ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn: TOÁN pps

Cả ba phương án trên đều không đúng.. Hình sau vẽ đường thẳng 2x3y3 trên hệ trục tọa độ Oxy.. Hãy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một tam giác có diện tích bằng b

Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 - 1 -

ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn: TOÁN (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

C©u 1 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "x x: 2 x 1 lµ sè nguyªn tè", là mệnh đề:

(A) "x x: 2 x 1 lµ sè nguyªn tè"; (B)."x x: 2 x 1 lµ hîp sè";

"x x:  x 1 kh«ng lµ sè nguyªn tè"; (D) 2

"x x:  x 1 lµ sè thùc" C©u 2 Mệnh đề đảo của mệnh đề P: "Sè nguyªn tè lµ sè lÎ", là mệnh đề:

(A) Số lẻ là số nguyên tố; (B) Số lẻ là hợp số;

(C) Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó; (D) Có số lẻ không là số nguyên tố C©u 3 Cho định lí: “ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 1800 ”

Hãy chọn mệnh đề đúng :

(A) “ Tổng ba góc bằng 180o” là điều kiện cần để có “một tam giác”;

(B) “ Tổng ba góc bằng 180o” là điều kiện đủ để có “một tam giác”;

(C) “Một tam giác” là điều kiện cần để có “tổng ba góc bằng 1800”;

(D) Cả ba phương án trên đều không đúng

C©u 4 Xét định lí: “n2 chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”

Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào:

(A) Bước 1: Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5

(B) Bước 2: Khi đó n2 n n , và n5k1

(C) Bước 3: Suy ra 2  2 2

n  k  k  k (D) Bước 4: Do 25k2;10k chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra n2 không chia hết cho 5 Trái với giả thiết

C©u 5 Cho các tập hợp thoả AB vµ AC Mệnh đề nào sau đây đúng:

C©u 6 Cho các tập A1; 2;3 , B ,C Kết quả nào sau đây sai:

C©u 7 Cho hàm số   1

1

f x

x



 Điều kiện xác định của hàm số là:

(A) x0 vµ x 1; (B) x0 vµ x 1;

C©u 8 Tập giá trị của hàm số   1 0

nÕu nÕu

x

f x

x





 



, là tập:

C©u 9 Cho hàm số   2 3 1 2006 2007

2

f x     x 

Phương án nào sau đây đúng:

(A) f2006 f2006 2 (B).f 2006 f2007

(C).f 2007 f 0, 6.2007 (D) Ba phương án trên đều sai

C©u 10 Chọn khẳng định đúng:

Đồ thị hàm số   2

1

f x m x  , m là tham số:

y

1 3/2

-1

-1 1

(C) Luôn tăng trên 0;  ;  (D) Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 11 Hình sau vẽ đường thẳng 2x3y3 trên hệ trục tọa độ Oxy

Hãy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hãy chọn kết quả

đúng: (A) 3

(C) 2

C©u 12 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

2 lµ tham sè

x



 m lµ tham sè

1

y

x



2

2

yx m m lµ tham sè

C©u 13 Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng 2x 3y  ? 1 0

2

y  x;

3

C©u 14 Hệ số góc của đường thẳng 2x5y 1 0, là:

(A) 2

5

2 5

2

 C©u 15 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:

(A).y 32x 4 3; (B).ym x2 2006;

2006 2007

y  xm

C©u 16 Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng xy 1 0:

(A).1; 0; (B).1; 1 ; (C).1; 2 ;  (D).0;1 

C©u 17 Chọn kết quả đúng Hàm số y2x23x 1

(A) đạt cực đại tại 3

2

4

x   ; (C) đạt cực tiểu tại 3

4

4

x   C©u 18 Parabol   2

P y x  x có toạ độ đỉnh là:

(A) 3;12

2



;

3 87

;

4 2



3 87

;

4 8



C©u 19 Tịnh tiến liên tiếp Parabol  P :y2x2 sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được

Parabol có toạ độ đỉnh là:

(A).3; 2  (B).3; 2 (C).0; 2  (D).3; 0 

C©u 20 Điều kiện xác định của hàm số 1

1

y x



 là:

(A).x  0 (B).x0 vµ x 1 (C).x0 vµ x  1 (D) x   1

Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 - 3 - C©u 21 Cho hàm số yx22x 2006 2007 Hãy chọn mệnh đề đúng:

f    f  

(C).f  2006 f 2007; (D) Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 22 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x  2 1

(A).x22x 1 0; (B).x2 x  1 x

C©u 23 Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu:

(A). 32x29x 1 2  ; 0 (B). 1 m2x2 x 2006  ; 0

2006 2007 x x

5 1 x  x 32  0 C©u 24 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ymx1; yx m cắt nhau ?

