạy học bài mới:

Hoạt động 1 : Nhắc lại công thức tính thể tích

của khối chóp

* GV :

- Cho học sinh nhắc lại thể tích của khối chóp

- Kịp thới chỉnh sửa cho học sinh

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải

- Cho học sinh hoạt động nhóm

- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày

- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa

- Giáo viên nêu tính chất chung của khối chóp

đều; khối tứ diện

* HS :

I Lí thuyết :

Cho khối chóp S.A A A Khi đó :1 2 n

1 2 n 1 2 n S.A A A A A A

1

3

=

với : SH d(S;(A A A ))= 1 2 n

SA A A1 2 n: diện tích đáy A A A1 2 n

II Bài tập :

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có

cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạovới đáy một góc 60o

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC)

Giảia) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có

H là trọng tâm tam giác ABC

AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o

Vậy VSABC =

12

3

4

33

a

b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC)

Giáo án tự chọn Tốn 12 năm học 2010-2011

vuơng gĩc với đáy

* GV :

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải

- Nhắc lại tỉ số thể tích của khối chĩp tứ diện

- Cho học sinh hoạt động nhĩm

- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày

- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa

- Giáo viên nêu tính chất chung của khối chĩp

đều; khối tứ diện

SH

S ABC =

SE2 = SH2 + HE2 = a2+

42.2

12.12

3.3

2

a

Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là

tam giác vuông cân tạiB có AB = a; SA vuônggóc với mp(ABC) và SA = a Một mp(α) qua

A và vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC tại B’, C’

a.) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A B’C’ và S.ABC Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.A B’C’

Soạn ngày : 9/12/2010

Ngày dạy 10/12/2010

tiết PPCT 16

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu bài dạy :

1Kiến thức : Nắm được khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khốilăng trụ, thể tích của khối chĩp 1Kỹ năng : Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chĩp 1Thái độ : Rèn cho học sinh tính thận trọng và chính xác trong tư duy, tính tốn

1Chuẩn bị (phương tiện dạy học) :Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học

2- Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà

1Tiến trình bài dạy :

I- Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.

II- Kiểm tra bài cũ : Nêu cơng thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối, khối chĩp I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.

II- Kiểm tra bài cũ :Nêu cơng thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối, khối chĩp, khối

lăng trụ

III- Dạy học bài mới Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 1- Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : Nhắc lại cơng thức tính thể tích

của khối chĩp

* GV :

- Cho học sinh nhắc lại thể tích của khối chĩp

- Kịp thới chỉnh sửa cho học sinh

A H d(A ;(A A A ))=

SA A A1 2 n: diện tích đáy A A A1 2 n

II Bài tập :

Bài t

ậ p1 : Cho khối lăng trụ tam giác

ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh

a Đỉnh A’ cách đều 3 điểm A,B,C Cạnh bên AA’tạo với mặt đáy 1 góc 60o

a) Tính thể tích của khối lăng trụ

b)Chứng minh mặt bên BCC’B’ là 1 hình chữ nhật

Giải :

a Cạnh AA’ hợp với mặt (ABC) 1 góc 60o

Ta có: AH hình chiếu của AA’ lên mp(ABC) ⇒

O

AH

A' =60

Vì AH⊥ (ABC) và AI⊥ BC, I là trung điểm BC

a) tính thể tích lăng trụ

AH S

V ltr = ABC.A’ cách đều 3 điểm A,B,C

H là hình chiếu của A’ xuống mp(ABC)

⇒H là tâm vòng tròn ngoại tiếp ABC

⇒H là trọng tâm ABC đều cạnh a.

30 I

C'

B' A'

C

B A

Giáo án tự chọn Tốn 12 năm học 2010-2011

* HS :

- Hoạt động nhĩm

- Đứng tại chổ trình bày lời giải

Hoạt động 3 : Thể tích của khối lăng trụ đứng

* GV :

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải

- Cho học sinh hoạt động nhĩm

- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày

- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa

AH H A AH

H A AH

3

360

.'

''

Do đó:

4

34

3.AH a2 a a3S

AH BC

AI BC

A A BC

AH A BC

'

)'(

'

BB BC AA

BC

BB AA

Bài 2: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo vớiđáy một gĩc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng

I A

BC AI

x x

AI AI

I A AI

3

323

230cos:'

A) MỤC TIÊU :

1)Kiến thức: HS nắm được :

Hiểu được khái niệm với mũ số thực thông qua giới hạn , thấy được sự mở rộng tự nhiên của định nghĩa lũy thừa với

số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ

Nhớ các tinh chất của lũy thừa với mũ số thực

2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ năng :

Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa và các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để thực hiện các phép tính Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác

3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy.Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc

và hệ thống

B) CHUẨN BỊ (Phương tiện dạy học):

1 Chuẩn bị của giáo viên :Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác Chuẩn bị bảng phụ trình Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.

2 Chuẩn bị của học sinh :Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học

Đồ dùng học tập : thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Kiến thức đã học lũy thừa lớp 9 đã học

C).TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

I) Ồn định tổ chức Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh

II) Kiểm tra bài cũ :

Đơn giản biểu thức : C = 3 2 2 23

?

3 3 3 =

III) Dạy học bài mới :

Giỏo ỏn tự chọn Toỏn 12 năm học 2010-2011

Gọi học sinh lờn bảng làm bài

ậy ph ơng trình đã cho có ngiệm là x=1;x=16

t t

1) Củng cố :Áp dụng ccỏc tớnh chất của lũy thừa với số mũ thực để tớnh toỏn

Lũy thừa với số mũ hữu tỷ , số mũ thực Cỏc vớ dụ thục hành

1.GV: giáo án, tài liệu tham khảo.

2.HS: kiến thức cũ về luỹ thừa

II Tiến trình b i hà ọc

1 ễn định lớp

2 kiểm tra bài cũ Nêu các tính chất của căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ?

3 Bài mới.1.Hoạt động 1:Tớnh luỹ thừa

Hs nêu cách nâng luỹ thừa

Bài 1

Chứng minh rằng: 3 10 6 3+ +3 10 6 3− =2

Gợi ý Cách 1 Đặt x = 3 10 6 3+ +3 10 6 3−Cách 2 phân tích

2Hoạt động 2:Khảo sỏt hàm luỹ thừa

đọng tự giác giả

các bài tập này sau đó trao đổi với GV về ph-

ơng gpháop và kết quả

Bài 1 Tìm TXĐ của các hàm số sau?