Ôn thi TNTHPT-năm 2011 qua 20 đề thi thử

Giỏo ỏn ễn thị tốt nghiệp THPT tuần 34 06 tiết: 02 hỡnh học +04 đại số và giải tớchTiết PPCT: 01+02 Viết phương trỡnh đường thẳng, mặt phẳng - Viết được phương trỡnh đường thẳng khi biế

Giỏo ỏn ễn thị tốt nghiệp THPT tuần 34 (06 tiết: 02 hỡnh học +04 đại số và giải tớch)

Tiết PPCT: 01+02

Viết phương trỡnh đường

thẳng, mặt phẳng

- Viết được phương trỡnh đường thẳng khi biết hai điểm, đi qua một điểm

và song song với một đường thẳng

- Viết được phương trỡnh đường thẳng khi biết điểm đi qua và vuụng gúcvới mặt phẳng cho trước

- Viết được phương trỡnh đường thẳng khi biết nú vuụng với hai đườngthẳng khụng song song cho trước

A PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng

* u ≠ 0 và có giá song song hoặc trùng với đờng thẳng d thì u là chỉ phơng của đờng thẳng d.

* u là chỉ phơng của d thì k.u cũng là chỉ phơng của d ( k khác 0 )

2 Phơng trình của đờng thẳng

Nếu điểm M(x0 ; y0 ; z0)∈d và véc tơ chỉ phơng của d là u (a; b ; c ) thì

* phơng trình tham số của đờng thẳng d là :

bt y y

at x x

0 0

y y a

=+++

0''''

0

D z C y B x A

D Cz By Ax

( Bản chất d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phơng trình lần lợt trong hệ)

;2(x A +x B y A +y B z A +z B

2 1

1

b

a b

a b

Quy ớc: Chỉ phơng của đờng thẳng ký hiệu là u

Dạng 1 : Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của đờng thẳng d biết d đi qua điểmM(x0;y0;z0) và có chỉ phơng u = (a; b; c).

bt y y

at x x

0 0

y y a

x

x− 0 = − 0 = − 0 ; (a.b.c ≠0 )

Bài tập 01: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của d trong

các trờng hợp sau:

a/ d đi qua điểm M(2; 1; 3) và có chỉ phơng là u =(3; -1; -2)

b/ d đi qua điểm M(1;0;3) và có chỉ phơng là u =(0; -1; -2)

c/ d đi qua gốc toạ độ và có chỉ phơng là u =(3; 1; -2)

Lời giải (giải câu a tại lớp, câu b, c về nhà làm)

t y

t x

231

32 ( t là tham số ),

phơng trình chính tắc của d là:

2

31

13

t y x

23

1 ( t là tham số ) Không có phơng trình chính tắc

t y

t x

2

3 ( t là tham số )

phơng trình chính tắc của d là

21

3 = = −

z y x

Dạng 2: Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d biết d đi qua hai điểm A, B cho trớc

Bài tập 02: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số của d trong các trờng hợp sau:

a/ d đi qua A(2; 3; 5) và B(-1; 2; 0 )

b/ d đi qua M(-2; 1; 3) và N (1; 1; -1)

c/ d đi qua M(-1; 2; 3) và gốc toạ độ

Lời giải (giải câu a tại lớp, câu b, c về nhà làm)

a/ Do d đi qua A và B nên chỉ phơng của d là AB =(-3; -1; -5)

lấy A(2; 3; 5) ∈d phơng trình tham số của d là

t y

t x

553

32 ( t là tham số )

b/ Do d đi qua M và N nên chỉ phơng của d là MN =(3; 0; -4)

y

t x

431

32 ( t là tham số )

c/ Do d đi qua M và O nên véc tơ chỉ phơng của d là OM =(-1; 2; 3)

t y

t x

33

22

1 ( t là tham số )

Dạng 3 : Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α)