(A).m  1 (B).m   1 (C).m 0 (D) m 

C©u 25 Cho hình bình hành ABCD, tâm O Chọn khẳng định đúng:

(A).ABCD

; (B).AOCO

; (C).OBOD

; (D).BCAD

C©u 26 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng:

(A). ABACBC

; (B). ABACBC

; (C). ABBCAC

; (D). ACBCAB

C©u 27 Nếu tam giác ABC thoả mãn AB AC   ACAB

thì tam giác ABC : (A) Cân tại đỉnh A; (B) Vuông tại đỉnh A;

C©u 28 Cho hai vectơ a vµ b

bằng nhau Dựng các vectơ: OAa AB ; b

Chọn khẳng định đúng:

(A) A là trung điểm của OB; (B) OB;

C©u 29 Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tròn ngoại tiếp Chọn khẳng định đúng:

(A) OAOBOC

; (B) ABBCCA

; (C).OA OB OC    0

C©u 30 Cho hình thoi ABCD có BAD 60o, cạnh AB  Độ dài của vectơ 1  ABAD

bằng:

C©u 31 Tam giác ABC thoả CA  BC

Chọn khẳng định đúng:

Tam giác ABC

(A) cân tại A; (B) cân tại B; (C).cân tại C; (D).vuông tại C

C©u 32 Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn khẳng định đúng:

(A). ABDA2OA

; (B). ABBC2CO

; (C).  ABACAD3AO

; (D). ABAD2AO

C©u 33 Vectơ đối của vectơ u2a3b

là : (A) 2 a5b

; (B) 2a3b

; (C) 2 a5b

; (D) 3a2b

C©u 34 Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB5AM Và k là số thực thoả mãn MAk MB

Giá trị của k là:

(A) 1

H

B

A C

y

x

2

-2

5

O

B

1

A

x

y

7.2

5.2 C

B

2

-1

1

O

1

C©u 35 Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho AB5AM Tìm giá trị

của số thực k thoả mãn hệ thức MAk MB

? (A) 1

a Cho tam giác ABC như hình vẽ sau:

Giả sử HKm ABn AC

Hãy cho biết giá trị của cặp số m n; :

(A) 1 1;

3 3

;



 ; (C) 2 1;

3 3

;



C©u 36 Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như hình vẽ sau

Toạ độ trung điểm của đoạn BC là:

(A).2;1; (B) 2; 3

2

 

(C) 3; 2 2

1 1;

2

  C©u 37 Với các điểm A,B,C ở Câu 38 Toạ độ của vectơ AB



là:

(A).1; 3 ; (B).1;3; (C).3; 1 ; (D).3;1

C©u 38 Với các điểm A,B,C ở Câu 38 Toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC là:

(A) 3;3

2

 ; (B).1;3; (C).0; 2 ; (D).2; 0 

II TỰ LUẬN

C©u 39 Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như hình vẽ sau

Hãy viết phương trình của parabol_(giả sử phương trình là y f x )

 Dựa vào đồ thị trên, hãy biện luận theo m số nghiệm

của phương trình f x  3m (*) 1

Trường hợp (*) có nghiệm kép, hãy cho biết giá trị của nghiệm đó

ĐS:  y f x 2x24x1

3 PT v« nghiÖm

3

m  : PT có nghiệm kép;

3

m  : PT có hai nghiệm phân biệt

 Nghiệm kép x  1

C©u 40 Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A 1; 1 , B2; 0 , C1;3

 Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác

 Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

ĐS:  H0; 0;  I0;1

Trường THPT Nam Đông, năm học 2006 – 2007 - 5 - C©u 41 Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm A1; 0 , B3; 0 Tìm điểm C sao cho tam giác ABC

có A300vµ C900

ĐS: C2; 3

C©u 42 Cho tam giác ABC với AB2,AC2 3,A300

 Tính cạnh BC

 Tính trung tuyến AM

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

ĐS:  BC  ; 2  AM  7;  R  2

C©u 43 Trên mptđ cho hai điểm A1;1 , B2; 4

 Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B

 Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A

ĐS:  C6; 0;  D  4; 4

C©u 44 Cho tam giác ABC có AB13, BC14,CA15

 Tính diện tích S của tam giác

 Tính đường cao AH của tam giác

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

ĐS: S 84;  AH 12;  65

8

R  C©u 45 CM các bất đẳng thức:

 2a2b2c2 2a b c   với mọi số thực a,b tuỳ ý



2 2

a b

C©u 46 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức:

 f x  x1 3 x;  f x   3x2x5 với 5 ;3

2

x  

 f x  1x 5x;  f x  4x 2x;

1

x

2

x

3

x

ĐÁP ÁN

Câu/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40