CẦU BÊ TÔNG - CHƯƠNG 5 pps

CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH KẾT CẤU • Phương pháp phân tích kết cấu được chấp thuận: Thỏa mãn các yêu cầu về tương thích và biến dạng theo vật liệu đang xét là phương pháp được chấp thuận.. C

Chương V

PHÂN TÍCH KẾT CẤU CẦU TÍNH TOÁN NỘI LỰC KẾT CẤU CẦU

CHƯƠNG V

PHÂN TÍCH KẾT CẤU, XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG CÁC BỘ

PHẬN KẾT CẤU CẦU

1 Cơ sở tính toán thiết kế, các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành

2 Các mô hình phân tích kết cấu, Xác định nội lực trong các kết cấu nhịp

cầu

3 Mô hình phẳng và phương pháp hệ số tải trọng

4 Các phương pháp áp dụng công thức có sẵn trong quy phạm

5 Xác định nội lực trong dầm chủ

6 Xác định nội lực bản mặt cầu theo phương pháp bản kê biên, bản hẫng,

dải tương đương

S 3

• Nội lực < Khả năng chịu tải

• Chia ra thành các trạng thái giới hạn

• Cường độ: Cường độ 1, cường độ 2, cường độ 3

• Sử dụng: Nứt, võng…

• Đặc biệt: Động đất, va tàu, va xe cộ

• Mỏi

• Tiêu chuẩn thiết kế tại Việt Nam

• Quy trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn: 22 TCN 18-79

• Tiêu chuẩn thiết kế cầu: 22 TCN 272-05

• Các triết lý cơ bản chung của các tiêu chuẩn thiết kế

• Về triết lý chung thiết kế

• Về hiệu ứng tải

• Về phân tích khả năng chịu lực

2 CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH KẾT CẤU

• Phương pháp phân tích kết cấu được chấp thuận: Thỏa mãn các yêu cầu về tương thích

và biến dạng theo vật liệu đang xét là phương pháp được chấp thuận.

• Các phương pháp được chấp thuận:

9 Phương pháp lực và phương pháp chuyển vị cổ điển

9 Phương pháp sai phân hữu hạn

9 Phương pháp phần tử hữu hạn

9 Phương pháp bản gập

9 Phương pháp dải hữu hạn

9 Phương pháp phân tích mạng dầm

9 Phương pháp chuỗi hay các phương pháp điều hòa khác

9 Phương pháp đường chảy dẻo

S 5

Các mô hình toán học bao gồm:

• Tải trọng

• Đặc trưng hình học

• Tính năng vật liệu

• Đặc trưng ứng xử của móng trong một số trường hợp cần thiết

Các kết cấu cong trong mặt bằng

Nếu góc xiên trong kết cấu nhỏ hơn các trị số trong bảng thì có thể coi kết cấu như nằm trên

đường thẳng:

50

40

≥5

40

30

3 ÷ 4

30

20

2

Góc cho 2 nhịp và hơn

2 nhịp Góc cho 1 nhịp

Số dầm

2 CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH KẾT CẤU

Sự làm việc của vật liệu trong kết cấu

- Làm việc đàn hồi

- Làm việc không đàn hồi

Đặc trưng hình học của kết cấu

- Lý thuyết biến dạng nhỏ

- Lý thuyết biến dạng lớn

- Các phương pháp xấp xỉ

- Các phương pháp chính xác

Các điều kiện biên của mô hình

Các cấu kiện tương đương

S 7

Sự làm việc thực tế trong giai đoạn đàn hồi của kết cấu nhịp cầu dầm, bản

Kết cấu nhịp bản

TRỌNG

Sự làm việc thực tế trong giai đoạn đàn hồi của kết cấu nhịp cầu dầm, bản

Kết cấu nhịp dầm

S 9

- Là một phương pháp tĩnh học xấp xỉ (gần đúng) để đưa mô hình tính toán của

kết cấu từ trạng thái làm việc không gian về mô hình dầm trên mặt phẳng làm

việc tính toán được dễ dàng hơn

- Việc tính toán dựa trên mô hình phẳng với các tải trọng tính toán thiết kế

nhưng có nhân thêm hệ số xét tới tỉ lệ hiệu ứng tải truyền tới dầm đang xét so

với tổng tải trọng chạy trên kết cấu nhịp ở trạng thái bất lợi nhất

- Các phương pháp phổ biến được sử dụng là

ƒ Phương pháp đòn bẩy

ƒ Phương pháp nén lệch tâm

ƒ Phương pháp dầm liên tục trên gối đàn hồi

TRỌNG

Giả thiết

- Nếu kết cấu nhịp chỉ có hai hay ba dầm dọc hoặc có nhiều dầm chủ nhưng độ cứng của

