Đề thi thử đại học môn toán lần 3 doc

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BèNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYấN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ BÀI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN III Mụn thi: TOÁN – Khối D.. 2 Tỡm m để hàm số 1 cú cực trị đồng t

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BèNH PHƯỚC

TRƯỜNG THPT CHUYấN QUANG TRUNG

TỔ TOÁN

ĐỀ BÀI

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN III Mụn thi: TOÁN – Khối D.

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Cõu I: Cho hàm số: y x= −3 3mx2+3(m2−1)x m− 3+m (1)

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1.

2) Tỡm m để hàm số (1) cú cực trị đồng thời khoảng cỏch từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

bằng 2 lần khoảng cỏch từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

Cõu II:

1) Giải phương trỡnh: 3cos 2x+4sin 2x−9 cosx−4sinx+ =6 0 (x ∈ R)

2) Giải hệ phương trỡnh: 2

5 3





Cõu III: Tớnh tớch phõn: 2 3

2 0

os

1 sin

c x

x

π

= +

∫

Cõu IV: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a , SA vuụng gúc với đỏy và SA=a Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN) Chứng minh SC vuụng gúc với AI và tớnh thể tớch khối chúp M.BAI

Cõu V: Tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC biết: cos osB osC 5 3 3( osA+cosB+cosC)

A

PHẦN RIấNG (3 điểm) : Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

A Theo chương trỡnh Chuẩn

Cõu VI.a

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc cõn ABC cú đỏy BC nằm trờn đường thẳng :

2x – 5y + 1 = 0, cạnh bờn AB nằm trờn đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng AC biết rằng nú đi qua điểm (3;1)

2) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho đường thẳng : 2 ( )

1

x t

y t t R z

=





 =



và điểm (1;0; 1)A −

Tỡm tọa độ cỏc điểm E và F thuộc đường thẳng ∆để tam giỏc AEF là tam giỏc đều

Cõu VII.a Giải phương trỡnh nghiệm phức : z 25 8 6i

z

B Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu VI.b

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú phương trỡnh cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương

trỡnh cạnh AC: x + 2y - 5 = 0 Biết trọng tõm của tam giỏc G(3; 2) Viết phương trỡnh cạnh BC

2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( -2; 3; 4), mặt phẳng ( )P :x+2y−z+5=0 và đờng

2

3 : ) (d x+ = y+ = z− Gọi ∆ là đờng thẳng nằm trong (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng

thời vuông góc với d Tìm trên ∆ điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.

Câu VII.b Giải phương trình ( 2 ) 8

2

5

1 log

x

x

x

−

HẾT