Hớng dẫn: - pháp tuyến của mặt phẳng (α)n là chỉ phơng của d α

⇒ đa bài toán về dạng 2

Bài tập 03: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số của d trong các trờng hợp sau :

a/ d đi qua M(2; 3; 1) và vuông góc với (α ): x + 2y - 3z + 1 = 0

b/ d đi qua gốc toạ độ và vuông góc với (α): 3x - 5y + 2z -2 = 0

c/ d đi qua M(2; -3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy)

d/ d đi qua M(2; -3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz)

e/ d đi qua M(2; -3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Oyz)

Lời giải (giải câu a, b tại lớp, câu c, d, e về nhà làm)

t y

t x

31

23

2

( t là tham số)

b/ Do d ⊥ (α ) nên chỉ phơng của d là u =(3; -5; 2)

t y

t x

25

13

z

t y

z y

t x

( t là tham số)

Dạng 4: Đờng thẳng d đi qua điểm M và song song với đờng thẳng d’

Bài tập 04: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d trong các trờng hợp

t y

t x

31

23

2

( t là tham số)

b/ d đi qua điểm M(-1;2;3) và song song với d’:

42

13

c/ d đi qua điểm M(2; 3; 4) và song song với trục ox

Lời giải (giải câu a tại lớp, câu b, c về nhà làm)

t y

t x

31

22

t y

t x

43

22

31

t y

t x

111

72

z y

t x

( t là tham số)

Dạng 5 : Đờng thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đờng thẳng d1 và d2 không cùng phơng

Bài tập 05: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d khi biết d đi qua điểm

t y

t x

213

32

( t là tham số ) d2:

3

35

2

1= = ++ y z x

t y

t x

174

133

72

t x

32

1

( t là tham số)

B PHệễNG TRèNH MAậT PHAÚNG

A TOÙM TAẫT LYÙ THUYEÁT

1) Vectụ nr r≠0 goùi laứ vectụ phaựp tuyeỏn cuỷa (P) neỏu nr naốm treõn ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi (P) 2) PT: Ax + By + Cz + D = 0, A2+B2+C2 ≠0goùi laứ toồng quaựt cuỷa mp, vtpt cuỷa mp

B CAÙC DAẽNG BAỉI TAÄP

Daùng1: Laọp phửụng trỡnh cuỷa maởt phaỳng qua moọt ủieồm bieỏt vector phaựp tuyeỏn.

Phửụng phaựp: - Xaực ủũnh vtpt vaứ ủieồm maứ maởt phaỳng ủi qua

- Phửụng trỡnh maởt phaỳng qua M0(x0; y0; z0) coự vtpt n = (A; B; C) laứ:

A(x – x0)+B(y – y0)+C(x – x0) = 0

- Maởt phaỳng qua ba ủieồm A, B, C coự vector phaựp tuyeỏn n=AB AC, 

uuur uuurr

Baứi 1: Vieỏt phửụng trỡnh cuỷa mp (P)

a) Qua ủieồm E(1; -2; 3) vaứ song song vụựi maởt phaỳng (Q): 2x + 2y – 5z = -1

b) Qua hai ủieồm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) vaứ vuoõng goực vụựi maởt phaỳng x + 2y – z = 0

c) Qua ba ủieồm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)

d) Qua ba ủieồm A(2; 0 ; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4)

Giaỷi caõu a, c taùi lụựp, caõu b, d veà nhaứ laứm

ẹS: a) 2x + 2y – 5z + 10 = 0 b) 2x + y – 2z + 8 = 0 c) 4x – 3y – 2z + 3

= 0

d) x – 4y + 5z – 2 = 0 e) 6x + 4y + 3z – 12 = 0

Bài 2: Cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

b) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BD

c) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B và song song với CD

Giải câu a tại lớp, câu b, c về nhà làm

a) - mp(BCD) qua B(1; 6; 2) có cặp vtcp BC BDuuur uuur; ⇒vtpt BC BDuuur uuur, = −( 12; 10; 6)− −

Tính được biểu thức lũy thừa

vào Logarit - Thực hiện tính, rút gọn được biểu thức cĩ chức mũ và Logarit.