các liên kết nói chung với nhau là nhỏ so với độ cứng dầm dọc chủ, có thể giả thiết kết

cấu ngang là dầm giản đơn hoặc dầm hẫng gối chốt lên các dầm dọc chủ và bị cắt rời

trên các dầm dọc chủ đó (trừ dầm biên)

Nguyên tắc tính toán

- tải trọng từ dầm ngang sẽ phân bố xuống cho hai dầm chủ theo theo giá trị tỷ lệ nghịch

với khoảng cách từ điểm đặt tải trọng đến các dầm chủ theo đúng nguyên tắc phản lực

gối của dầm giản đơn đối với dầm chủ ở phía trong hay dầm mút thừa (đối với dầm chủ

ở biên)

- Sau khi đã vẽ được đường ảnh hưởng phản lực cho từng dầm, ta sẽ xếp tải theo chiều

ngang sao cho nội lực tại vị trí cần xét là bất lợi nhất

S 11

Nguyên tắc tính toán

b)

1

d)

a)

c)

0

B

Đ.a.h R

B/2

B/2

Đ.a.h R

a

B/2

B/2

1

1

TRỌNG

Nguyên tắc tính toán

- Xếp tải trọng xe hay các tải trọng khác lên đường ảnh hưởng phản lực gối trên mặt cắt

ngang sao cho bất lợi nhất

- Tính toán các tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với các vị trí tải trọng

- Xác định công thức hệ số phân bố ngang

∑

= y i K

2 1

Phạm vi áp dụng

- Thích hợp khi cầu có 2 hoặc 3 dầm chủ

- Tính hệ số phân bố ngang cho kết cấu nhịp hộp

- Cầu cũ mà dầm ngang có nhiều vết nứt nguy hiểm

- Bản mặt cầu chỉ đặt tựa trên dầm chủ mà không được liên kết cứng với dầm chủ

- Vị trí mặt cắt tại gối của tất cả các loại kết cấu nhịp

S 13

Giả thiết tính toán

- Kết cấu nhịp có độ cứng ngang khá lớn

- Tải trọng tác dụng tác dụng thì mặt cắt ngang kết cấu nhịp chỉ có chuyển vị thẳng và

chuyển vị xoay mà không có biến dạng

- Chuyển vị như thế sẽ sẽ tương tự như biểu đồ ứng suất trong mặt cắt của cấu kiện chịu

nén lệch tâm

- Tải trọng sẽ truyền phân bố cho mỗi dầm chủ một cách tỷ lệ thuận với độ võng của dầm

chủ đó

TRỌNG

Phương pháp tính toán P

a)

b)

P=1

1

n

i

M

i

M

M

a

A

a

A

a

A = = =

1

1

0

0

i

M

a

a

A0 0

M

i

.

A =

∑

0

.

i

M

a

a

e

A

∑

= . 2

i

j

M

i

a

a

1

i

i j

a

a e n K

S 15

Phương pháp tính toán

Đặt tải trọng lệch tâm tối đa để xác định độ lệch tâm e của tải trọng

Trường hợp các dầm có mô men quán tính khác nhau:

∑

∑ ±

.

i i i i j j

a J J a e J

J K

Điều kiện áp dụng

5

0

≤

l

8 , 12

3 '

3

≤

= Δ

=

n d p

I a d I

E

d

α

J ’

dầm dọc chủ

Dùng công thức xác định hệ số phân bố ngang:

∑

= y i K

2 1

TRỌNG

Ưu khuyết điểm của phương pháp

9 có thể tính được hệ số phân bố ngang trực tiếp dưới dạng một công thức mà

không phải vẽ đường ảnh hưởng

9 Chỉ cần tính cho một dầm chủ ngoài cùng phía lực đặt lệch tâm nếu các dầm

giống hệt nhau

9 Với tổ hợp tải trọng bất kỳ và số làn xe bất kỳ đều sử dụng chung một công

thức, chỉ cần thay đổi độ lệch tâm e của tổng hợp lực

9 Giả thiết EJn= ∞ trong nhiều trường hợp không phù hợp với thực tế

Phạm vi áp dụng

9 Sử dụng rộng rãi trong thiết kế sơ bộ

9 Nên dùng cho cầu hẹp và dài Trường hợp cầu có nhiều dầm chủ liên kết nhau

bằng nhiều dầm ngang cứng thì phương pháp này cho kết quả tương đối phù

hợp với thực tế

9 Thích hợp cho cầu dầm liên hợp dầm thép và bản bê tông cốt thép

S 17

Nguyên tắc tính toán

9 Giả thiết hệ liên kết ngang là dầm liên tục đặt trên hệ gối đàn hồi

9 Vị trí các gối đàn hồi là tại các vị trí dầm dọc chủ

9 Độ cứng của gối đàn hồi hay độ võng của gối tỉ lệ với tải trọng tác dụng lên nó

thông qua độ cứng của dầm chủ tại vị trí đó

9 Phương pháp giải được tính toán sẵn và lập thành các bảng

nxd

TRỌNG

Phương pháp tính toán

Tính hệ số độ mềm tương đối α: 3

doc 4 ng

α =

Căn cứ vào hệ số này, tra bảng sẽ xác định được các tung độ đường ảnh hưởng

phản lực gối tại các vị trí gối đàn hồi Rp

ni

Tính toán phản lực gối tại các vị trí cánh hẫng

Trong đó:

RP

nk: Phản lực gối tại dầm thứ n khi có P=1 đặt tại đầu hẫng

RP

n0: Phản lực gối tại dầm thứ n khi có tải trọng P=1 đặt tại dầm biên (tra bảng)

RM

n0: Phản lực gối tại dầm thứ n khi có tải trọng M=1 đặt tại dầm biên (tra bảng)

d: Khoảng cách giữa các dầm chủ

dk: chiều dài cánh hẫng

RP

nk=RP n0+dk/d(dRM

n0)

S 19

Tính toán hệ số phân bố ngang

- Phương pháp xếp tải tương tự như phương pháp đòn bẩy và phương pháp nén

lệch tâm

- Tính hệ số phân bố ngang:

Ưu nhược điểm của phương pháp

- Áp dung rất phù hợp với các kết cấu nhịp dầm không nằm trong hai giả thiết

trên

- Có kết quả tương đối hợp lý và được sử dụng trong thiết kế chi tiết

- Có các bảng tra thuận tiện và lập thành chương trình sử dụng tính toán

∑

= y i K

2 1

TRỌNG

Ví dụ tính toán: Đường ảnh hưởng R0

-0.400 0.000 0.400 0.800

0 0.8 2.8 4.8 6.8 8.8 9.6

Đường ảnh hưởng R1

7 0.

-0.100 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400

Đường ảnh hưởng R2

3 0.

0.000 0.100 0.200 0.300

S 21

kiện áp dụng

cách giữa các dầm chủ được thỏa mãn

phương pháp phân tích được chấp thuận.

