KHUNG MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG Chủ đề hoặc mạch kiến thức kỹ năng Tầm quan trọng mức cơ bản trọng tâm của KTKN Trọng số mức độ nhận thứ
Trang 1KHUNG MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
THEO CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG
Chủ đề hoặc mạch kiến thức kỹ năng
Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số ( mức độ nhận thức của chuẩn KTKN )
Tổng điểm
I.1 Sự liên quan giữa tính đơn điệu của hàm số và
I.6 KSHS Giao điểm của hai đồ thị Sự tiếp xúc của
IV 1 Số phức Phép cộng, trừ, nhân, chia số phức 4 2 8
VI.3 Mặt nón Giao của mặt nón và mặt phẳng diện
Trang 2KHUNG MA TRẬN ĐỆ THI TỐT NGHIỆP THỬ THPT NĂM 2011
A phần chung
biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao Cộng
dụng của đạo hàm để KSHS
Vẽ đồ thị của
40%
Úng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN của hàm số
Dựa vào đồ thị biện luận
số nghiệm của pt
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 2.0
20%
1 1.0
10%
1 1.0
10%
II Phương trình, BPT mũ và
lôgarit
Biết được cách giải Pt, BPT mũ lôgarit
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 1,0
10%
1,0
10%
nguyên hàm và phương pháp tính tích phân
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 1,0
10%
1,0
10%
thức tính thể tích khối đa diện
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 1,0
10%
1,0
10%
B Phần riêng Chương trình chuẩn
trình mặt phẳng
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 1,0
10%
1,0
10%
hai với hệ
số thực
Số câu
Số điểm
1 1.0
10%
1,0
10%
Trang 3Tỷ lệ
cách viết pt mặt cầu
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 1.0
10%
1,0
10%
Tổng số câu
Tổng điểm
Tỷ lệ
5 6
60%
3 3
30%
1 1
10%
9 10,0
100%
B Phần riêng Chương trình nâng cao
V phương trình mặt phẳng
Viết Phương trình mặt phẳng
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1
1,0
10%
hai với hệ
số thực
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 1.0 10%
1,0
10%
cách viết pt mặt cầu
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 1.0
10%
1,0
10%
Tổng số câu
Tổng điểm
Tỷ lệ
4 5
50%
4 4
40%
1 1
10%
9 10,0
100%
Diễn giải: Hình học : 3 điểm – giải tích :7 điểm
Mô tả chi tiết:
I Phần chung:
Câu 1: a)KSHS
b) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình tìm số nghiệm của phương trình Câu 2:
a) Giải phương trình lôgarit b) Tìm Max, Min trên đoạn [a;b]
c) Tính tích phân Câu 3: Tính thể tích khối da diện
II Phần riêng:
1) Theo chương trình chuẩn
Câu 4 Phương trình mặt phẳng, mặt cầu, (gồm 2 câu nhỏ).
Câu 5 Giải phương trình bậc hai với hệ số thực
2) Theo chương trình nâng cao
Câu 4 Phương trình mặt phẳng, mặt cầu, (gồm 2 câu nhỏ).
Câu 5 Giải phương trình bậc hai với hệ số thực
Trang 4SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH THUẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
Môn thi : Toán THPT phân ban
Thời gian : 150 Phút ( Không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
Câu 1 (3 điểm )
a) Khảo sát hàm số 4 2 3
x
y= − −x ( C ) b) Tìm tham số m để phương trình: − +x4 2x2+2m=0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu 2 ( 3 điểm )
a) Giải phương trình : ln 2 x – 3lnx + 2 = 0
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : f(x) = cos2x + x trên đoạn [ 0;
2
π
] c) Tính tích phân I = 12 22
1
x dx
∫
Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông có AB = a, góc giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3).
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: x2+ + =x 1 0
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –1) và đường thẳng (d):
− 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A; B và song song với (d)
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d)
Câu 5b (1đ): Giải phương trình: 3z4+ 4z2− = 7 0 trên tập số phức
===================Hết====================
Trang 5SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH THUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM TỐT NGHIỆP THỬ
MÔN TOÁN NĂM 2011
Câu1
a) KSHS
4
x
TXĐ D = R
y’= 2x 3 - 2x
1
x
=±
nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1);(0;1)
2
CD CD
4
x
→±∞ = →±∞ + − = →±∞ + − = +∞
BBT:
x −∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
y
+∞ 3
2
− +∞
-2 (CĐ) -2 (CT) (CT )
Đồ thi
3 0
2
= ⇒ = −
= ⇒ = ±
:
0,25 0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu1b
Pt: - x4 + 2x2 + 2m = 0 1 4 2 1 4 2 3 3 (*)
Pt (*) là pthđgđ của ( C) và đường thẳng d: 3
2
Dự vào đồ thi (C ), ta thấy (*) có bốn nghiệm phân biệt khi : 2 3 3
m
− < − < − 1
0
⇔ − < <
0,25
0,25 0,25
0.25 Câu 2a Đặt t = lnx (*) khi đó phương trình đã cho trở thành : t2 -3t + 2 =0 t t=12
=
Trang 6Thay vào (*) ta được : ln 1 2
lnx x= 2 x e x e=
= =
Câu 2b f’(x) = -2sin2x +1; f’(x) = 0
6 5
6
1 sin 2
2
5
x k
x k
x
π π
π π
= +
= +
f(0) =1
3 ( )
( )
f
f
= − +
Vậy
[0; ]
2
3 Max ( )
2 12
f x
π
π
12
; [0; ]Min ( )
2
3 5
f x
12
0,25
0,5
0,25
Câu 2 c Đặt t = x2 + 1⇒ =dt 2xdx
Đổi cận ; x = 1⇒ t = 2
x=2 ⇒ t=5
Khi đó , tích phân I =
5
dt t
∫
0,25 0,25
0,5 Câu 3
Ta có : SO vuông góc với mp ( ABCD)
Nên SO là đường cao của khối chóp
Góc giữ cạnh bên SA và mặt đáy là
60
Xét tam giác vuông SAO vuông tại O:
tan 60 3
a
Vậy :
3 2
.
S ABCD ABCD
a
V = S SO= a a = (đvtt)
0.25 0.25
0.25 0.25
Chương
trình
chuẩn
Câu 4
Trang 72 1 3 1
+ + =
7
+ +
Vậy , Phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mp(ABC) là :
49
0.5
0.5 0.5
Câu 5 Ta có ∆ = − <3 0nên phương trình có hai nghiệm phức là :
;
0.5 0.5
Chương
trình nâng
cao
Câu 4b) 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P) (1; 2;1)
(2;1; 1) (1;3;5)
d
AB u n
−
−
uuur uur r
Phương trình mặt phẳng (ABC) là :x + 3y + 5z + 3 = 0
2) Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d là:
2x + y –z – 6 = 0 Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) là M (3; -1;-1) Bán kính mặt cầu r = AM = 14
Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng (d) là :
(x−1) + −(y 2) + +(z 2) =14
0.25 0.25
0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 5b) Đặt : 2
t=z , Khi đó ta có phương trình : 2
3t + − =4t 7 0 Phương trình có 2 nghiệm : 1; 7
3
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phức là :
= ⇒ = ±
= − ⇒ = ±
0.5
0.5
Lưu ý : Thí sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu đó