Tính chất cơ bản của phân thức đại số

ết c«ng thức tæng qu¸t.. Tính chất cơ bản của phân thức.a Ví dụ: Cho phân thức Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận đ ợc với phân thức

1.ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? Vi t c«ng th c tæng qu¸t ết c«ng thức tæng qu¸t ức tæng qu¸t.

2 Ch÷a bµi tËp 1c (SGK / 36)

H y ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña

ph©n sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t.

TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè

(m  Z vµ m ≠ 0 )

m

.

b

m

a b

a 

TÝnh chÊt 1:

:

n

:

TÝnh chÊt 2: (n ¦C (a, b)C (a, b))

b

n

a b

a 

TÝnh ch Êt cña p

h©n thø c cã giè

ng tÝnh chÊ t cña ph

©n sè ha y kh«ng?

TiÕt 23:

§¹i sè

1 Tính chất cơ bản của phân thức.

a) Ví dụ:

Cho phân thức

Hãy nhân cả tử và

mẫu của phân thức này với

x + 2 rồi so sánh phân thức

vừa nhận đ ợc với phân

thức đã cho.

x 3

?2 Cho phân thức

Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đ ợc với phân thức đã cho.

2 3

3x 6xyy

?3

b Tính chất cơ bản của phân thức: (SGK/37)

Tính chất 1:

Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì đ ợc một phân thức bằng phân thức đã cho:

( M là một đa thức khác

đa thức 0 )

M

.

B

M

.

A B

A



Tính chất 2:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì đ ợc một phân thức bằng phân thức đã cho.

( N là một nhân tử chung)

N

:

B

N

:

A B

A



b Tính chất cơ bản của phân thức: (SGK/37)

Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,

h y gi¶i thÝch v× sao cã thÓ viÕt:·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña

-A A

b) =

B -B

2 ( - 1) 2

)

1 ( 1)( -1)x x x

a

x

x x  

?4

Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì đ ợc một phân thức bằng phân thức đã cho.

- B

- A B

A



2 Quy tắc đổi dấu: (SGK / 37)

Dùng quy tắc đổi dấu, h y điền một đa ãy phát biểu tính chất cơ bản của

thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi

đẳng thức sau:

y x a

x 

2 2

5-)

b

x  x

?5

2 2

5-)

b

x  x

-) 4- x y -4

y x a

x  x

Dùng quy tắc đổi dấu, h y điền một đa ãy phát biểu tính chất cơ bản của

thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi

đẳng thức sau:

?5

-) 4- x y -4

y x a

x  x

2 2

5-) 11- x x -11 -5

b

x  x

Dùng quy tắc đổi dấu, h y điền một đa ãy phát biểu tính chất cơ bản của

thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi

đẳng thức sau:

?5

Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau D ới đây là những ví dụ

mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đ cho: ãy phát biểu tính chất cơ bản của

Em h y dùng tính chất cơ bản của phân thức ãy phát biểu tính chất cơ bản của

và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai Nếu có chỗ sai em h y sửa lại cho ãy phát biểu tính chất cơ bản của

đúng.

2 2

3

3

2 -5 2 x x x x 5 x x  Lan

 





2

1

4

4

3 x x x 3 x  



 Giang (x -9)2(9-x)3 (92x)2  Huy

§¼ng thøc § (S) Söa l¹i Lan

Hùng

Giang

Huy

2

2 3

3

2 -5 2 x x x x  5 x x



4

4

3 x x x 3  x



2 2

1

x   x  

 x-93 9 x2

2

2

x

x x



2

Đ S Đ

2 -5

)

2 -10 2 x

a

4 -4 1 )

8 -12x x 6 1

b

x

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng

minh các đẳng thức sau:



Vậy đẳng thức trên đúng

2 2

2

2 3

2

2 -2.2 1

4 -4 1

8 -12 6 1 2 -3 2 .1 3.2 1 1

2 -1

2 1

VT

x

VP x

x

 

 

 





 



 Vậy đẳng thức trên đúng

1 Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu của phân thức.

2 Làm bài tập 5, 6 (SGK - 38)