QUY PHẠM

2 Phạm vi áp dụng

định tương ứng

S 23

QUY PHẠM

S 25

Dạng kết cấu nhịp Mô men dầm giữa

Mô men dầm biên

QUY PHẠM

Dạng kết cấu nhịp

Mô men dầm giữa

Mô men dầm biên

S 27

Dạng kết cấu nhịp

Mô men dầm giữa

Mô men dầm biên

QUY PHẠM

Lực cắt dầm giữa

Lực cắt dầm biên Dạng kết cấu nhịp

S 29

Lực cắt dầm giữa

Lực cắt dầm biên Dạng kết cấu nhịp

QUY PHẠM

Dạng kết cấu nhịp

Lực cắt dầm giữa

Lực cắt dầm biên

S 31

Tĩnh tải

DC Tải trọng bản thân kết cấu và các thiết bị phụ phi kết cấu

DW Tải trọng bản thân lớp phủ mặt cầu

CR Từ biến của bê tông

CT Va tàu xe

EQ Động đất

IM Xung kích

LL Hoạt tải xe

PL Tải trọng người bộ hành

SH Co ngót của bê tông

TG, TU Nhiệt độ thay đổi ko đều và thay đổi đều

WL, WS Gió lên hoạt tải và gió lên kết cấu

S 33

Thông thường khi thiết kế cầu theo các phương pháp quy về mô hình phẳng

và phương pháp gần đúng, thường tính toán tại các vị trí sau

Để thuận tiện khi tính toán thường quy về tải trọng rải đều

- Tác dụng đàn hồi

- Tác dụng phi tuyến

- Đặc điểm về tải trọng

- Đặc điểm về các sơ đồ làm việc thực tế

- Các sơ đồ tính toán bản mặt cầu theo phương pháp thực hành

- Phương pháp bản hẫng

- Phương pháp bản kê trên hai cạnh, bốn cạnh

- Phương pháp dải tương đương

- Đặc điểm chung của các phương pháp này là lập trình đơn giản hoặc tính toán

dễ dàng

S 35

1 2 3 4 5 6 Xác định nội lực bản mặt cầu theo phương pháp bản

kê biên bản hẫng dải tương đương

Phương pháp bản hẫng

- Bản hẫng được tính theo sơ đồ công xon, lấy 1 mét chiều rộng bản theo

phương dọc cầu để xét là chiều rộng của mặt cắt chịu lực căn cứ vào đó để

tính toán và bố trí cốt thép cho tất cả các mét dài khác của bản mặt cầu

Phương pháp bản kê trên hai cạnh

- Bản hai cạnh là các bản thường gặp là các bản chỉ tựa lên hai dầm dọc (không

có dầm ngang), hay bản thực tế tựa trên 4 cạnh (hai dầm dọc và hai dầm

ngang) nhưng tỷ số chiều dài của các cạnh lớn hơn 2, có nghĩa là bản sẽ chỉ

làm việc chịu uốn với nhịp tính toán được lấy song song với cạnh ngắn của bản

(trong cầu dàm giản đơn thông thường, nhịp này đo theo hướng ngang cầu)

người ta có thể theo sơ đồ tính toán quy ước là dầm giản đơn để tính mô men

của bản vào các sườn dầm để tính toán lực cắt lớn nhất trong bản thì lại

không nhân hệ số điều chỉnh nhằm thiên về an toàn

trước đây

Phương pháp Dải tương đương

- Quy về mô hình phẳng với tải

trọng là áp lực lốp bánh xe tác

dụng trên một dải có bề rộng

sao cho nội lực dưới tác dụng

của lực lên dải đó xấp xỉ bằng

khi nó tác dụng lên kết cấu thực

tế gọi là dải tương đương

Xác định bề rộng dải tương đương

Các dầm chủ chịu lực

Hệ mạng dầm không

[4.6.2.1.8]

Các dầm chủ chịu lực

Hệ mạng dầm lấp đầy một phần hoặc lấp đầy toàn phần

0.007*P+4.0*Sb Các dầm chủ chịu lực

Hệ mạng dầm hở Thép

-M=1220+0.25*S +M=660+0.55*S Hoặc song song hoặc

vuông góc Đúc sẵn, căng sau

-M=1220+0.25*S

+M=660+0.55*S Hoặc song song hoặc

vuông góc

Đúc tại chỗ có ván khuôn bằng bê tông để lại vĩnh viễn

-M=1220+0.25*S +M=660+0.55*S Hoặc song song hoặc

vuông góc

1140+0.833*X Phần hẫng

Đúc tại chỗ

Bê tông

Bề rộng của dải chính Hướng của dải chính

liên quan tới giao thông Loại kết cấu nhịp cầu

BẢNG 4.6.2.1.3-1-CÁC DẢI TƯƠNG ĐƯƠNG