Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.. Câu 16: Hai người hùn vốn buôn chung, người thứ nhất có 6 triệu đồng, người thứ hai có 4 triệu đồng
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I KHỐI 7
NĂM HỌC 2014 – 2015 Chủ đề 1: Số thực, số hữu tỉ:
I Các phép toán trong Q:
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu = ; = ( a , b , m ∈ Z , m ≠ 0 )
m
b y m
a x
Thì
m
b a m
b m
a y
x+ = + = +
;
m
b a m
b m
a y x y
x− = +(− )= +(− )= − b) Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu
d b
c a d
c b
a y x thì d
c y b
a x
.
.
=
* Nếu
c b
d a c
d b
a y x y x thì y
d
c y b
a x
.
.
1 :
) 0 (
=
Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu (hay x:y)
y x
* Các công thức cần nhớ:
x , y ∈ Q; x =
b
a
y =
d c
1 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
xm xn = (
b
a
)m .(
b
a
)n =(
b
a
)m+n
2 Chia hai lũy thừa cùng cơ số
xm : xn = (
b
a
)m : (
b
a
)n =(
b
a
)m-n (m≥n)
3 Lũy thừa của một tích: (x y)m = xm ym
4 Lũy thừa của một thương: (x : y)m = xm : ym
5 Lũy thừa của một lũy thừa: (xm)n = xm.n
6 Lũy thừa với số mũ âm: xn = n
x−
1
* Quy ước: a1 = a; a0 = 1
Áp dụng: 1 Thực hiện phép tính:
1) 1 1
3 4+
2) 2 7
5 21
− +
3) 3 5
−
+
4) 15 1
12 4
−
−
5) 16 5
42 8
− −
6) 9 17
34 4
−
7) 20 4
41 5
− −
8) 6 21
7 2
−
9) 5 3:
2 4
−
10) 4 :1 24
−
11) 1,8 : 3
4
−
÷
12) 31 : 1 6
− −
13) 1 :3 55
−
14) 2 3 16 3
+
15) 1 3 : 2 4 4 : 2
− + + − +
16) 4 2 5 1,5 2 16
25 21+ + −25 21+ 17) 27 15 4 6 1
23 21 23 21 2+ − + +
18) 4 + 2 5 + + 1,52 16
25 21 25 21−
19) 5 5 + 7 + 0,5 - 5 + 16
20)
3
2 5 3
2 4 2
1 3 2
1
21) 1 4 1
2 9+ −2
22) 3 3 3
7 8 7+ −
23) 1 4 1
4+ −5 4
2 Tính:
a x:x
b x2:x
c x3.x
d x7:x5 e x6:x2
f x-4:x2 g x-10.x-10
h x-3.x2
II Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ:
Với x ∈Q thì:
<
−
≥
=
0
0
x nêu x
x nêu x x
Trang 2Áp dụng:
Bài 1: Cho x = - ; -1; 0; 1; 5; 3 5
Bài2: Tìm x biết:
x - = b) 1 2
6
- - = c) 3 1 1
x + - =
d) 2- 2 1
x - = - e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 f) - 1 + x + 4,5 = - 6,2
Chủ đề 2: Hàm số:
Bài 1: Tìm x, y biết:
12 3
= và x y− =36
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y= −8
Bài 3: Tìm x, y khi
x = y và x y+ =22
Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = −10
d) Tính giá trị của x khi y = 2; y = −30.
Bài 5: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = -4 Hỏi đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y
theo hệ số tỉ lệ nào?
Bài 6: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = 6 Hỏi đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y
theo hệ số tỉ lệ nào?
Bài 7: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = -5,6 Hỏi đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại
lượng y theo hệ số tỉ lệ nào?
Bài 8: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = 5,6 Hỏi đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại
lượng y theo hệ số tỉ lệ nào?
Bài 9: Tìm 2 số x,y biết: 5
7
x
y = và x y+ =72.
Bài 10: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng
số vốn là 210 triệu đồng
Bài 11: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính số đo các góc của tam giác đó.
