on tap chuong V thao giang

Nhúm 3:Nội dung: Tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, th ơng các hàm số sơ cấp cơ bản, hàm số l ợng giác và hàm hợp... Hàm lượng giác: CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM... Nhóm 2:Nội dung: Tính

Kính chào quý thầy cô và các em học sinh

TRƯỜNG THPT iSCHOOL LONG AN

Nhóm 1

¤n tËp ch ¬ng V

Nhóm 4 Nhóm 2

Nhóm 3

Nhúm 3:

Nội dung: Tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, th ơng các hàm số sơ cấp cơ bản, hàm

số l ợng giác và hàm hợp.

 

2

1.( ) ' 0( : )

2.( ) ' 1

1

2

x

x

x









 

 

 



2

2

1.(sin ) ' cos

2.(cos ) ' sin

1 3.(tan ) ' ;( ; )

cos 2 1

4.(cot ) ' ;( ; )

sin

x

x











 





 

2

1.( ) ' ';( )

2 ' ';( 0)

'

2

u n u u n N

u u

u

u



 

 

 



2

2

1.(sin )' 'cos 2.(cos )' 'sin

1 3.(tan )' ';( ; )

cos 2 1

4.(cot )' ';( ; )

sin

u u u

u u u

u u u k k

u

u u u k k

u











     





  

II Hàm lượng giác:

I.Hàm luỹ thừa:

Hàm sơ cấp Hàm hợp u = u(x)

I.Hàm luỹ thừa:

II Hàm lượng giác:

CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

2

V





Bài tập ỏp dụng

Tính đạo hàm của cỏc hàm số sau:

a y    x 

2

y     x 2  x  1

Giải:

(3cos )'(2 1) (2 1)'3cos '

(2 1)

y

x

3sin (2 1) 6cos

(2 1)

x





' ( )'sin(3 1) sin(3 1) '

3 sin (3 x x 1) 3 cos(3 x x 1)

3cos )

x

b y

x





3

c y  x x 

Nhóm 2:

Nội dung: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm; giải phương trình f’(x) = 0

Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm,

Phương pháp:

1 Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm:

Bước 1: tính đạo hàm f’(x);

Bước 2: thay x0 vào f’(x);

2 Gi i ph ng trình f’(x) = 0ải phương trình f’(x) = 0 ương trình f’(x) = 0

Bước 1: tính đạo hàm f’(x);

Bước 2: giải phương trình f’(x)=0

Aùp dụng:

1) Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + 3x + 1 tính đao hàm

của hàm số tại x 0 = -2

Giải:

Ta cĩ: y’=(x 4 - 2x 2 + 3x + 1)’= 4x 3 - 4x + 3

Thay x0 = -2 vào y’

y’(-2) = 4.(-2) 3 - 4.(-2) + 3 = -21

2) Cho hàm số tính đạo hàm của hàm số tại x 0 = 2 y  7 2x 

' ( 7 2)'

2 7 2

x x







7

2 7x 2





=> Vậy ' 7

2 7 2

y

x





Thay x = 2 vào y’

'(2)

8

2 7.2 2



Giải

3 Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:

3 1 2

2

f x x  x 

Giải:

Ta có:

2

0

3

x

x







 



2 '( ) 3

f x  x  x

Vậy nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là:

1 0;

3

Cñng cè bµi häc

Cho hàm số

a) Tính f’( ).

b) Giải phương trình f’(x) = 0

( ) 2sin 3

y f x   x  x

3



Giải:

a)Ta có: '( ) 2cos 3

1 '( ) 2cos 3 2 3 1 3

b)

5

2 6

5

2 6

k Z











 



  

  



Cñng cè bµi häc

Qua bài học các em cần nắm vững:

1 Công thức tính đạo hàm của hàm số sơ cấp,

hàm hợp.

2 Các quy tắc tính đạo hàm.

3 Phương pháp tính đạo hàm của hàm số tại 1

điểm Vận dụng vào viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại 1 điểm.

4 Phương pháp giải phương trình f’(x) = 0

Bài tập về nhà

Cho hàm số cú đồ thị (C) Viết ph ơng trỡnh tiếp tuyến với

đồ thị của mỗi hàm số đ cho tại ã cho tại điểm M cú hoành độ bằng 1.

2 4 3

x y

x







HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Tỡm tung độ của điểm M.

- Tính đạo hàm của hàm số.

- Áp dụng công thức ph ơng trỡnh tiếp tuyến tại một điểm.