Tiết 78.BÀI 4:VI PHÂN1 potx

3.Về tư duyVà thái độ:Cẩn thận trong tính toán, thấy được tính ứng dụng của nó đối với một số bài toán.. II.Phương pháp dạy học Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

Tiết 78 BÀI 4: VI PHÂN

1).Kiến thức : Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số:

dy = f`’(x)x hay dy = f’(x)dx

2).VÒ kÜ n¨ng: biết tính vi phân của một hàm số, sử dụnh công thức vào tính giá trị gần đúng của một số giá trị

3).Về tư duyVà thái độ:Cẩn thận trong tính toán, thấy được tính ứng dụng của

nó đối với một số bài toán

II.Phương pháp dạy học

Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

III Phương tiện dạy học

_ Thực tiễn:Hs làm quen với bài toán vi phân để mai sau ứng dụng nó vào tính tchs phân

- Phương tiện : +GV: SGK, STK, các bài tập

+HS: SGK, bảng phụ nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp

2 Các hoạt động:

HĐ1: đặt vấn đề, đn vi phân:

-Giới thiệu sơ qua về đao hàm

-H:không dùng may tính bỏ túi, hãy

tính 3,99?

Đvđ:ta có thể tính nó bằng cách ứng

dụng vi phân để tính

-Cho HS thực hiện HĐ.1 SGK: cho

hsố f(x)= x , x0 =4, x = 0,01.Tính

f’(x0).x

-GV đưa ra đn SGK tr 170

Cho hàm số y =f(x) xđ trên khoảng

(a,b), có đạo hàm tị x(a,b).Gsử x

là số gia của x

-HS tính

-HS thực hiện HĐ.1 SGK theo nhóm

f(x)= x f’(x)= 1

2 x với x0 =4,

x = 0,01 thì f’(x0).x = 1

.0, 01

2 4 =0,0025

-Cử đại diện nhóm lên trình bày

-Các nhóm nhận xét chéo

-Tiếp nhận tri thức mói

Ta gọi tìch f’(x)x là vi phân của hs

y =f(x) tại x vói số gia x.kí hiệu:

df(x) hay dy.tức: dy = df(x) =f’(x)dx

-Áp dụng tính vp của hàm số y = x?

-Vậy hs y=f(x) có dy =df(x) =

f’(x)dx

-GV lấy ví dụ:

Vd1:Tìm vi phân của các hàm số

sau:

a) y= 5x3 + 3x – 2

b) y = co s3x

c) y = 1/ x3

GV hướng dẫn HS thực hiện các

bước tính

-dx = d(x) = (x)’x= 1.x=x

-Hs áp dụng đn tính theo sự hướng dẫn gợi ý của GV

HĐ2: ứng dụng vi phân vao phép tính gần đúng

-Theo đn đạo hàm, f’(x) = ? - f’(x0) =

x

limy

-H: với lxl dủ nho thì

x

y





 ?

-H:y = ?

-Từ đó ta có

f x  x  f x  f x x đây là

ct gần đúng đơn giản

-Lấy vd: tính giá trị gần đúng của

3,99

-GV hướng dẫn HS tính đặt f(x) = ?

- 3,99 = 4 -0,01.lúc đó f(3,99) = ?

x

y





 f(x0) hay y f’(x0)x

y =f(x0+x) -f(x0)

-HS tính: đặt f(x)= x ta có: f’(x)=

1

2 x

-f(3,99) =f(4 -0,01) =f(4) + f’(x) .(-0,001)

-vậy 3,99 = 4 0,01  = 1,9975

HĐ3: Rèn luyện kĩ năng:

-Cho HS làm btập 12/171 SGK, mỗi

nhóm mỗi câu

-NX, chính xác

-Hs tựuc hiện theo nhóm:

N1:a/ , N2:1.b , N3:2.a ,N42.b

-Các nhóm trìnhbày kết quả nhóm

Như vạy việc tính vi phân là thực ra

ta tính gì?

-Cho Hs làm theo cá nhân bằng bt gv

ra:

Tính cos610

-NX giữa các nhóm

-Việc tính vi phân là thực ra ta tính đạo hàm sau đó thêm đuôi dx

-HS thực hiện theo cá nhân

đặt f(x) = co sx và ta có 610 =600 – 10

f(600) =

*Gv phát phiếu trả lời ,HS thảo luận theo nhóm rồi TL có giải thích

1.Hm số y = sin x –x.co sx có dy là

2.tìm (s nx)

d(cosx)

=

3, ( nx)

d(cotx)

d ta

=

HĐ4:Củng cố: -Gọi một HS nhắc lại đn vi phân ,ct gần đúng của ứng dụng vi

phân

-Ra bài tập về nha:bài 2 đến 8 SBT