Bài 01 Thực hiện rút gọn:

Phương trình mũ và Logarit - Thực hiện giải được phương trình mũ và Logarit ở dạng đưa về cùngcơ số, đặt ẩn phụ đơn giản.

Bài tập 01 Giải các phương trình sau

a) 2 2 7 12 1

=+

− x

3

3.23.29

27x− − x− = x−− x−

Bài giải:

a) 2 2 7 12 1

=+

3

3.23

.29

27x− − x− = x− − x−

1 3 1 2 2 2 2

13.3

23.9

13

.3

29

4x + x+ 1− = ;

Bài giải:

082

4x + x+ 1− = ⇔22x +2.2x −8=0

Đặt: t =2x, t > 0 Ta có: t2 +2t−8=0 ⇒t t==−24 ,t > 0

log ( x − = 1) log 3 x − = ⇒ = 1 9 x 10 Kết hợp điều kiện, kết luận : nghiệm là x=10.

Bài số 05 Giải phương trình: lg2 x + lg x3 − 4 = 0

Logarit - Thực hiện giải được bất phương trình mũ và Logarit ở dạng đưa vềcùng cơ số, đặt ẩn phụ đơn giản

Bài tập 01 Giải bất phương trình sau

a) 93x− 1 ≥38x− 2 + 2x2; b)

9

13

85

4x − x + ≤

Bài giải:

0102.7

trong hình học bài tốn cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hồng và hai

đường thẳng x=a và x=b hoặc đồ thị hàm số và trục hồnh

Bài tập 01 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=f(x)=-x2+2 và y=g(x)=-x

Sa Thầy, ngày tháng năm 2011

DUY ỆT CỦA CHUYÊN MƠN

Trần Minh Phúc

Giáo án Ôn thị tốt nghiệp THPT tuần 35 (06 tiết: 02 hình học +04 đại số và giải tích)

a Chứng minh d và d’ cắt nhau tại A

b Tìm tọa độ của điểm A

a Chứng minh d và d’ cắt nhau tại A

b Tìm tọa độ của điểm A

a Chứng minh rằng đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm A

b Tìm tọa độ điểm A ở câu a)

Bài giải:

a Cách 1 Đường thẳng (d) có vecto chỉ phương có tọa độ u uur

=(-5; 1; 7); mặt phẳng (P) có vecto pháptuyến có tọa độ là n uur

a Cách 2 Xét hệ phương trình

2 5 2

a Chứng minh d vuông góc d’ và cắt nhau tại A

b Tìm tọa độ của điểm A

Bài giải:

a d có vecto chỉ phương u (2; 1; 3) uur = − − và d’ có vecto chỉ phương là u' (10;3;9) uur =

Ta có u u' 0 uur uur = ⇒ u uur uur ⊥ u' do đó d và d’ vuông góc với nhau

a Chứng minh d và d’ vuông góc với nhau và cắt nhau tại A

b Tìm tọa độ của điểm A

Bài giải:

a d có vecto chỉ phương u (3;1; 2) uur = − và d’ có vecto chỉ phương là u' ( 28; 4;32) uur = − −

Ta có u u' 0 uur uur = ⇒ u uur uur ⊥ u' do đó d và d’ vuông góc với nhau

a Chứng minh rằng đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm A

b Tìm tọa độ điểm A ở câu a)

Bài giải:

a Cách 1 Đường thẳng (d) có vecto chỉ phương có tọa độ u uur

=(-1; -2; -6); mặt phẳng (P) có vectopháp tuyến có tọa độ là n uur

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là:

(P): x-2y+3z-4=0 và (Q): 3x+2y-5z-4=0 Chứng minh (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d Viếtphương trình đường thẳng d

 ta chọn z=0 khi đó x=2 và y=-1 Điểm mà giao tuyến d đi qua là:

A(2; -1; 0) Phương trình của giao tuyến d là:

2 2

1 7 4

Tích phân ở dạng đổi biến,

trực tiếp và từng phần Nhận dạng và dùng đúng phương pháp tính tích phân khi cho bài toáncụ thể ở mức độ thông hiếu, vận dụng thấp