Câu 12: Cho biết 3 người làm cỏ trên một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế )
làm cỏ trên cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
Câu 13: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và số học sinh của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với 8 : 9
Câu 14: Một xe môtô đi với vận tốc 40km/h hết quãng đường từ A đến B mất 3 giờ Hỏi xe ôtô đi với vận tốc
60km/h hết quãng đường trên mất mấy giờ ?
Câu 15: Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức Cứ 4 kg đậu thì phải dùng
2,5kg đường Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ?
Câu 16: Hai người hùn vốn buôn chung, người thứ nhất có 6 triệu đồng, người thứ hai có 4 triệu đồng Sau một
thời gian làm ăn thu được số tiền lãi là 3,2 triệu đồng Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền lãi ( tiền lãi tỉ lệ với vốn)
Câu 17: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng suất như nhau)
thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
Câu 18: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai
trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 4 máy ? (Năng suất các máy là như nhau)
Bài 19: Cho hàm số y = f(x) = 5 – 3x
a) Tính f(0); f(-1); f(2)
Trang 3b) Tính giá trị của x tương ứng với y = 5; 0; -5
Bài 20: Cho hàm số y = f(x) = -1
2x Tính f(0); f(-2); f 1
2
÷
Bài 21: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 5 Tính f(0); f(-1); f(2)
Bài 22: Cho hàm số y = f(x) = 3x Tính f(0); f(-1); f(2); f(-2); f(3)
Bài 23: Cho hàm số y = f(x) = -7x Tính f(0); f(-1); f(2); f(-2); f(3)
Chủ đề 3: Đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc:
Bài 1: Cho hình vẽ bên, biết a // b và góc B1 = 500
a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
b) Tính số đo của góc B2 và góc B3
c) Tính số đo của góc A3 và góc A4
A
B
c
b a
50 0
3 4
2 1
2 3 1 4
Bài 2: Tính số đo các góc A1, B2, C3, D4, E5, F6 trên hình sau: (biết a //b //c)
b
c
a
6 5
4
60 °
3 2
1
80 °
F
D
E C
B A
Trang 4Chủ đề 4: Tam giác Bài 1: Cho∆ABC cĩ AB=AC Gọi K là trung điểm của BC Chứng minh: ∆AKB =∆AKC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuơng tai A Gọi I là trung điểm của AC Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho
IB = ID Chứng minh: ∆AIB = ∆CID
Bài 3: Hãy xác định các tam giác bằng nhau?
Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ ˆA = 80 0 , ˆC = 400
a / Tính ˆB
b / Vẽ tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D Trên AC chọn điểm E sao cho
AE = AB Chứng minh rằng ABD∆ = ∆AED
Bài 5: 1 Cho tam giác ABC cĩ Â = 700, B = 55∧ 0 Tính C ?∧
2 Cho đoạn thẳng AB Đường trung trực d của AB cắt AB ở H Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng
d ( M khác H) Chứng minh rằng: ∆AHM =∆BHM
Bài 6: Cho tam giác ABC cĩ Aˆ = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác của gĩc B cắt AC tại M
a/ Chứng minh ABM = EBM
b/ So sánh AM và EM
Bài 7:
a/ Nêu định lí tổng ba gĩc của một tam giác Vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận
b/ Cho gĩc xOy, trên tia Ox và Oy lấy điểm A và B sao cho OA = OB Trên tia Oy và Ox lấy điểm C và D sao cho OC = OD (OC > OB) Chứng minh ∆ACO = ∆BDO
Bài 8: Cho góc xOy khác góc bẹt Ot là tia phân giác của gocù đó.Qua diểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông
góc với Ot, nó cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A và B
a/ Chứng minh rằng : OA=OB
b/ Lấy điểm C thuộc tia Ot sao cho OC>OH Chứng minh OAC = OBC
Bài 9 ø : Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA Chứng minh:
a ) AMB∆ = ∆ECM
b) AB // CE
Bài 10: Cho hình vẽ
a / Đường thẳng a cĩ song song với đường thẳng b khơng ? vì sao ?
b / Biết Mˆ = 400 Tính Nˆ1
1 40°
N
M
B
A
b a