Bài tập 01.Tính các tích phân sau:

x dv=(2x-1).dx

Nhận xét: Trong bài tốn này, để tính ( )3

Theo giả thiết: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i

⇔ (3x + y) + (5x)i = (2y – 1) +(x – y)i

c Ta cĩ Δ'=b' -ac= =-20 Suy ra: 2 ∆ = 2i 5 Nghiệm là z1= + 3 2 5; i z2 = − 3 2 5 i

d Ta cĩ Δ=b -4.ac= =-3 Suy ra: 2 ∆ = i 3 Nghiệm là 1 1 3 2 1 3

;

z = − + i z = − − i

Sa Thầy, ngày tháng năm 2011

DUY ỆT CỦA CHUYÊN MƠN

Trần Minh Phúc

Giáo án Ôn thị tốt nghiệp THPT tuần 36 (06 tiết: 02 hình học +04 đại số và giải tích)

Tiết PPCT: 01+02

Thể tích khối đa diện

-Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, gữa hai mặt phẳngvới nhau

-Thuộc và dùng đúng công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụđứng

Bài tập 0 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy

bằng 450.Tính thể tích khối chóp S.ABC

S

B A

C

I H

1

C

Bài giải 02

Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông gócvới hình chiếu AB của đường xiên SB nên BCvuông góc với SB

Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp (SBC) ,V làthể tích của hình chóp S.ABC thì :

Bài tập 03 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , các cạnh bên

tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp đó 0

S

B A

C

I H

Bài tập 04: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a 5

Tam giác ABC là tam giác đều Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Bài giải 04

SA⊥(ABC)⇒SA là chiều cao của tứ diện

Ta có AB = …= 2a,

S∆ABC = a2 3, Vậy VS.ABC =…= 3 3

H A

′

′ ⇒ A’H = 2a.sin600

⇒A’H = 2a

2

3= a 3 Vậy thể tích của khối lăng trụ là:

V = B.h = S∆ABC.A’H

= 4

Bài tập 06 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,

cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc 30 , SA = h Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.0

⇒ SB là hình chiếu của SC trên mp(SAB)

⇒ góc giữa SC và mp(SAB) là góc ·CSA=300

( theo giả thiết) Trong tam giác vuông SBC ta có

SB =AB + SA =a +h (2) Từ (1) và (2) suy

ra 3a2 =a2+h2

2 2

2

h a

⇒ = Vậy thể tích khối chóp

S.ABCD là

3 2

1 . 1 .

h

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9).

Bài giải

a D=R, y’ = 12x2 – 12x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = 1

b Tiếp tuyến qua M(−1;−9) có dạng y = k(x + 1) – 9

Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng :

x x x

=+

Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm I (−1;1) làm tâm đối xứng

Bài tập 04 Cho hàm số y=f(x)=x(x-3)2

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số

b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành

3

x y

- y'' 6= (x−2) ; y’’ triệt tiêu và đổi dấu khi x qua x0 =2 suy ra điểm I ( 2; 2) là tâm đối xứng.

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

b/ Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng y=3m+1

+ Kết luận được: m< -1/3 hoặc m>1 : PT có 1 nghiệm

̀ i tập 01: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:

a/y x= 5−5x3+2 trên [ 2; 3]− ; b/y (x 6) x= − 2+4 trên [0; 3];c/ y = x3−3x 1 trên [0; 3]+

Max y 19, M in y 0

Tiết PPCT: 06

Tính chất của lũy thừa, Logarit - Thực hiện tính, rút gọn được biểu thức cĩ chức mũ và Logarit

Bài 01 Thực hiện rút gọn:

Sa Thầy, ngày tháng năm 2011

DUY ỆT CỦA CHUYÊN MƠN

Trần Minh Phúc

Giỏo ỏn ễn thị tốt nghiệp THPT tuần 37 (06 tiết: 02 hỡnh học +04 đại số và giải tớch)

Tiết PPCT: 07+08

Viết phương trỡnh đường

thẳng, mặt phẳng

- Viết được phương trỡnh đường thẳng khi biết hai điểm, đi qua một điểm

và song song với một đường thẳng

- Viết được phương trỡnh đường thẳng khi biết điểm đi qua và vuụng gúcvới mặt phẳng cho trước

- Viết được phương trỡnh đường thẳng khi biết nú vuụng với hai đườngthẳng khụng song song cho trước

Bài tập 01: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của d trong

các trờng hợp sau:

a/ d đi qua điểm M(2; 1; 3) và có chỉ phơng là u =(3; -1; -2)

b/ d đi qua điểm M(1;0;3) và có chỉ phơng là u =(0; -1; -2)

t y

t x

231

32 ( t là tham số ),

phơng trình chính tắc của d là:

2

31

13

t y x

23

1 ( t là tham số ) Không có phơng trình chính tắc

Bài tập 02: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số của d trong các trờng hợp sau:

y

t x

431

32 ( t là tham số )

b/ Do d đi qua M và O nên véc tơ chỉ phơng của d là OM =(-1; 2; 3)

t y

t x

33

22

1 ( t là tham số )

Bài tập 03: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số của d trong các trờng hợp sau :

a/ d đi qua M(2; 3; 1) và vuông góc với (α ): x + 2y - 3z + 1 = 0

b/ d đi qua gốc toạ độ và vuông góc với (α): 3x - 5y + 2z -2 = 0

c/ d đi qua M(2; -3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy)

t y

t x

31

23

t y

t x

25

3

( t là tham số)

c/ Do d ⊥(Oxy) nên chỉ phơng của d là k =(0; 0; 1)

2

( t là tham số)

Dạng 4: Đờng thẳng d đi qua điểm M và song song với đờng thẳng d’

Bài tập 04: Trong không gian Oxyz Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d trong các trờng hợp

t y

t x

31

23

t y

t x

31

22

z y

t x

t y

t x

213

32

( t là tham số ) và d2:

3

35

2

1= = ++ y z x

t y

t x

174

133

72

( t là tham số)

Baứi taọp 06: Vieỏt phửụng trỡnh cuỷa mp (P)

a) Qua ủieồm E(1; -2; 3) vaứ song song vụựi maởt phaỳng (Q): 2x + 2y – 5z = -1

b) Qua hai ủieồm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) vaứ vuoõng goực vụựi maởt phaỳng x + 2y – z = 0

c) Qua ba ủieồm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)

ẹS: a) 2x + 2y – 5z + 10 = 0 b) 2x + y – 2z + 8 = 0 c) 4x – 3y – 2z + 3 = 0

Baứi 2: Cho boỏn ủieồm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)

c) Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng (BCD)

d) Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng qua A vaứ vuoõng goực vụựi BD

c) Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng qua A, B vaứ song song vụựi CD

a) - mp(BCD) qua B(1; 6; 2) coự caởp vtcp BC BDuuur uuur; ⇒vtpt BC BDuuur uuur, = −( 12; 10; 6)− −

ết PPCT: 09+10

Phương trình mũ và Logarit - Thực hiện giải được phương trình mũ và Logarit ở dạng đưa về cùngcơ số, đặt ẩn phụ đơn giản.

Bài tập 01 Giải phương trình sau

a) 2 2 7 12 1

=+

.29

27x− − x− = x− − x−

1 3 1 2 2 2 2

13.3

23.9

13

.3

29

7.9

2

727

127

x

x

x x

b Đặt t=3x, điều kiện t>0 Khi đó ta có: t2-5t+6<0 suy ra 2<t<3 Từ đó ta có 2< 3x <3 suy ra log32<x<1

Bài tập 02.Giải các bất phương trình sau:

I Ôn tập lý thuyết: Diện tích hình thang cong

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường

y=f(x), x=a, x = và trục hoành là b

b a

S= ò f(x) dx

II Phương pháp giải toán

Bước 1 Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên đoạn [a; b].

Bước 2 Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân

b a